检测3一元二次函数、方程和不等式基础卷（人教2019A版专用）（含解析）

检测3一元二次函数、方程和不等式基础卷 一、单选题(本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的) 1．（24-25高一上·陕西西安·阶段练习）若，则下列命题正确的是（ ） A．若，则 B．若，则 C．苦，那么 D．若，则 2．（2023高三上·广西·学业考试）如图，是半圆O的直径，点C是直径上一动点，过点C作的垂线，交弧于点D，联结、、．设，，比较线段与的长度，得出结论正确的是（ ） A． B． C． D． 3．（22-23高一上·云南楚雄·阶段练习）函数 的最小值是（ ） A． B．3 C．6 D．12 4．（24-25高一上·福建福州·阶段练习）已知实数，且，若恒成立，则实数的取值范围为（ ） A． B． C． D．或 5．（23-24高三上·陕西汉中·期中）下列函数中，最小值为的是（ ） A． B． C． D． 6．（24-25高一上·浙江温州·期中）若，则关于x的不等式的解集为（ ） A． B． C． D． 7．（2024·湖北黄冈·一模）若，且则的最小值为（ ） A．20 B．12 C．16 D．25 8．（24-25高一上·重庆·期中）当时，恒成立，则a的取值范围为（ ） A． B． C． D． 二、多选题(本大题共3小题，每小题6分，共18分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求，全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分) 9．（24-25高一上·广东深圳·阶段练习）已知实数，，，满足，，则下列选项正确的是（ ） A． B． C． D． 10．（24-25高一上·福建福州·期中）下列说法正确的是（ ） A．至少有一个实数，使 B．“”是“”的充分不必要条件 C．命题“，”的否定是真命题 D．“在上单调递增”是“”的必要不充分条件 11．（24-25高一上·重庆·期中）下列命题中正确的是（ ） A．若，，，则的最大值为 B．已知，，，则的最小值是 C．若，则的最小值为4 D．若，，，则的最小值为 三、填空题(本大题共3小题，每小题5分，共15分，把答案填在题中的横线上) 12．（24-25高三上·山东德州·阶段练习）已知甲：，乙：关于的不等式，若甲是乙的必要不充分条件，则的取值范围是 ． 13．（2023·上海金山·二模）已知正实数a，b满足，则的最小值为 ． 14．（24-25高一上·河北衡水·阶段练习）已知，则的取值范围是 ． 四、解答题(本大题共5小题，共77分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤) 15. (13分) （24-25高一上·江苏无锡·阶段练习）解决下列问题 (1).已知，，求的取值范围； (2).已知，，求的取值范围； (3).已知，比较与的大小. 16. (15分) （24-25高一上·湖南·阶段练习）已知，且． (1)证明：； (2)求的最小值． 17. (15分) （23-24高一上·安徽合肥·期末）已知关于的不等式的解集为. (1)求实数，的值； (2)若正实数，满足，求的最小值. 18. (17分) （24-25高一上·江苏扬州·期末）已知，，． (1)求的最小值； (2)求的最小值； (3)求的最小值． 19. (17分) （24-25高一上·天津北辰·阶段练习）已知关于x的不等式的解集为． (1)求实数a，b的值； (2)若，求关于x的不等式的解集； (3)若对任意的实数恒成立，求实数m的取值范围．检测3一元二次函数、方程和不等式基础卷 一、单选题(本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的) 1．（24-25高一上·陕西西安·阶段练习）若，则下列命题正确的是（ ） A．若，则 B．若，则 C．苦，那么 D．若，则 2．（2023高三上·广西·学业考试）如图，是半圆O的直径，点C是直径上一动点，过点C作的垂线，交弧于点D，联结、、．设，，比较线段与的长度，得出结论正确的是（ ） A． B． C． D． 3．（22-23高一上·云南楚雄·阶段练习）函数 的最小值是（ ） A． B．3 C．6 D．12 4．（24-25高一上·福建福州·阶段练习）已知实 ... ...