5.2.2 角的比较与运算 同步练习（含答案）

中小学教育资源及组卷应用平台 5.2.2 角的比较与运算 基础过关全练 知识点5 角的大小比较 1.若和的顶点和一边都重合，另一边都在公共边的同侧，且 则 的另一边落在 的 ( ) A.另一边上 B.内部 C.外部 D.以上结论都不对 2.已知 则 与 大小关系为 ( ) D.无法确定 3.如图1，图2所示，把一副三角尺先后放在 上，则 的度数可能 ( ) 知识点 6 角的和差与角的平分线 4.如图，已知点 O 是直线AB上一点，则 等于( ) 第4题图 第5题图 5.如图,OC是的平分线,OD 是的平分线，则下列各式正确的是 ( ) 6.如图所示，已知 ,则∠AOD 的度数为 ( ) A. 100° B. 110° C. 130° D. 140° 第6题图 第7题图 7.如图所示，将一副三角尺的直角顶点O 重叠在一起,则∠AOD+∠BOC 的度数是_____. 8.如图，已知 OD 是∠AOC 的平分线,求 的度数. 9.如图, OD 平分求∠AOB和的度数.B 能力提升全练 10.已知自的顶点O 引射线 OC，若那么 的度数是 ( ) 或 或 11.如图,两个直角∠AOC 和∠BOD有公共顶点 O,下列结论: ①∠AOB =∠COD;②∠AOB+∠COD =90°;③若OB平分 ∠AOC, 则 OC 平 分 ∠BOD; ④∠AOD 的平分线与∠BOC 的平分线是同一条射线.其中正确的是_____.(填序号) 12.只用一副三角尺,除了可以画出30°,45°,60°和90°角外,还可以画出哪些度数的角(小于180°) 请把它们一一画出来. 13.如图,点A,O, B在同一条直线上,∠AOC = 80°,∠DOE =70°,OD 是平角 ∠AOB 的一条靠近 OA 边的三等分线. (1)求∠COE的度数. (2) OE 是∠BOC 的平分线吗 说明你的理由. 素养探究全练 14.如图1，将笔记本活页一角向上折去，使角的顶点 A 落在点. 处,BC 为折痕. (1)若 求 的度数. (2)如果又将活页的另一角斜折过去，使BD边与 重合，折痕为 BE，如图2 所示，求 以及 的度数. (3)如果在图2中改变. 的大小，则 的位置也随之改变，那么问题(2)中 的大小是否改变 请说明理由. 参考答案 基础过关全练 1 C 根据题意画出图形如图，故选 C. 故选 C. 3 C 由题图1得. 由题图2得 故选 C. 4 C 故选 C. 5 A ∵ OC 是∠AOB 的平分线,∴ ∠AOC=∠BOC =故选项 D不正确; ∵ OD 是∠COB 的平分线， 故选项 A正确，选项B、C不正确.故选 A. 6 B ∵∠AOC=70°,∠BOC=30°,∴ ∠AOB=40°. 同理可得,∠COD = 40°,∴ ∠AOD = ∠AOB +∠BOC+∠COD=40°+30°+40°=110°. 故选 B. 7 答案 180° 解析 ∵ ∠AOC +∠BOC = 90°, ∠COD = 90°, ∴∠AOD+∠BOC=∠AOC+∠COD+∠BOC=∠AOC+∠BOC+∠COD=90°+90°=180°. 8 解析 ∵ ∠AOB=38°,∠BOC=96°,∴ ∠AOC=∠AOB+∠BOC=38°+96°=134°. ∵OD 平分∠AOC, ∴ ∠BOD = ∠AOD - ∠AOB = 67°-38°= 29°( 或∠BOD=∠BOC-∠COD=96°-67°=29°). 9 解析 ∴∠BOC=30°×3=90°, ∴ ∠AOB=∠AOC+∠BOC=120°. ∵OD 平分∠AOB, ∴ ∠COD=∠AOD-∠AOC=60°-30°=30°. 能力提升全练 10 D 如图，当OC在 内时， 如图，当OC在 外时， ∴ ∠AOC=15°,∴∠BOC=75°. 综上可知,∠BOC=45°或75°.故选 D. 11 答案 ①③④ 解析 ①∵∠AOC=∠BOD=90°,∴∠AOB=90°-∠BOC,∠COD=90°-∠BOC,∴∠AOB=∠COD,故结论①正确;②只有当 OB,OC 分别为∠AOC 和∠BOD的平分线时,∠AOB+∠COD=90°,故结论②错误;③∵ ∠AOC = 90°, OB 平 分 ∠AOC,∴∠AOB= ∠COB = 45°, 则 ∠COD = ∠BOD -∠COB=90°-45°=45°,∴ OC平分∠BOD,故结论③正确;④由∠AOB=∠COD 易知∠AOD 的平分线与∠COB的平分线是同一条射线，故结论④正确.故答案为①③④. 12 解析 如图,还可以画出135°,15°,75°,105°,120°,150°,165°的角. 13 解析 (1)∵OD 是平角∠AOB 的一条靠近 OA 边的三等分线， ∵∠AOC=80°,∴ ∠DOC=∠AOC-∠AOD=80°-60°=20°. ∵∠DOE=70°,∴ ∠COE=∠DOE-∠DOC=70°-20°=50°. (2) ... ...