【精品解析】【提升版】北师大版数学八年级上册第七章平行线的证明 章节测试卷

【提升版】北师大版数学八年级上册第七章平行线的证明 章节测试卷 阅卷人 一、选择题（每题3分，共24分） 得分 1．有下列四种说法： （1）两条直线的位置关系有相交和平行两种 （2）过一点能作一条直线与已知直线垂直 （3）过直线外一点有且只有一条直线与这条直线平行 其中正确的个数是（　　） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 【答案】B 【知识点】平行公理及推论 【解析】【解答】解：（1）两条直线的位置关系有相交和平行两种，正确； 　　　　　　（2）在同一平面内，过一点能作一条直线与已知直线垂直，故错误； 　　　　　　（3）在同一平面内，过直线外一点有且只有一条直线与这条直线平行，故错误； 故选B． 【分析】根据平行公理和相交线、垂线的定义利用排除法求解． 2．（2024八上·东莞期中）如图，点A在点B的北偏东方向，点C在点B的北偏东方向，A点在C处的北偏西方向，则的度数是（ ） A． B． C． D． 【答案】A 【知识点】角的运算；平行线的性质；方位角 【解析】【解答】解：根据题意，得：， ∴， ∴； 故答案为：A． 【分析】先利用平行线的性质求出∠ECB的度数，再利用角的运算求出∠ACB的度数即可. 3．（2019八上·准格尔旗期中）如图，将纸片△ABC沿DE折叠，点A落在点F处，已知∠1+∠2＝100°，则∠A的度数等于（　　） A．70° B．60° C．50° D．40° 【答案】C 【知识点】三角形内角和定理；翻折变换（折叠问题） 【解析】【解答】∵∠1+∠2=100°，∴∠ADF+∠AEF=360°﹣100°=260°，∴∠ADE+∠AED=130°，∴∠A=180°﹣130°=50°． 故答案为：C． 【分析】根据翻折不变性和三角形的内角和定理及角平分线的性质解答． 4．（2021八上·宝安期末）如图，将一副三角板平放在一平面上（点D在上），则的度数为（　　） A． B． C． D． 【答案】B 【知识点】三角形的外角性质 【解析】【解答】解： 故答案为：B 【分析】根据直角三角板可得，再利用三角形外角的性质可得。 5．（2024八上·顺德期末）某城市几条道路的位置如图所示，道路与道路平行，道路与道路的夹角为．城市规划部门想修一条新道路，要求，则的大小为（　　） A． B． C． D． 【答案】B 【知识点】平行线的性质；三角形的外角性质 【解析】【解答】解：∵AB∥CD，∠BAF=42°， ∴∠DFE=∠BAF=42°， ∵∠C=∠E， ∴； 故答案为：B. 【分析】根据两直线平行，同位角相等可得∠DFE=∠BAF=42°，根据三角形的外角等于与它不相邻的两个内角之和即可求解. 6．（2021八上·和平期末）下列命题中，属于真命题的是（　　） A．一个角的补角一定大于这个角 B．垂直于同一条直线的两条直线平行 C．边长分别为7cm、24cm、25cm的三角形是直角三角形 D．一个角的两边与另一个角的两边分别平行，则这两个角相等 【答案】C 【知识点】真命题与假命题 【解析】【解答】解：A、当一个角的度数为100°时，它的补角为80°，而100°大于80°，故该命题是假命题，不符合题意； B、应该是同一平面内，垂直于同一条直线的两条直线平行，故该命题是假命题，不符合题意； C、因为 ，则边长分别为7cm、24cm、25cm的三角形是直角三角形，故该命题是真命题，符合题意； D、一个角的两边与另一个角的两边分别平行，则这两个角相等或互补，故该命题是假命题，不符合题意； 故答案为：C 【分析】根据真命题的定义逐项判断即可。 7．（2023八上·惠州开学考）如图，直线，点在直线上，点、在直线上，且，平分，若，则的度数是（　　） A． B． C． D． 【答案】A 【知识点】平行线的性质 【解析】【解答】解：延长CB交直线a于点E，如图， ∵AB⊥BC，∠1＝32°， ∴∠ABC＝90°， ∴∠AEC＝90°-∠1＝58°， ∵a∥b， ∴∠ECF＝∠AEC＝58°， ∴∠BCD=180°-∠ECF=180 ... ...