第26章 反比例函数 章末综合练 2024--2025学年初中数学人教版九年级下册

中小学教育资源及组卷应用平台 反比例函数 章末综合练 2024--2025 学年初中数学人教版九年级下册 一、单选题 1．下列关系中，是反比例函数的是（ ） A． B． C． D． 2．下列四个点中，在反比例函数y＝的图象上的是（　　） A．（﹣3，﹣2） B．（3，2） C．（﹣2，3） D．（﹣2，﹣3） 3．反比例函数经过点（2，1），则下列说法错误的是（　　） A．点（﹣1，﹣2）在函数图象上 B．函数图象分布在第一、三象限 C．y随x的增大而减小 D．当y≥4时，0＜x≤ 4．如图所示，四边形ABCD的顶点都在坐标轴上，若AD∥BC，ACD与BCD的面积分别为20和40，若双曲线y＝（k＜0，x＜0）恰好经过边AB的四等分点E（BE＜AE），则k的值为（ ） A．﹣5 B．﹣10 C．﹣15 D．﹣20 5．已知反比例函数，如果在这个函数图象所在的每一个象限内，y的值都随x的增大而增大，那么k的取值可能是（　　） A．0 B．2 C．3 D．4 6．如图，在平面直角坐标系中，O为□ABCD的对称中心，点A的坐标为(－2，－2)，AB=5，AB//x轴，反比例函数y=的图象经过点D，将□ABCD沿y轴向下平移，使点C的对应点C′落在反比例函数的图象上，则平移过程中线段AC扫过的面积为(　　) A．10 B．18 C．20 D．24 7．已知，且，则函数与在同一坐标系中的图象不可能是 （ ） A． B． C． D． 8．方程的实数根就是方程的实数根，用“数形结合”思想判定方程的根的情况，正确的是（ ） A．方程有3个不等实数根 B．方程的实数根满足 C．方程的实数根满足 D．方程的实数根满足 9．如图，矩形的边在轴正半轴上，对角线的延长线交轴负半轴于点，双曲线（）经过点，若的面积为1，则的值为（ ） A．6 B．4 C．2 D．1 10．如图，正方形的顶点P，Q分别在反比例函数和的图象上，点M，N在x轴上，交y轴于点G，连接交y轴于点H，若，则（ ） A． B． C． D．2 二、填空题 11．已知反比例函数 y=的图像都过A（1，3）则m= . 12．若点在函数图象上，那么的值为 ． 13．如图，已知反比例函数和，点是上任意一点，连接交于点，分别过点、作轴、轴的平行线，得到矩形，则矩形的面积是 ． 14．如图，A是反比例函数图象上的一点，AB垂直于x轴，垂足为B，AC垂直于y轴，垂足为C，若矩形ABOC的面积为5，则k的值为 ． 15．如图，在平面直角坐标系中，函数y=（k＞0）的图象经过点A（1，2）、B两点，过点A作x轴的垂线，垂足为C，连接AB、BC．若三角形ABC的面积为3，则点B的坐标为 ． 三、解答题 16．已知与成正比例，与成反比例，当时，；当时，． (1)求y与x的函数关系式； (2)当时，求y的值． 17．已知一艘轮船上装有120吨货物，轮船到达目的地后开始卸货．设平均卸货速度为（单位：吨/小时），卸完这批货物所需的时间为（单位：小时）． (1)求关于的函数表达式； (2)若要求不超过6小时卸完船上的这批货物，那么平均每小时至少要卸货多少吨？ (3)按6小时卸完船上的这批货物，卸货2小时后，根据实际情况，要求剩下的货物要在2小时内卸完，在剩下的时间内每小时要多卸多少吨货物？ 18．如图，一次函数 与反比例函数 的图象相交于，两点，连接，，延长交反比例函数图象于点C． (1)求一次函数的表达式与反比例函数的表达式； (2)当时，直接写出自变量x的取值范围为_____； (3)点P是x轴上一点，当时，请求出点P的坐标． 19．如图，菱形ABCD的顶点A、B分别在y轴与x轴正半轴上，C、D在第一象限，轴，反比例函数的图象经过顶点D． (1)若， ①求反比例函数的解析式； ②证明：点C落在反比例函数的图象上； (2)若，，求菱形ABCD的边长． 20．已知: 反比例函数经过点B(1,1) ． （1）求该反比例函数解析式； （2）连接OB，再把点A(2,0)与点B连接,将△OAB绕点O按顺时针方向旋转135°得到△O，写出的中点P的坐标，试判断点P是否在此双曲 ... ...