情境型（2）—广东省（人教版）数学七（上）期末复习

情境型（2）—广东省（人教版）数学七（上）期末复习 一、精选情境型 1．（2024七上·惠东期末）校组织若干师生进行社会实践活动．若学校租用45座的客车x辆，则余下12人无座位；若租用60座的客车则可少租用1辆，则最后一辆还没坐满，那么乘坐最后一辆60座客车的人数是（　　） A． B． C． D． 【答案】B 【知识点】用代数式表示实际问题中的数量关系 【解析】【解答】解：由题意可得： 总人数为45x+12，租用60座的客车(x-1)辆， 则最后一辆60座的人数为45x+12-60(x-2)=132-15x 故答案为：B 【分析】由题意可得总人数为45x+12，租用60座的客车(x-1)辆，根据题意列式计算即可求出答案. 2．（2024七上·香洲期中）如图，一种圆环的外圆直径是，环宽．若把x个这样的圆环扣在一起并拉紧，其长度为，则当时，y的值为（　　） A．12148 B．12146 C．12150 D．12152 【答案】D 【知识点】求代数式的值-直接代入求值 【解析】【解答】解：由题意，x=2时，y=8+（8-2）=14cm， x=3时，y=8+2(8－2)=20cm， 故有x个这样的圆环扣在一起并拉紧，其长度为y=8+(8－2)(x－1)=6x+2， ∴当时，， 故答案为：D． 【分析】观察图形，找出相应的规律，即y=8+(8－2)(x－1)=6x+2，然后代入数值计算即可． 3．（2024七上·惠东期末）在“互联网+”时代，利用二维码可以进行身份识别．某校建立了一个身份识别系统，如下图是某个学生的识别图案，黑色小正方形表示1，白色小正方形表示0，将第一行数字从左到右依次记为，，，，那么可以转换为该生所在班级序号，其序号为．如图中第一行数字从左到右依次为1，0，0，1，序号为（其中），表示该生为9班学生，下面表示6班学生的识别图案是（　　） A． B． C． D． 【答案】C 【知识点】有理数的乘方法则；用代数式表示图形变化规律 【解析】【解答】解：A：第一行数字从左到右依次为0，0，1，1，序号为0×23+0×22+1×21+1×20=3，表示3班学生，不符合题意； B：第一行数字从左到右依次为0，1，0，1，序号为0×23+1×22+0×21+1×20=5，表示5班学生，不符合题意； C：第一行数字从左到右依次为0，1，1，0，序号为0×23+1×22+1×21+0×20=6，表示6班学生，符合题意； D：第一行数字从左到右依次为0，1，1，1，序号为0×23+1×22+1×21+1×20=7，表示7班学生，不符合题意； 故答案为：C 【分析】根据题意逐项进行判断即可求出答案. 4．（2024七上·龙岗期末）如图，烷烃中甲烷的化学式是，乙烷的化学式是，丙烷的化学式是，…，按照此规律．设碳原子（C）的数目为n（n为正整数），则它们的化学式都可以用下列哪个式子来表示（　　）． A． B． C． D． 【答案】A 【知识点】用代数式表示数值变化规律；探索规律-计数类规律 【解析】【解答】解：由题意可知， 甲烷 中氢原子个数为4=2×1+2，乙烷 中氢原子个数为6=2×2+2，丙烷 中氢原子个数为8=2×3+2，由此可知氢原子的增长规律为2n+2，继而可知碳原子数目为n时，该化学式为 ，A正确. 故答案为：A. 【分析】根据所给条件，找出氢原子的变化规律为2n+2，即可选出正确答案. 5．（2024七上·惠阳期末）我国古代对于利用方程解决实际问题早有研究，《九章算术》中提到一道“以绳测井”的题：“以绳测井，若将绳三折测之，绳多四尺；若将绳四折测之，绳多一尺．绳长、井深各几何？”这道题大致意思是：用绳子测量水井深度，如果将绳子折成三等份，那么每等份井外余绳四尺：如果将绳子折成四等份，那么每等份井外余绳一尺．问绳长和井深各多少尺？若设井深为x尺，则下列求解井深的方程正确的是（　　） A． B． C． D． 【答案】A 【知识点】一元一次方程的实际应用-古代数学问题；列一元一次方程 【解析】【解答】解：设井深为x尺， 根据题意可得：， 故答案为：A. ... ...