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课件网) 第二十三章 旋转 23.1 图形的旋转 【学习目标】 1．通过观察具体实例了解旋转，理解旋转的概念。 2.探究旋转的性质，会画出旋转后的图形。 【课前预习】 1．如下图，AB=AC=AD=1，∠BAC=90°，BD交AC于E，在△ABC内有一点M，要使得MA+MB+MC最短，则∠ABM=（ ） A．30° B．22.5° C．15° D．16° 2．如图，在Rt△ABC中,∠ABC=90°，AB=BC=2 ，将△ABC绕点A逆时针旋转60°，得到△ADE，连接BE，则BE的长是（ ） 3．如图△ABO的顶点分别是A(3,1)，B(0,2)，O(0,0)，点C，D分别为BO，BA的中点，连AC，OD交于点G，过点A作AP⊥OD交OD的延长线于点P．若△APO绕原点O顺时针旋转，每次旋转，则第2020次旋转结束时，点P的坐标是（ ） A．(2,1) B．(2,2) C．(1,2) D．A(1,1) 4．如图，将斜边为4，且一个角为30°的直角三角形AOB放在直角坐标系中，两条直角边分别与坐标轴重合，D为斜边的中点，现将三角形AOB绕O点顺时针旋转120°得到三角形EOC，则点D对应的点的坐标为（ ） 5．如图，在平面直角坐标系中，Q是直线y=﹣x+2上的一个动点，将Q绕点P(1，0)顺时针旋转90°，得到点，连接，则的最小值为( ) 【课前预习】答案 1．C 2．C 3．B 4．A 5．B 生活中的旋转现象 【学习探究】 B A C D E F O （１）上面情景中的转动现象，有什么共同的特征？ （２）钟表的指针、秋千在转动过程中，其形状、大小、位置是否发生变化呢？ 这个定点称为旋转中心，转动的角称为旋转角。 旋转角 旋转中心 在平面内，将一个图形绕着一个定点沿某个方向转动一个角度，这样的图形运动称为旋转。 A o B 1.经过旋转图形上的点C变为了F, 我们就说点C和点F是对应点。 2.经过旋转图形上的线段AC变为了DF,我们就说线段AC和DF是对应线段。 3经过旋转图形上的∠C变为了∠F,我们就说∠C和∠F是对应角。 B A C D E F O 点O叫做旋转中心，转动的角叫做旋转角。 旋转角 旋转中心 像这样，把一个平面图形绕着平面内 某一点O旋转一个角度，叫做图形的旋转。 P O P' 旋转及相关定义 如图所示，点P和点P'叫做旋转的对应点. 学 习 新 知 练习1. 举出一些生活中的实例，并指出旋转中心和旋转角. 旋转的决定因素： 旋转中心和旋转角度(旋转方向). 练习2：时钟的时针在不停旋转，从上午6时到上午9时，（1）时针旋转的旋转角是多少度？ （2）从上午9时到上午10时呢？ （1） （2） 解：时针匀速旋转一周（360°）需要12小时，每小时转360° ÷12＝30° （1）30°×（9 – 6）＝90 ° （2）30 °×（10 – 9）＝30° （1） （2） 练习3.如图，杠杆绕支点转动撬起重物，杠杆的旋转中心在哪里？旋转角是哪个角？ 探究 如图所示,在硬纸板上,挖一个三角形洞,再另挖一个小洞O作为旋转中心,硬纸板下面放一张白纸.先在纸上描出这个挖掉的三角形图案(△ABC ),然后围绕旋转中心转动硬纸板,再描出这个挖掉的三角形(△A'B'C'),移开硬纸板. △A'B'C'是由△ABC绕点O旋转得到的. 线段OA与OA'有什么关系 ∠AOA'与∠BOB'有什么关系 △ABC与ΔA'B'C'的形状和大小有什么关系 A B C o A' B' C' . 根据图形回答下面的问题： 1.△A'B'C'是由△ABC绕哪个点旋转得到的 2.线段OA与OA',OB与OB',OC与OC'有什么关系 3.你能找出图中的旋转角吗 它们之间大小关系是什么 4.△ABC与△A'B'C'的形状和大小有什么关系 5.如何用语言概括2,3,4的结论 1.已知线段AB和点O，画出AB绕点O逆时针旋转100°后的图形。 B A O A’ B’ ⑴.连接OA ⑵.作∠AOC=100°，在OC上截取OA’=OA ⑷.作∠BOD=100°，在OD上截取OB’=OB ⑸.连接A’B’ 线段A’B’就是线段AB绕点O按逆时针方向旋转100°后的对应线段。 C D ⑶.连接OB 注：作旋转后的图形可以转化为作旋 ... ...
