第一部分 选择题（共30分） 一、选择题（本题共10小题，每小题3分，共30分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的） 1．六棱柱中，棱的条数有（ ） A．6条 B．8条 C．12条 D．18条 2．下面图中实物的近似形状对应的立体图形的名称按从左到右的顺序依次是（ ） A．圆柱、圆锥、正方体、长方体 B．圆柱、球、正方体、长方体 C．棱柱、球、正方体、圆柱 D．棱柱、圆锥、圆柱、长方体 3．[传统文化]作为中国汉族特有的手工制造陶土工艺品的紫砂壶，成型工艺特别，造型式样丰富，陶器色泽古朴典雅．如图是一个做工精湛的石瓢壶，则从上面看到的该物体的形状图可能是（ ） A． B． C． D． 4．某个正方体的展开图如图所示，各个面上分别标有不同数字，则这个正方体相对面上数字之和错误的是（ ） A．5 B．6 C．7 D．9 5．陶瓷器具是我国古代劳动人民的重要发明之一，是中国人民勤劳与智慧的结晶．如图所示，将给定的图形绕直线旋转一周得到的几何体与下列陶瓷花瓶最为类似的是（ ） A． B． C． D． 6．如图所示的几何体中，面与面相交形成几条线？（ ） A． B． C． D． 7．用平面去截一个几何体，如果截面是圆形，则原几何体可能是（ ） A．正方体、球 B．圆柱、圆锥 C．圆锥、棱柱 D．球、长方体 8．如图是下列某个几何体的展开图，则这个几何体是（ ） A．三棱柱 B．圆柱 C．圆锥 D．四棱柱 9．下列说法：①柱体的两个底面一样大；②圆柱、圆锥的底面都是圆；③棱柱的底面是四边形；④长方体一定是柱体；⑤直棱柱的侧面一定是长方形．其中正确的个数是（ ） A．2个 B．3个 C．4个 D．5个 10．两条直角边长度分别为3cm，4cm的直角三角形，绕其中一条直角边旋转一周，得到立体图形的体积（锥体的体积公式：）较大的是（ ） A． B． C． D． 第二部分 非选择题（共90分） 二、填空题（本题共5小题，每小题3分，共15分） 11．对于粉笔盒、三棱镜、乒乓球、易拉罐、书本这些生活中的物品，其形状类似于棱柱的有 ． 12．在朱自清的《春》中描写春雨“像牛毛、像花针、像细丝，密密麻麻地斜织着”的语句，这里把雨看成了线，这种生活现象可以反映的数学原理是 ． 13．用一个平面截一个正方体，截面形状可能是 （写一个即可）. 14．一个正棱锥有六个顶点，所有侧棱长的和为，则每条侧棱的长是 ． 15．一个几何体由若干个大小相同的小立方块搭成，如图分别是从它的正面和上面看到的形状图，则该几何体最少要 个小立方块，最多要 个小立方块． 三、解答题（本题共8小题，共75分．解答应写出文字说明、演算步骤或推理过程） 16．如图是一些常见的几何体，请将图中的几何体进行分类，并说明理由． 17．请分别画出从正面、左面和上面观察如图所示的几何体看到的形状图． 18．如图是一张长方形纸片，AB长为，BC长为．若将此长方形纸片绕它的一边所在直线旋转一周 (1)得到的几何体是 ，这个现象用数学知识解释为 ； (2)若将这个长方形纸片绕它的一边所在直线旋转一周，求形成的几何体的体积．（结果保留） 19．如图是正方体的平面展开图，若将图中的平面展开图折叠成正方体后，相对面上的两个数之和为，求的值． 20．图1所示的三棱柱,高为,底面是一个边长为的等边三角形. (1)这个三棱柱有 条棱,有 个面； (2)图2方框中的图形是该三棱柱的表面展开图的一部分,请将它补全； (3)要将该三棱柱的表面沿某些棱剪开,展开成一个平面图形,需剪开 条棱,需剪开棱的棱长的和的最大值为 . 21．某种茶叶的包装盒为长方体，它的长、宽、高分别为，，，为了生产这种包装盒，需要先画出展开图纸样． (1)如图是给出的四种纸样①，②，③，④，其中正确的有_____； (2)从已知正确的纸样中选出一种，在原图上标注上尺寸； (3)利用你所选的一种纸样 ... ...
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