第六章 §1 1.1 构成空间几何体的基本元素+1.2 简单多面体——棱柱、棱锥和棱台（课件+学案+练习，共3份）

(课件网) 第六章 <<< 1.1　构成空间几何体的基 本元素 1.2　简单多面体———棱柱、 棱锥和棱台 1.了解平面的表示方法，点、线与面的位置关系. 2.通过对实物模型的观察，归纳认知棱柱、棱锥、棱台的结构特征. 3.能运用棱柱、棱锥、棱台的结构特征描述现实生活中简单几何体的结构并进行有关计算. 学习目标 立体几何是研究现实世界中物体的形状、大小与位置关系的数学分支，在解决实际问题中有着广泛的应用. 我们将从对空间几何体的整体观察入手，研究它们的结构特征，学习它们的表示方法，了解它们的表面积和体积的计算方法；借助长方体，从构成立体图形的基本元素———点、线、面入手，研究它们的性质以及相互之间的位置关系，特别是对直线、平面的平行与垂直的关系展开研究，从而进一步认识空间几何体的性质. 导 语 一、构成空间几何体的基本元素 二、多面体 课时对点练 三、棱柱的结构特征 随堂演练 内容索引 四、棱锥、棱台的结构特征 五、空间几何体的平面展开图 构成空间几何体的基本元素 一 1.空间几何体的基本几何元素是 、 、_____ 等. 2.平面 (1)平面是空间最基本的图形.平整的桌面、平静的湖面都给人平面的印象，平面是 的. 点 线(直线和曲线) 面(平面和 曲面) 无限延展 画法 一般地，用平行四边形表示平面 当平面水平放置时，通常把平行四边形的锐角画成45°，横边长画成邻边长的两倍 当两个平面相交时，把被遮挡部分画成虚线或不画 图示 (2)平面的画法 (3)平面的表示法 图①的平面可表示为 、平面ABCD、 或平面BD. 平面AC 平面α 平面是无限延展的，无大小，无厚薄. 注 意 点 <<< 二 多面体 提示　①②③中的物体由若干个平面多边形围成.而④⑤⑥⑦中的物体是曲面或平面与曲面围成的. 观察下列图片： 问题1 图①②③中的物体的形状有何特点？与④⑤⑥⑦中的物体的形状有何不同？ 由 围成的几何体称为多面体.这些多边形称为多面体的 ，两个相邻的面的公共边称为多面体的 ，棱与棱的公共点称为多面体的 . 平面多边形 面 棱 顶点 棱柱的结构特征 三 观察下列多面体，有什么共同特征？ 提示　有两个面是边数相同的多边形，且它们所在平面平行，其余各面都是四边形，并且每相邻两个四边形的公共边都相互平行. 问题2 1.棱柱的结构特征 (1)定义：每个多面体都有两个面是边数相同的多边形，且它们所在平面 ，其余各面都是四边形，并且每相邻两个四边形的公共边都相互 ，像这样的几何体称为棱柱. 平行 平行 (2)相关概念 底面(底)：两个互相 的面； 侧面：其余各面； 侧棱：相邻侧面的 ； 顶点：侧面与底面的 ； 对角线：既不在同一底面上，也不在同一个侧面上的两个 的连线； 高：过上底面上一点O1作下底面的 ，这点和垂足O间的距离OO1称为点O1到下底面的距离，也是 间的距离. 平行 公共边 公共顶点 顶点 垂线 两底面 (3)图形及表示 图中棱柱既可表示为棱柱ABCDE-A1B1C1D1E1，也可表示为棱柱AC1. (4)分类：按底面多边形的边数分：三棱柱、四棱柱、五棱柱…… 2.棱柱的性质 (1)侧棱都 ； (2)两个底面与平行于底面的截面都是 ； (3)过不相邻两条侧棱的截面都是 . 相等 全等的多边形 平行四边形 3.几个特殊的棱柱 (1)直棱柱： 的棱柱称为直棱柱(如图①③)； (2)斜棱柱：除了直棱柱，其他的棱柱称为斜棱柱(如图②④)； (3)正棱柱：底面是正多边形的 称为正棱柱(如图③)； (4)平行六面体：底面是 的棱柱称为平行六面体(如图④). 侧面平行四边形都是矩形 直棱柱 平行四边形 　(1)(多选)下列关于棱柱的说法中，正确的是 A.所有的面都是平行四边形 B.每一个面都不会是三角形 C.两底面平行，并且各侧棱也平行 D.被平面截成的两部分可以都是棱柱 例 1 √ √ A错误，棱柱的 ... ...