第2课时 测量距离、宽度 知识点 测量距离、宽度 1如图,某零件的外径为10 cm,用一个交叉卡钳(两条尺长AC和BD相等)可测量零件的内孔直径AB.如果OA∶OC=OB∶OD=3,且量得CD=3 cm,则零件的厚度x为( ) A.0.3 cm B.0.5 cm C.0.7 cm D.1 cm 2如图,A,B两地被池塘隔开,小明通过下列方法测出了A,B间的距离:先在AB外选一点C,然后测出AC,BC的中点M,N,并测量出MN的长为12 m,由此他就知道了A,B间的距离.有关他这次探究活动的描述错误的是( ) A.AB=24 m B.MN∥AB C.△CMN∽△CAB D.CM∶MA=1∶2 3如图1所示的是用杠杆撬石头的示意图,当用力压杠杆时,杠杆绕着支点转动,另一端会向上翘起,石头就被撬动了.在图2中,杠杆的D端被向上撬起BD=9 cm,动力臂OA与阻力臂OB满足AO=3OB(AB与CD相交于点O),要把这块石头撬至B点,至少要将杠杆的C点向下压( ) A.3 cm B.9 cm C.15 cm D.27 cm 4 新课标·中华优秀传统文化 土圭之法是在平台中央竖立一根八尺长的杆子,观察杆子的日影长度.古代的人们发现,夏至日影最短,冬至日影最长,这样通过日影的长度得到夏至和冬至,确定了四季.如图,利用土圭之法记录了两个时刻杆的影长,发现第一时刻光线与杆的夹角∠BAC和第二时刻光线与地面的夹角∠ADB相等,测得第一时刻的影长为1.6尺,则第二时刻的影长为 尺. 5已知不等臂跷跷板AB长为3米,当AB的一端点A碰到地面时,(如图1)点B离地高1.5米;当AB的另一端点B碰到地面时,(如图2)点A离地高1米,求跷跷板AB的支撑点O到地面的距离为多少米. 6《九章算术》中,有一数学史上有名的测量问题:“今有邑,东西七里,南北九里,各开中门,出东门一十五里有木,问:出南门几何步而见木 ”今译如下:如图,在矩形ABCD中,东边城墙AB长9里,南边城墙AD长7里,东门点E,南门点F分别位于AB,AD的中点,EG⊥AB,FH⊥AD,EG=15里,HG经过A点,则FH的长为( ) A.0.95里 B.1.05里 C.2.05里 D.2.15里 7一个三角形框架模型的三边长分别为20厘米、30厘米、40厘米,木工要以一根长为60厘米的木条为一边,做一个与模型三角形相似的三角形,那么另两条边的木条长度不符合条件的是( ) A.30厘米、45厘米 B.40厘米、80厘米 C.80厘米、120厘米 D.90厘米、120厘米 8如图,为了确定一条河的宽度,测量人员观察到在对岸岸边P点处有一根柱子,再在他们所在的这一侧岸上选点A和点B,使得B,A,P在同一条直线上,且与河岸垂直,随后确定点C,点D,使AC⊥BP,BD⊥BP,由观测可以确定AC与DP的交点C.他们测得AB=20 m,AC=40 m,BD=50 m,从而确定河宽PA为 m. 9[学科融合]如图1,在反射现象中,反射光线、入射光线和法线都在同一个平面内;反射光线和入射光线分别位于法线两侧;反射角r等于入射角i.这就是光的反射定律. 【同题解决】如图2.小红同学正在使用手电筒进行物理光学实验,地面上从左往右依次是墙、木板和平面镜,手电筒的灯泡在点G处,手电筒的光从平面镜上点B处反射后,恰好经过木板的边缘点F,落在墙上的点E处,点E到地面的高度DE=3.5 m,点F到地面的高度CF=1.5 m,灯泡到木板的水平距离AC=5.4 m,木板到墙的水平距离CD=4 m.图中点A,B,C,D在同一条直线上. (1)求BC的长; (2)求灯泡到地面的高度AG.27.2.3 相似三角形应用举例 第1课时 测量高度 知识点 利用影长、标杆、平面镜测高度 1如图,为测量楼高AB,在适当位置竖立一根高2 m的标杆MN,并在同一时刻分别测得其落在地面上的影长AC=20 m,MP=2.5 m,则楼高AB为(B) A.15 m B.16 m C.18 m D.20 m 2《孙子算经》是中国古代经典的数学著作,其中有道题目:今有竿不知其长,量得影长一丈五尺,立一标杆,长一尺五寸,影长五寸,问竿长几何 其大意是,有一根竹竿不知道有多长,量出它在太阳下的影子长一丈五尺,同时立一根一尺五寸的小标杆,它的影长五寸(提示:1丈=10尺,1尺=10寸),则竹竿的长为 四丈五尺 . 3[跨学科·物理]据《 ... ...
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