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课件网) §10.3 第十章 <<< 频率与概率 1.理解概率的意义以及频率与概率的区别与联系，结合具体实例，会用频率估计概率. 2.能初步利用概率知识解释现实生活中的概率问题.(重点、难点) 3.了解随机模拟的含义，会利用随机模拟估计概率. 学习目标 对于样本点等可能的试验，我们可以用古典概型公式计算有关事件的概率，但在现实中，很多试验的样本点往往不是等可能的或者是否等可能不容易判断.例如，抛掷一枚质地不均匀的骰子，或者抛掷一枚图钉，此时无法通过古典概型公式计算有关事件的概率，我们需要寻找新的求概率的方法. 导 语 一、频率的稳定性 二、游戏公平性的判断 课时对点练 三、用随机模拟估计概率 随堂演练 内容索引 频率的稳定性 一 利用计算机模拟抛掷两枚硬币的试验，在重复试验次数为20，100，500时各做5组试验，得到事件A=“一个正面朝上，一个反面朝上”发生的频数nA和频率fn(A)，结果如表所示： 问题1 序号 n=20 n=100 n=500 频数 频率 频数 频率 频数 频率 1 12 0.6 56 0.56 261 0.522 2 9 0.45 50 0.50 241 0.482 3 13 0.65 48 0.48 250 0.5 4 7 0.35 55 0.55 258 0.516 5 12 0.6 52 0.52 253 0.506 你能计算出事件A的概率吗？频率与概率有什么关系？ 提示 (1)试验次数n相同，频率fn(A)可能不同，这说明随机事件发生的频率具有随机性. (2)从整体来看，频率在概率0.5附近波动.当试验次数较少时，波动幅度较大；当试验次数较大时，波动幅度较小，但试验次数多的波动幅度并不全都比次数少的小，只是波动幅度小的可能性更大. 1.一般地，随着试验次数n的增大，频率偏离概率的幅度会缩小，即事件A发生的频率fn(A)会逐渐 于事件A发生的概率P(A).我们称频率的这个性质为频率的 .因此，我们可以用频率fn(A)估计概率P(A). 2.概率是一个 的数，与每次试验的次数 . 稳定 稳定性 确定 无关 (1)(多选)下列说法中正确的有 A.任何事件的概率总是在[0，1]之间 B.概率是随机的，在试验前不能确定 C.频率是客观存在的，与试验次数无关 D.频率是概率的近似值，概率是频率的稳定值 例 1 √ √ 频率是不能脱离试验次数的试验值，而概率是具有确定性不依赖于试验次数的理论值，故B，C不正确，A，D显然正确. (2)对某电视机厂生产的电视机进行抽样检测的数据如表： 抽取台数 50 100 200 300 500 1 000 优等品数 40 92 192 285 478 954 ①根据表中数据分别计算6次试验中抽到优等品的频率； 抽到优等品的频率分别为0.8，0.92，0.96，0.95，0.956，0.954. ②该厂生产的电视机为优等品的概率约是多少？ 由表中数据可估计优等品的概率约为0.95. (1)频率是概率的近似值，随着试验次数的增加，频率会越来越接近概率. (2)频率本身是随机的，在试验前不能确定. (3)概率是一个确定的常数，是客观存在的，在试验前已经确定，与试验次数无关. 反 思 感 悟 某射手在同一条件下进行射击，结果如表所示： 跟踪训练 1 射击次数n 10 20 50 100 200 500 击中靶心次数m 8 19 44 92 178 455 击中靶心的频率 (1)填写表中击中靶心的频率； 表中依次填入的数据为0.80，0.95，0.88，0.92，0.89，0.91. (2)这个射手射击一次，击中靶心的概率约是多少？ 射击次数n 10 20 50 100 200 500 击中靶心次数m 8 19 44 92 178 455 击中靶心的频率 由于频率稳定在常数0.9附近，所以这个射手射击一次，击中靶心的概率约是0.9. 二 游戏公平性的判断 某校高一年级(1)、(2)班准备联合举行晚会，组织者欲使晚会气氛热烈、有趣，策划整场晚会以转盘游戏的方式进行，每个节目开始时，两班各派一人先进行转盘游戏，胜者获得一件奖品，负者表演一个节目.(1)班的文娱委员利 ... ...
