第一章 勾股定理 考点1 勾股定理 1.已知一个直角三角形的两边长分别为5 cm，12 cm，则这个三角形的第三边长为（ ） A.13 cm B.17 cm C. cm D.13 cm或 cm 2.如图，有两棵树，一棵高14 m，一棵高2 m，两树之间相距5 m，一只小鸟从一棵树的树梢飞到另一棵树的树梢，至少飞了 （ ） 第2题图 A.11 m B.12 m C.13 m D.14 m 3.如图，已知Rt△ABC的斜边AB＝5，分别以直角边BC，AC为边向外作正方形，正方形的面积分别记为S1，S2，则S1＋S2的值为 . 第3题图 考点2 勾股定理的证明1.如图是2002年北京第24届国际数学家大会会徽，由4个全等的直角三角形拼合而成，若图中大、小正方形的面积分别为13和1，设直角三角形的两直角边分别为a，b，则（a＋b）2的值为 . 第1题图 第2题图 2.我国汉代的数学家赵爽用数形结合的方法，给出了勾股定理的证明.如图，从图1变换到图2，用下列式子表示正确的是（ ） A.a2＋b2＋4×ab＝c2＋4×ab B.4×ab＋（b－a）2＝c2 C.（a＋b）2＝2×ab＋c2 D.（a＋b）2＝2× 考点3 勾股定理的逆定理 1.以下列线段为边，不能组成直角三角形的是（ ） A.，， B.9，12，15 C.1，1， D.3，4，5 2.若△ABC的三边长分别是a，b，c，则下列条件中不能判定△ABC是直角三角形的个数为（ ） ①∠A＋∠B＝∠C；②a∶b∶c＝5∶12∶13；③∠A∶∠B∶∠C＝3∶4∶5；④b2＝（a＋c）（a－c）. A.1 B.2 C.3 D.4 3.如图，在四边形ABCD中，AB＝3，BC＝4，CD＝1，AD＝2，∠B＝90°，则四边形ABCD的面积为 . 4.如图，在正方形网格中，每个小正方形的边长都是1，三角形的顶点都在格点上，则下列三角形中是直角三角形的是（ ） A B C D 考点4 勾股数 1.下列各组数中，组成勾股数的是（ ） A.0.6，0.8，1 B.，， C.8，15，17 D.4，5，6 2.下列各组数据的三个数，是勾股数的有 . ①32，42，52；②6，8，10；③7，24，25；④，，；⑤1.5，2，2.5. 考点5 勾股定理的应用 1.“今有方池一丈，葭生其中央，出水一尺，引葭赴岸，适与岸齐.问：水深几何？”这是我国数学史上的“葭生池中”问题.如图，即AC＝5，DC＝1，BD＝BA，则BC＝ . 2.如图，为营造节日气氛，现从楼顶A处拉一条彩带AC到地面点C处，已知彩带AC的长为10 m，点C到楼房底部B的距离为6 m，AB⊥BC. （1）求楼房的高度AB； （2）为使美观，现计划从楼顶A处再拉一条彩带AD到地面点D处，点D在BC的延长线上，CD＝9 m，请求出彩带AD的长度. 考点6 平面展———最短路径问题 1.如图，一只蚂蚁从长、宽都是3 cm，高是8 cm的长方体纸箱的A点沿纸箱爬到B点，那么它所行的最短路线的长是（ ） A.13 cm B.10 cm C.14 cm D.无法确定 第1题图 第2题图 2.如图，圆柱形纸杯高为5 cm，底面周长为16 cm，在杯内壁底的点B处有一滴蜂蜜，此时一只蚂蚁正好在杯外壁，离杯上沿1 cm与蜂蜜相对的点A处，则蚂蚁从外壁A处爬行到内壁B处的最短距离为（杯壁厚度不计） （ ） A.10 cm B.2 cm C.4 cm D.4 cm 【课后作业】 一、选择题 1.下列各组数中不能作为直角三角形的三边长的是（ ） A.2，2，3 B.9，12，15 C.6，8，10 D.7，24，25 2.已知一个直角三角形的两边长分别为3和4，则第三边长的平方是（ ） A.25 B.7 C.5或 D.7或25 3.已知Rt△ABC中，∠C＝90°，若a＋b＝10 cm，c＝8 cm，则Rt△ABC的面积为（ ） A.9 cm2 B.18 cm2 C.24 cm2 D.36 cm2 4.已知△ABC的三边长分别为a，b，c，且满足（a－17）2＋｜b－15｜＋c2－16c＋64＝0，则△ABC是（ ） A.以a为斜边长的直角三角形 B.以b为斜边长的直角三角形 C.以c为斜边长的直角三角形 D.不是直角三角形 二、填空题 5.如图，直线l上有三个正方形A，B，C，若A，C的面积分别为5 ... ...
~~ 您好，已阅读到文档的结尾了 ~~
