【精品解析】【培优卷】浙教版（2024）七上 5.4 一元一次方程的解法 同步练习

【培优卷】浙教版（2024）七上 5.4 一元一次方程的解法 同步练习 一、选择题 1．（2024七上·义乌月考）已知方程2-3(x-1)=2x+10的解和关于x的方程 的解互为相反数则的值为 (　　) A．-1 B．1 C．2 D．-2 【答案】C 【知识点】解含括号的一元一次方程；解含分数系数的一元一次方程 【解析】【解答】解：解得： 解得： ∵方程的解和关于x的方程 的解互为相反数， ∴ ∴ 故答案为：C. 【分析】分别解和，然后根据"方程的解和关于x的方程 的解互为相反数"，据此列出方程进而即可求出a的值. 2． 小琪在解关于x的方程 去分母时，等号右边的2忘记乘12，她求得的解为x=-1，则k的值为（　　） A． B．2 C．- 1 D．- 3 【答案】A 【知识点】一元一次方程-错解复原问题 【解析】【解答】解：把x=-1代入4(x+4)-3(x+k)=2，得 4×(-1+4)-3(-1+k)= 2. 解得， 故答案为：A. 【分析】根据题意得到去分母得到的错误方程，把x=-1代入计算求出k的值. 3． 下列去括号正确的是（　　） A． 由 ， 得 B．由 ， 得 C．由 ， 得 D．由 ， 得 【答案】D 【知识点】解含括号的一元一次方程 【解析】【解答】A： 由， 得 ，错误，不符合题意； B：由-4（x+1）+3=x，得-4x-4+3=x，错误，不符合题意； C：由2x+7（x-1）=-9x+5，得2x+7x-7=-9x+5，错误，不符合题意； D：由，得3-2x+4x+4=2 ，正确，符合题意。 故答案为：D 【分析】根据去括号法则逐项判断：A： 由， 得 ，错误；B：由-4（x+1）+3=x，得-4x-4+3=x，错误；C：由2x+7（x-1）=-9x+5，得2x+7x-7=-9x+5，错误；D：由，得3-2x+4x+4=2 ，正确。 4．小明在解关于x的一元一次方程时，由于粗心大意，在去分母时，出现漏乘错误，把原方程化为4x-m=3，并解得x=1，请根据以上已知条件求出原方程正确的解为（　　） A． B．x=1 C． D． 【答案】A 【知识点】一元一次方程-错解复原问题 【解析】【解答】将 x=1 代入方程4x-m=3，得 4-m=3， 解之，得 m=1 则原方程为 解之，得 x= 故答案为：A 【分析】将 x=1 代入方程4x-m=3可得4-m=3，解之可得m=1，将m=1代入可得原方程为，解之可得 x=。 5．方程|2x-1|=4x+5的解是 (　　) A．x=-3或 B．x=3或 C． D．x=-3 【答案】C 【知识点】解含绝对值符号的一元一次方程 【解析】【解答】解：|2x-1|=4x+5 去绝对值，2x-1=4x+5或2x-1=-(4x+5) 解得：x=-3或 ∵ |2x-1| ≥0，即4x+5≥0，解得： ∴ 故答案为：C 【分析】去绝对值，再解方程可得x=-3或 ，再根据绝对值的非负性可得，即可求出答案. 6．若关于x的方程||x-3|-1|=a有三个整数解，则a的值是（　　） A．3 B．2 C．1 D．0 【答案】C 【知识点】解含绝对值符号的一元一次方程 【解析】【解答】解：①若|x-3|-1=a， 当x≥3时，x-3-1=a，解得x=a+4，a≥1； 当x<3时，3-x-1=a，解得x=2-a；a>-1. ②若|x-3|-1=-a， 当x≥3时，x-3-1=-a，解得x=-a+4，a≤1； 当x<3时，3-x-1=-a，解得x=a+2，a<1. 又∵方程有三个整数解， ∴可得a=-1或1，根据绝对值的非负性可得 a≥0. 即a只能取1. 故答案为：C. 【分析】先利用绝对值的性质将原式变形为：①若|x-3|-1=a，②若|x-3|-1=-a，再利用绝对值的性质化简并利用一元一次方程的计算方法分析求解即可. 7．（2024七下·沙坪坝开学考）已知两个多项式（b1≠0，且a1、m、b1是常数），（b2≠0，且a2，n、b2是常数）满足，b1+b2＝0，称多项式M是多项式N的“友好式”，下列四个结论正确的个数为（　　） ①多项式3x2+2x﹣2是多项式的“友好式”；②若m＝2，M是N的“友好式”，且3M+8N的取值与x无关，则；③若M是N的“友好式”，且关于x的方程3M+8N＝0无解，则mn一定是非正数；④当m＝3，n＝﹣1，时，若M是N的“友好式”，且关于x的方程||3M+8N|﹣1|＝t有三个整数解，则t＝1． A．1个 B．2个 ... ...