21.1 一元二次方程同步练习题 一、单项选择题（每小题3分，共24分） 1. 一元二次方程x2－2（3x－2）+（x+1）=0的一般形式是（ ） A．x2－5x+5=0 B．x2+5x－5=0 C．x2+5x+5=0 D．x2+5=0 2. 下列方程是一元二次方程的是 （ ） A. B. C. D. 3. 一元二次方程的一般形式是 （ ） A. ax2＋bx＋c＝0 B. ax2＋bx＋c(a≠0) C. ax2＋bx＋c＝0(a≠0) D. ax2＋bx＋c＝0(b≠0) 4. 若px2－3x＋p2－p＝0是关于x的一元二次方程，则 （ ） A. p＝1 B. p＞0 C. p≠0 D. p为任意实数 5. 关于x的一元二次方程（3－x）（3＋x）－2a（x＋1）＝5a的一次项系数为 （ ） A. 8a B. －8a C. 2a D. 7a－9 6. 若（m2－4）x2＋3x－5＝0是关于x的一元二次方程，则 （ ） A. m≠2 B. m≠－2 C. m≠－2，或m≠2 D. m≠－2，且m≠2 7. 下列方程中，不含一次项的是（ ） A． 3x2=4x B．（2x－1）（1+2x）=0 C．2x2=7－6x D．x（1－x）=0 8. 下列说法正确的是（ ） A．方程ax2+bx+c=0是关于x的一元二次方程 B．方程3x2=4的常数项是4 C．若一元二次方程的常数项为0，则0必是它的一个根 D．当一次项系数为0时，一元二次方程总有非零解 二、填空题（每空3分，共52分） 9. 把方程x(x＋1)＝2化为一般形式为 ，二次项系数是 . 10. 已知0是关于x的方程（m＋3）x2－x＋9－m2＝0的根，则m＝ . 11. 若关于x的方程kx2＋3x＋1＝0是一元二次方程，则k . 12. 若一元二次方程2x2+（k+8）x－（2k－3）=0的二次项系数、一次项系数、常数项之和为5，则k= 13. 若方程（m－1）x|m|+1－2x=3是关于x的一元二次方程，则m= 14. 方程3x2－x+=0的二次项系数与一次项系数及常数项之积为 15. 若x=1是方程x2+nx+m=0的根，则m+n的值是 16. 关于x的一元二次方程（a－1）x2+x+a2－1=0的一个根是0，则a的值是 17. 若ax2－5x+3=0是一元二次方程，则不等式3a+6＞0的解集为 18. 当m 时，方程（m－1）x2－(2m－1)x＋m＝0是关于x的一元一次方程；当m 时，上述方程才是关于x的一元二次方程. 19. 根据题意，列出方程： （1）一个两位数，两个数字的和为6，这两个数字的积等于这个两位数的，设这个两位数的个位数为x，可列出关于x的方程为 （2）有一个面积为20cm2的三角形，它的一条边比这条边上的高长3cm，设这条边的长度为x，可列出关于x的方程为 三、解答题（共24分） 20. 已知x＝1是一元二次方程ax2＋bx－40＝0的一个根，且a≠b，求的值.（4分） 21. 如果x2＋3x＋2与a(x＋1)2＋b(x＋1)＋c是同一个二次三项式的两种不同形式，你能求出a，b，c的值吗？（6分） 22. 如图所示，有一个面积为120m2的长方形鸡场，鸡场一边靠墙（墙长18m），另三边用竹篱笆围成，若所围篱笆的总长为32m，求鸡场的长和宽各为多少米. （只列方程）（4分） 23. 已知关于x的方程（m－n）x2+mx+n=0，你认为： （1）当m和n满足什么关系时，该方程是一元二次方程？ （2）当m和n满足什么关系时，该方程是一元一次方程？（6分） 24. 学了一元二次方程后，在一次数学课上，同学们说出了一个方程的特点： （1）它的一般形式为ax2+bx+c=0（a、b、c为常数，a≠0） （2）它的二次项系数为5 （3）常数项是二次项系数的倒数的相反数 你能写出一个符合条件的方程吗？（4分） 答案; 一、 1--8 AACCC DBC 二、 9. x2＋x－2＝0 10. ±3 11. ≠0 12. 8 13. －1 14. －9 15. －1 16. －1 17. a＞－2且a≠0 18. ＝1 ≠1 19. （1）x（6－x）=［10（6－x）+x］ （2）x（x－3）=20 三、 20. 解：把x＝1代入一元二次方程ax2＋bx－40＝0，得a＋b－40＝0， ∴ 21. 解：能，根据题意得x2＋3x＋2＝a(x＋1)2＋b(x＋1)＋c，即x2＋3x＋2＝ax2＋(2a＋b)x＋(a＋b＋c)，解得 22. 解：设平行于墙的边长为x m，则垂直于墙的边长为m，由题意得x·＝120，即x2－32x＋240＝0. ... ...
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