检测7数列基础卷（人教2019A版专用）（含解析）

检测7数列基础卷 一、单选题(本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的) 1．（24-25高二上·河南·期中）已知数列的通项公式为，且和是中的两项，则（　　） A． B． C． D． 2．（22-23高二下·河南南阳·阶段练习）已知数列的项满足，而，则（ ） A． B． C． D． 3．（24-25高二上·天津北辰·阶段练习）已知数列的前n项和，则等于（ ） A．12 B．15 C．18 D．21 4．（24-25高二上·广西南宁·期中）在等差数列中，若，则的值为（ ） A．10 B．20 C．30 D．40 5．（24-25高二上·天津武清·阶段练习）已知数列为等比数列，其中 为方程 的两根，则（ ） A． B． C． D． 6．（24-25高二上·河北衡水·期末）已知等差数列的前项之和为，，则公差为（ ） A． B． C． D． 7．（2025高三·全国·专题练习）已知数列的前项和为，且满足，，则（ ） A．351 B．331 C． D． 8．（2022·重庆·三模）已知数列的前n项和为，，则（ ） A． B．0 C． D． 二、多选题(本大题共3小题，每小题6分，共18分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求，全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分) 9．（24-25高三上·江苏无锡·阶段练习）已知数列的前项和为，，，则（ ） A． B． C． D． 10．（24-25高三上·黑龙江鸡西·期中）已知为等差数列，，记分别为数列的前项和（ ） A．是等差数列 B． C． D．若是单调递增数列，则最小值为 11．（23-24高一下·安徽·阶段练习）在公比为整数的等比数列中，是数列的前项和，若，，则下列说法正确的是（ ） A． B．数列是等比数列 C． D．数列是公差为2的等差数列 三、填空题(本大题共3小题，每小题5分，共15分，把答案填在题中的横线上) 12．（2024·上海静安·一模）设是等差数列，，则该数列的前8项的和的值为 . 13．（23-24高二上·天津·期末）若数列的首项，且满足，则数列的通项公式为 . 14．（24-25高三上·辽宁大连·阶段练习）已知数列的前项和为，且满足，则 ． 四、解答题(本大题共5小题，共77分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤) 15. (13分) （24-25高二上·湖北黄冈·阶段练习）已知数列的前项和为 (1)当取最小值时，求的值； (2)求出的通项公式. 16. (15分) （22-23高二下·吉林长春·期中）已知等差数列中，，． (1)求数列的通项公式； (2)设，求数列的前项和． 17. (15分) （24-25高二上·全国·课后作业）已知数列，，证明数列是等比数列，并求出数列的通项公式． 18. (17分) （24-25高二上·河南·阶段练习）已知是数列的前项和，若是等差数列，． (1)求； (2)求数列的通项公式． 19. (17分) （2024高三·全国·专题练习）设数列满足． (1)证明：数列为等比数列； (2)求数列的通项公式．检测7数列基础卷 一、单选题(本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的) 1．（24-25高二上·河南·期中）已知数列的通项公式为，且和是中的两项，则（　　） A． B． C． D． 2．（22-23高二下·河南南阳·阶段练习）已知数列的项满足，而，则（ ） A． B． C． D． 3．（24-25高二上·天津北辰·阶段练习）已知数列的前n项和，则等于（ ） A．12 B．15 C．18 D．21 4．（24-25高二上·广西南宁·期中）在等差数列中，若，则的值为（ ） A．10 B．20 C．30 D．40 5．（24-25高二上·天津武清·阶段练习）已知数列为等比数列，其中 为方程 的两根，则（ ） A． B． C． D． 6．（24-25高二上·河北衡水·期末）已知等差数列的前项之和为，，则公差为（ ） A． B． C． D． 7．（2025高三·全国·专题练习）已知数列的前项和为，且满足，，则（ ） A．351 B．331 C． D． 8．（2022 ... ...