人教版数学九年级上册 21.2.1 配方法 同步练习题（含答案）

21.2 解一元二次方程 21.2.1 配方法同步练习题 一、单项选择题（每小题3分，共36分） 1. 下列方程中，无实数根的是（ ） A．x2=4 B．x2=2 C．4x2+25=0 D．4x2-25=0 2. 方程x2－3x＋2＝0的解是 ( ) A．1和2 B．－1和－2 C．1和－2 D．－1和2 3．用配方法解方程x2＋2x=8的解为 ( ) A．x1=4，x2=－2 B．x1=－10，x2=8 C．x1=10，x2=－8 D．x1=－4，x2=2 4．用配方法解方程应该先变形为 ( ) A． B． C． D． 5．若关于x的二次三项式x2－ax＋2a－3是一个完全平方式，则a的值为 ( )． A．－2 B．－4 C．－6 D．2或6 6．方程的两个根是等腰三角形的底和腰，则这个三角形的周长为（ ） A．12 B．15 C．12或15 D．不能确定 7. 方程（x+1）2-3=0的根是（ ） A．x1=1+，x2=1- B．x1=1+，x2=-1+ C．x1=-1+，x2=-1- D．x1=-1-，x2=1+ 8. 下列各命题中正确的是（ ） ①方程x2=-4的根为x1=2，x2=-2 ②∵（x-3）2=2，∴x-3=，即x=3± ③∵x2-=0，∴x=±4 ④在方程ax2+c=0中，当a≠0，c＞0时，一定无实根 A．①② B．②③ C．③④ D．②④ 9. 把方程x2+x-4=0左边配成一个完全平方式后，所得方程是（ ） A．（x+）2= B．（x+）2= C．（x+）2= D．（x+）2= 10. 将二次三项式3x2+8x-3配方，结果为（ ） A．3（x+）2+ B．3（x+）2-3 C．3（x+）2- D．（3x+4）2-19 11. 已知方程x2-6x+q=0可以配方成（x-p）2=7的形式，那么x2-6x+q=2可以配方成下列的（ ） A．（x-p）2=5 B．（x-p）2=9 C．（x-p+2）2=9 D．（x-p+2）2=5 12. 用配方法解方程时，原方程应变形为（ ） A． B． C． D． 二、填空题（每小题3分，共36分） 13. _____=(x－_____)2． 14. ＋_____=(x－_____)2． 15. 把右面的式子配成完全平方式：x2-x+ =（x- ）2 16. 用配方法将右面的式子转化为（x+m）2+n的形式：x2+px+q=（x+ ）2+ 17. 若方程x2-m=0有整数根，则m的值可以是 （只填一个） 18. 若2（x2+3）的值与3（1- x2）的值互为相反数，则x值为 19. 若（x2+ y2-5）2=4，则x2+ y2= 20. 关于x的方程2x2+3ax-2a=0有一个根是x=2，则关于y的方程y2+a=7的解是 21. 方程x2－6x＋8＝0的解是 22．方程的解是_____． 23．若x＝1是方程x2－mx＋2m＝0的一个根，则方程的另一根为_____． 24．关于x的方程x2＋mx－8=0的一个根是2，则m=_____，另一根是_____． 三、解答题（共48分） 25. 用配方法解方程x2＋4x＝－3（6分） 26. 用配方法解方程.（6分） 27. 应用配方法把关于x的二次三项式2x2－4x＋6变形，然后证明：无论x取 任何实数值，二次三项式的值都是正数．（8分） 28. 用配方法说明：无论x取何值，代数式x2－4x＋5的值总大于0，再求出当x取何值时，代数式x2－4x＋5的值最小 最小值是多少 （10分） 29. 用配方法说明下列结论： （1）代数式x2+8x+17的值恒大于0； （2）代数式2x-x2-3的值恒小于0（8分） 30. 若规定两数a、b通过“※”运算，得到4ab，即a※b=4ab，例如2※6=4×2×6=48 （1）求3※5的值 （2）求x※x+2※x-2※4=0中x的值 （3）若无论x是什么数，总有a※x=x，求a的值（10分） 答案： 一、 1--12 CADCD BCDDC BB 二、 13. 16 4 14. 15. 16. 17. 1，4，9，…，答案不唯一 18. ±3 19. 3或7 20. y1=3 y2=-3 21. x1＝2 x2＝4； 22． x1=0 x2=4 23． －2 24． 2 －4 三、 25. 解: 两边同加上一次项系数一半的平方，配方得x2＋4x+4＝－3+4， 即(x+2)2=1，从而，得到x1＝－1，x2＝－3. 26. 解: 二次项系数化为1，得,，移项，得， 配方，得，得到， 则，∴ 27. 解: 2x2－4x＋6=2(x2－2x)+6=2(x2－2x+1)+6-2=2(x－1)2＋4， 无论x取任何实数值，2(x－1)2≥0，则2(x－1)2＋4＞0. 所以无论x取任何实数值，二次三项式的值都是正数． 28. 解；x2－4x＋5= x2－4x＋4+1=(x－2)2＋1，无论x取何值，(x－ ... ...