【精品解析】【提升版】北师大版数学八年级上册7.4平行的性质 同步练习

【提升版】北师大版数学八年级上册7.4平行的性质 同步练习 阅卷人 一、选择题 得分 1．（2024八上·广东期末）如图，把一个长方形纸片沿折叠后，点分别落在的位置，若，则等于（　　） A． B． C． D． 【答案】A 【知识点】平行线的性质；翻折变换（折叠问题） 2．（2023八上·博罗月考）如图，将一张含有角的三角形纸片的两个顶点叠放在矩形的两条对边上，若，则的大小为（　　） A． B． C． D． 【答案】A 【知识点】平行线的性质；三角形的外角性质 3．（2024八上·深圳期末）如下图，在中，，平分，交于点，已知，则的度数为（　　） A． B． C． D． 【答案】B 【知识点】平行线的性质；三角形内角和定理；角平分线的概念 【解析】【解答】解：因为∠BAC=90°，∠ACB =34°（已知）， 所在△ABC中 ∠ABC = 180°-90°-34°=56°（三角形内角和定义）， 又因为BD平分∠ABC， 所以∠ABD=∠ABC=28°， 因为CD//AB， 所以∠D=∠ABD = 28°. 故答案为：B. 【分析】根据题目已知条，按三角形的内角和，角平分线的定义，平行线的性质即可得到结论. 4．（2024八上·罗湖期末）如图，小颖绘制一个潜望镜原理示意图，两个平面镜的镜面与平行，入射光线与出射光线平行.若入射光线与镜面的夹角，则的度数为（　　） A．30° B．45° C．60° D．90° 【答案】B 【知识点】平行线的性质 【解析】【解答】解：如图：由题知，入射光线与镜面的夹角等于反射光线的夹角，即∠1＝∠2，∠3＝∠4． ∵AB∥CD，直线a∥直线b， ∴∠2＝∠3，∠5＝∠6． 又∵∠1+∠2+∠5＝180°，∠3+∠4+∠6＝180°， ∴∠4＝∠1＝45°． 故答案为：B． 【分析】先由入射光线与镜面的夹角等于反射光线的夹角，可得：∠1＝∠2，∠3＝∠4，然后由AB∥CD，直线a∥直线b，可得出∠2＝∠3，∠5＝∠6，再结合∠1+∠2+∠5＝180°，∠3+∠4+∠6＝180°，则可求出∠4的度数即可解答． 5．（2024八上·光明期末）如图，将直角三角形的直角顶点放在直尺的一边上，若，则的度数为（　　） A． B． C． D． 【答案】A 【知识点】角的运算；平行线的性质；对顶角及其性质 【解析】【解答】解：如图， ∵∠1= 35°， ∴∠3 = 35°， ∵∠5 = 90°， ∴∠3+∠4= 90°， ∴∠2=∠4=90°-∠3=55°， 故答案为：A. 【分析】利用平角的定义及角的和差关系，先求出∠3，由对顶角可知∠2=∠4，再根据余角即可求解. 6．（2024八上·深圳期末）如图，将长方形纸片ABCD沿对角线BD折叠，点C的对应点为E， 若∠CBD＝35°，则∠AFB的度数为（　　） A．70° B．75° C．80° D．85° 【答案】A 【知识点】平行线的性质；翻折变换（折叠问题） 【解析】【解答】解：由折叠的性质可知∠EBD=∠CBD=35°， ∴∠EBC=2∠CBD=70°， ∵AD∥BC， ∴∠AFB=∠EBC=70°（两直线平行，内错角相等）， 故答案为：A. 【分析】根据折叠的性质，可以得到∠EBC的度数为35°，再根据平行线的性质即可得到答案． 7．（2023八上·惠阳期中）如图，在中，已知和的平分线相交于点，过点作交、于点、，若的周长为，，则的周长为（　　） A． B． C． D． 【答案】A 【知识点】平行线的性质；等腰三角形的判定；角平分线的概念 【解析】【解答】解：∵BD和CD分别平分∠ABC和∠ACB， ∴∠EBD=∠CBD，∠FCD=∠BCD 又∵EF∥BC， ∴∠EDB=∠CBD， ∴∠EDB=∠EBD， ∴ED=EB， 同理DF=CF， 又∵的周长为，， ∴. 故答案为：A. 【分析】根据角平分线及平分线进行角度推理得出等腰，后利用等腰进行等量代换将目标三角形周长转换为已知条件表达即可计算得出结果. 8．（2023八上·潮南期中）如图，直线AB//CD，直线AB，EG交于点F，直线CD，PM交于点N，∠FGH＝90°，∠CNP＝30°，∠EFA＝α，∠GHM＝β，∠HMN＝γ，则下列结论 ... ...