检测5函数的概念与性质基础卷（人教2019A版专用）（含解析）

检测5函数的概念与性质基础卷 一、单选题(本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的) 1．（24-25高一上·辽宁锦州·期末）函数的定义域为（ ） A． B． C． D． 2．（24-25高一上·云南昆明·期中）幂函数在区间上单调递增，则下列说法正确的是（ ） A． B．或 C． D．或 3．（22-23高三上·北京西城·期末）“空气质量指数（）”是定量描述空气质量状况的无量纲指数．当大于200时,表示空气重度污染,不宜开展户外活动．某地某天0~24时的空气质量指数随时间变化的趋势由函数描述,则该天适宜开展户外活动的时长至多为（ ） A．5小时 B．6小时 C．7小时 D．8小时 4．（22-23高一上·湖南·期中）已知函数，则其图象大致是（ ） A． B． C． D． 5．（24-25高一上·广东广州·期末）已知函数，若关于的不等式的解集为，则函数的值域为（ ） A． B． C． D． 6．（24-25高一上·湖北·阶段练习）定义在上的奇函数满足：且，都有，，则满足不等式的实数的取值范围为（ ） A． B． C． D． 7．（24-25高一上·广东·期中）的定义域为，满足，则的最小值为（ ） A． B． C． D． 8．（24-25高三上·陕西·阶段练习）已知函数的最小值为0，则实数的取值范围为（ ） A． B． C． D． 二、多选题(本大题共3小题，每小题6分，共18分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求，全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分) 9．（24-25高一上·广东佛山·阶段练习）下列各组函数是同一函数的是（ ） A．与 B．与 C．与 D．与 10．（24-25高一上·黑龙江鸡西·期中）下列关于函数的结论正确的是（ ） A．在和上单调递增 B．在和上单调递减 C．在上为增函数 D．在上为增函数 11．（24-25高三上·贵州·阶段练习）已知幂函数，则（ ） A． B．的定义域为 C．为非奇非偶函数 D．不等式的解集为 三、填空题(本大题共3小题，每小题5分，共15分，把答案填在题中的横线上) 12．（24-25高一上·河南·阶段练习）已知函数则 . 13．（24-25高一上·广东江门·期中）已知函数为奇函数.则 . 14．（23-24高三上·北京·开学考试）设函数的定义域为，满足，且当时，． ；若对任意，都有，则的取值范围是 ． 四、解答题(本大题共5小题，共77分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤) 15. (13分) （24-25高一上·广东惠州·期中）已知函数． (1)求，，的值； (2)若，求的值； (3)作出函数的大致图象，并求时，的值域． 16. (15分) （24-25高一上·福建福州·阶段练习）已知二次函数满足. (1)求函数的解析式； (2)若，求的最小值. 17. (15分) （24-25高一上·湖北·阶段练习）已知为定义在上的奇函数，且满足当时，． (1)求的解析式； (2)判断函数在区间上的单调性，并用定义证明． 18. (17分) （24-25高一上·山东潍坊·期中）某地结合实际情况，因地制宜发展生态产业，计划未来五年内在当地建造一批生态农场.经过调研得知，初期需投入固定成本300万元，除此之外，建造个生态农场需另投入成本万元，且初步估计未来五年内每个生态农场能带来30万元的利润. (1)求该期间生态农场带来的利润（万元）关于农场数目的函数关系式； (2)建造多少个生态农场能给当地带来最大利润？并求最大利润. 19. (17分) （23-24高一上·河南·阶段练习）已知是定义在上的奇函数，满足，且当，时，有． (1)判断函数的单调性； (2)解不等式：； (3)若对所有，恒成立，求实数的取值范围． 参考答案： 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案 D B C B D D A B AC ABC 题号 11 答案 AC 1．D 【分析】列出使函数解析式有意义的不等式，解出的取值范围即为函数的定义域. 【详解】由，解得且， 故函数的定义域为. 故选：D. 2．B 【分析】 ... ...