第二十一章 一元二次方程 章节复习试卷（无答案）2024-2025学年九年级上册数学人教版

第二十一章一元二次方程 章节复习2024-2025学年九年级上册数学人教版 一元二次方程的相关概念 典型例题 例1将一元二次方程 化成一般形式后，二次项系数和一次项系数分别是( ) A.2,-1 B.2,0 C.2,3 D.2,-3 例2关于x的一元二次方程( 两根为 则关于x的方程 的两根为 . 考点精练 1.下列方程中是一元二次方程的是 ( ) A.2x+1=0 2.已知关于x的方程 是 一元二次方程，则m的值为 . 3.若2是关于x的方程 的一个根,则c= ( ) A.2 B.4 C. -4 D. -2 4.把方程 化为成一元二次方程的一般形式是 ( ) 5.将一元二次方程 化成一般形式后，常数项为-1，二次项系数和 一次项系数分别是 ( ) A.5,-1 B.5,4 C.5,-4 D.5,1 6.将一元二次方程x(x-9)=-3化为一元二次方程的一般形式，其中二次项系数为1，一次项系数和常数项分别是 ( ) A.9,3 B.9,-3 C. -9, -3 D.-9,3 7.将下列一元二次方程化成一般形式后，其中二次项系数是3，一次项系数是-6，常数项是1的方程是 ( ) 8.已知x=2是一元二次方程 的一个根，则另 一根是 . 9.古希腊数学家欧几里得的《几何原本》记载，形如 的方程的图解法是：如图，画Rt△ABC,∠ACB=90°,BC=a ,AC=b,再在斜边AB上截取 则该方程的一个正根是 ( ) A. AC的长 B. BC的长 C. AD的长 D. CD的长 一元二次方程的解法 典型例题 例1 解一元二次方程 配方后正确的是 ( ) 例2 若关于x的一元二次方程 有一个根是x=1，求b的值及方程的另一个根. 例3“降次”是解一元二次方程的基本思想，用这种思想解高次方程 它的解是 . 考点精练 1. 解一元二次方程 配方后正确的是 ( ) D.(x-1) =5 2.用配方法解方程 时，配方后正确的是 ( ) 3.用配方法解一元二次方程. 配方后得到的方程是 ( ) D.(x-3) =1 4. “降次”是解一元二次方程的基本思想，用这种思想解高次方程 它的解是 5.解下列方程： 6. 解下列方程: 7.已知3是一元二次方程 的一个根，求a的值和方程的另一根. 8.若关于x的一元二次方程 一个根为4，求方程另一个根和k的值. 一元二次方程根的判别式 典型例题 例1下列一元二次方程有实数根的是 ( ) 考点精练 1.不解方程，判断方程 的根的情况是( ) A.无实数根 B.有两个相等的实数根 C.有两个不相等的实数根 D.以上说法都不正确 2.不解方程，判定方程 的根的情况是( ) A.无实数根 B.有两个不相等的实数根 C.有两个相等的实数根 D.只有一个实数根 3.已知关于x的一元二次方程 有实数根，则k的取值范围是 . 4. 若关于x的一元二次方程 有两个实数根，则k的取值范围 . 5.若关于x的一元二次方程 有两个相等的实数根，求m的值及此时方程的根. 6.若关于x的一元二次方程 有两个不相等的实数根，求k的取值范围. 7.已知关于x的一元二次方程 有两个相等的实数根，求m的值及方程的根. 8. 已知a，b为正整数，且满足 则a+b的值为 ( ) A.4 B.10 C.12 D.16 9.已知关于x的一元二次方程 有两个不相等的实数根. (1)求k的取值范围； (2)当k=1时，用配方法解方程. 一元二次方程根与系数的关系 典型例题 例1已知一元二次方程 的两根分别为m,n,则 mn--m--n的值是( ) A.5 B.3 C. -3 D. -5 例2 关于x的一元二次方程 有一个根是x=2，求b的值及方程的另一个根. 考点精练 1.若x ,x 是方程: 的两个根，则( ) 2.设一元二次方程 的两根分别为x 、x ，则下列结论错误的是 ( ) 3.已知α、β是一元二次方程 的两个不相等的实数根，则α+β+αβ的值为 ( ) A. -1 B.5 C.3 D. -2 4.一元二次方程: 的两根为x ,x ,则 的值为 ( ) A. B. -3 C.3 5.已知m、n是一元二次方程. 的两根，则 的值是 ( ) A.4 B. -2 C.2 D. -4 6.已知m，n是一元二次方程 的两根，则 的值是( ) A.1 B. -1 C. 7.已知关于x的一元二次方程 有一个根是x=2，求c与另一个根. 8.若关于x的一元二次方程 的一个根为1，求m的值及方程的 ... ...