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第九章 因式分解 分课时习题课件(8份打包) 2024-2025学年冀教版数学七年级下册

日期:2025-05-20 科目:数学 类型:初中课件 查看:49次 大小:5646829B 来源:二一课件通
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    (课件网) 第九章 因式分解 专题13 因式分解的方法 方法1 提公因式法 1.若,则 的值为___. 3 返回 2.把下列各式因式分解: (1) ; 【解】原式 . (2) . 原式 . 返回 3.已知,,求 的值. 【解】, . 又, . 原式 . 返回 方法2 公式法 4. 已知 ,则代数式 的值为____. 10 【点拨】 . 又, 原式 . 返回 5.把下列各式因式分解: (1) ; 【解】原式 . (2) ; 原式 . (3) . 原式 . 返回 6.利用因式分解计算: . 【解】原式 . 返回 方法3 分组分解法 7. 观察下面甲、乙两名同学进行的因式分解: 甲: (分成两组) (分别提公因式) . 乙: (分成两组) (直接运用公式) . 请你在他们的解法的启发下,把下列各式因式分解: (1) ; 【解】原式 . (2) ; 原式 . (3) ; 原式 . (4) . 原式 . 返回 方法4 十字相乘法 8.对于二次三项式,如果能将常数项 分解成两 个因数,,使,的和恰好等于一次项系数 ,即 ,,就能将 分解因式,这种分解 因式的方法取名为“十字相乘法”. 为使分解过程直观,常常采用图示的方法,将二次项系数与 常数项的因数分列两边(如图),再交叉相乘并求和,检验是 否等于一次项系数,从而进行分解.则代数式 因 式分解的结果为_____. 返回 方法5 换元法 9.下面是某同学对多项式 进行 因式分解的过程. 解:设 , 则原式 . 回答下列问题: (1)该同学因式分解的结果是否彻底 _____ (填“彻底”或“不彻底”).若不彻底,请你直接写出该因式分 解的最后结果:_____. 不彻底 (2)请你仿照以上方法尝试对多项式 进行因式分解. 【解】设 ,则原式 . 当对某些代数式难以因式分解时,常采用换元法 , 将没有规律的代数式转化为有规律的代数式进行因式分解. 返回 方法6 拆项法 10.在分解因式 时,李老师是这样解的: 解:原式 (第一步) (第二步) (第三步) .(第四步) (1)从第一步到第二步运用了_____公式; (2)从第二步到第三步运用了_____; 完全平方 提公因式法 (3)请仿照上述方法,分解因式: . 【解】 . 返回 方法7 配方法 11. 阅读下列材料,回答问题: 因式分解: . 解:原式 . 上述因式分解的方法可以称之为“配方法”. (1)已知,求 的值; 【解】由 , 得 , . ,,解得, . (2)求 的最小值. . , . 的最小值是 . 返回(课件网) 第九章 因式分解 测素质 因式分解 [时间:60分钟 分值:100分] 一、选择题(每小题4分,共32分) 1. 下列由左边到右边的变形,属于因式分解的是( ) C A. B. C. D. 返回 2. 下列多项式中,可以提取公因式的是( ) B A. B. C. D. 3. 下列多项式中不能用公式法分解因式的是( ) D A. B. C. D. 返回 4. 若多项式 能分解成两个一次因式的积,且其 中一个一次因式为,则 的值为( ) A A. 1 B. 5 C. D. 返回 5. 当,,且时, 的值 ( ) A A. 总是为正 B. 总是为负 C. 为0 D. 可能为正,也可能为负 【点拨】 . B,,且, ,即 的值总是为正. 返回 6. [2024保定期末] 若 为任意整数,则 的值不一定能( ) C A. 被2整除 B. 被4整除 C. 被6整除 D. 被8整除 【点拨】 为任意整数, 的值一定能被2,4,8整 除,但是不一定能被6整除. 返回 7. 若, (和不相等),那么式子 的值为( ) B A. 2 025 B. C. 2 023 D. 【点拨】, , 和 不相 等, . 返回 8. [2024石家庄校级模拟] 若 的结果为整数,则 整数 的值不可能是( ) D A. 44 B. 55 C. 66 D. 77 【点拨】原式 , 当时,,是 的因子, 结果为整数.故选项A不符合题意; 当时,,是 的因子, 结果为整数.故选项B不符合题意; 当时,,是 的因子, 结果为整数.故选项C不符合题意; 当时,,不是 的因子, 结果不是整数,故选项D ... ...

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