从算式到方程 【学习目标】 1．了解方程及一元一次方程的概念。 2．通过列方程的过程，感受方程作为刻画现实世界的数学模型的意义，体会由算式到方程是数学的一大进步，从而体会方程思想。 【重点难点】 1．掌握含有以常数为分母的一元一次方程的解法； 2．加深学生对一元一次方程概念的理解，并总结出解一元一次方程的步骤． 【教学过程】预习作业 方程及一元一次方程的概念，方程思想。从列算式到列方程思维习惯的转变 1.下列方程x＝0，x+2y＝1，﹣1＝x，x2﹣4＝3x，＝3，2x﹣9是一元一次方程的有 个。 2．下列方程：①；②x+2y＝1；③；④0.2x＝1；⑤x2﹣3x＝18． 其中是一元一次方程的有（ ） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 3．已知下列方程中①；②0.3x＝1；③；④x﹣4x＝3；⑤x＝6；⑥x+2y＝0；⑦x2﹣x+2＝x2+3x，其中是一元一次方程的有（ ） A．2个 B．3个 C．4个 D．5个 4.若（3﹣m）x|m|﹣2﹣1＝0是关于x的一元一次方程，则m的值为（ ） A．±3 B．﹣3 C．3 D．±2 一、【温故·习新】 问题1 一辆客车和一辆卡车同时从A地出发沿同一公路同方向行驶，客车的行驶速度是70km/h，卡车的行驶速度是60km/h，客车比卡车早1小时经过B地。A，B两地间的路程是多少？ 对于上面的问题，你还能列出其他方程吗？比较列算式和列方程解决这个问题各有什么特点？ 思考： 1、算术方法 2、方程思想 （1）独立思考，形成思路。（2）小组交流，补充完善。（3全班展示，倾听质疑。 问题2（教材P114例2） （1）x=2,x=是方程2x=3的解吗？ （2）x=10，x=20是方程3x=4(x-5)的解吗？ 二、【研讨·拓展】 活动一巩固新知 例题1.根据下列问题，设未知数并列出方程。 （1）用一根长24cm的铁丝围成一个正方形，正方形的边长是多少？ （2）一台计算机已使用1700小时，预计每月再使用150小时，经过多少月这台计算机的使用时间达到规定的检修时间2450小时？ （3）某校女生占全体学生的52%，比男生多80人，这个学校有多少学生？ （学生独立完成，学生代表分析并展示结果） 例题2.根据题意，列方程： （1）的3倍比它的2倍多12； （2）小明买4本笔记本和3支圆珠笔一共用了7.8元，已知笔记本每本1.2元，圆珠笔每支多少元？ 【反馈·提炼】 1.下列各式中方程有 个。 ①，②，③，④ 2.下列各式哪些是方程，哪些是一元一次方程？说明理由。 ①， ②， ③， ④， ⑤， ⑥3x-5=5x+4， ⑦， ⑧， ⑨ 3. 7.若（3﹣m）x|m|﹣2﹣8＝0是关于x的一元一次方程，则m的值为（ ） A．﹣3 B．3 C．±3 D．1 4.若（m+2）x|m|﹣1+4＝0是一元一次方程，则m的值为（ ） A．±2 B．2 C．﹣2 D．任何实数 5.如果关于x的方程（m+2）x|m|+3mx+1＝0是一元二次方程，则m的值是（ ） A．±2 B．2 C．﹣2 D．m≠﹣2 6.已知下列方程中：①x﹣2＝、②0.3x＝1、③＝5x﹣1、④x﹣4x＝3、⑤x＝6、⑥x+2y＝0、⑦x2﹣x+2＝x2+3x，其中是一元一次方程的有 个． 7.若（3﹣m）x|m|﹣2﹣1＝0是关于x的一元一次方程，则m的值为 ． 8.根据下列问题，设未知数，列出方程，并指出是不是一元一次方程： 环形跑道一周长400m，沿跑道跑几周，可以跑4000m 甲种铅笔每支0.3元，乙种铅笔每支0.6元，用9元钱买了两种铅笔共20支，两种铅笔各买了多少支？ 一个梯形的下底长比上底长多2cm，高是5cm，面积是40cm2,求上底长。 用买10个大水杯的钱，可以买15个小水杯，大水杯比小水杯的单价多5元，两种水杯的单价各是多少元？ 四、【课后提升】 1. 已知关于x的方程（m+5）x|m|﹣4+18＝0是一元一次方程．试求： （1）m的值； （2）3（4m﹣1）﹣2（3m+2）的值． 2．已知方程（m+1）x2﹣（3﹣3m）x﹣6＝2m是关于x的方程， （1）若方程的解x＝0，求m的值； （2）若方程是关于x的一元一次 ... ...
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