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课件网) 23.2 中心对称 23.2.3 关于原点对称的点的坐标 第二十三章 旋 转 3. 会进一步体会数形结合的思想. 1. 会掌握两点关于原点对称时，横纵坐标的关系. 2. 会在平面直角坐标系内作关于原点对称的图形. 学习目标 P（-3，2） A（-3,- 2 ） 1. 你能说出点P关于x轴对称点的坐标吗？ 思考:关于x轴对称的点的坐标具有怎样的关系 结论:在平面直角坐标系中,关于x轴对称的点的横坐标相等,纵坐标互为相反数. 创设情境 导入新课 x O 1 2 3 -1 -2 -3 1 2 -1 -2 -3 y B（3，2） P（-3，2） 2.你能说出点P关于y轴对称点的坐标吗？ 思考:关于y轴对称的点的坐标具有怎样的关系 结论:在直角坐标系中,关于y轴对称的点的纵坐标相等,横坐标互为相反数. 创设情境 导入新课 x O 1 2 3 -1 -2 -3 1 2 -1 -2 -3 y A′ 如何确定平面直角坐标系中A点关于原点对称的点A′坐标？ x O 1 2 3 -1 -2 -3 1 2 -1 -2 -3 y A 记作A′ ( -2，-1 ) 记作A ( 2，1 ) B B′ △ABO≌△A′B′ O 合作探究 感受新知 探究 思考：关于原点对称的两个点的坐标之间有什么关系？ x y O -4 -3 -2 -1 1 2 3 4 -1 2 3 4 1 -2 -3 A B E 在直角坐标系中，作出下列点关于原点的对称点，并写出它们的坐标. A(4,0) B(0,-3) C(2,1) D(-1,2) E(-3,-2) D C （－4，0） （0，3） （－2，－1） （1，－2） （3，2） 我能行，我很棒！ 两个点关于原点对称时，它们的坐标符号相反，即点P(x，y)关于原点的对称点为P′(﹣x，﹣y).ABCDEA′B′C′D′E′(2,1)(-2,-1)归纳例2 如图,利用关于原点对称的点的坐标的特点,作出△ABC关于原点对称的图形. 3 1 4 2 5 -2 -4 -1 -3 O 1 2 3 4 5 -4 -3 -2 -1 x y · A C B A′ C′ B′ 解：点P(x，y)关于原点的对称点为P′(﹣x，﹣y)，因此△ABC的三个顶点 A(-4,1),B(-1, -1),C(-3,2) A′(4,-1),B′(1,1),C′(3,-2) 关于原点的对称点分别为 依次连接A ′B ′ ，B ′ C ′ ，C ′ A ′ ，就可得到与△ABC关于原点对称的 △ A′B′ C ′ . 合作探究 感受新知 1.下列各点中哪两个点关于原点O对称？ A(-5,0) B(0,2) C(2,-1) D(2,0) E(0,5) F(-2,1) G(-2,-1) 2.写出下列各点关于原点的对称点的坐标. A(3,1) B(-2,3) C(-1,-2) D(2,-3) D＇（ -2,3） 基础巩固题 A＇（-3，-1） B＇（2，-3） C＇（1,2） 尝试练习 掌握新知 3.如图，已知A的坐标为（ ，2），点B的坐标为（-1， ），菱形ABCD的对角线交于坐标原点O.求C，D两点的坐标. A B C D O x y C（ ，-2） 能力提升题 尝试练习 掌握新知 D (1, ) 已知三角形ABC各顶点坐标分别为A(3,0)，B(－2,3)，C(－1,0)，作出与△ABC关于原点O对称的图形． 解：点A、B、C关于原点对称的点的坐标分别为A′(－3,0)，B′(2，－3)，C′(1,0)， 连接A′B′、B′C′、C′A′，即得△ABC关于原点对称的图形△A′B′C′，如图所示. A＇ C＇ B＇ 尝试练习 掌握新知 1.（2018 中考）已知点P（a+1，－a+1）关于原点的对称点在第四象限，则a的取值范围在数轴上表示正确的是（ ） C C. D. A. B. 连接中考 2．（2020 淮安）在平面直角坐标系中，点（3，2）关于原点对称的点的坐标是 （ ） A．（2，3） B．（﹣3，2） C．（﹣3，﹣2） D．（﹣2，﹣3） C 若点A(2m-1,2m+3)与B(-2-n,1-8n)关于原点O对称,求(m-n)2014的值. 利用关于原点对称的点的坐标的特征确定字母的值 解： 尝试练习 掌握新知 由题意得： 2m-1=2+n 2m+3=8n-1 解得 m=2 n=1 变式题1 完成下表. 已知点 (2,-3) (-1,2) (-6,-5) (0,-1.6) (4,0) 关于x轴的对称点 关于原点的对称点 (-2, 3) (2,3) (-1,-2) (1, -2) (6, 5) (-6, 5) (0, 1.6) (0,1.6) (-4,0) (4,0) 变式题2已知点P(2a+b,-3a)与点P'(8,b+2). 若点P与点P' ... ...
