第一部分 选择题（共30分） 一、选择题（本题共10小题，每小题3分，共30分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的） 1．《红楼梦》第57回有这么一句话，“自古道:‘千里姻缘一线牵’,管姻缘的有一位月下老儿，暗里只用一根红线，把这两个人的脚绊住．”请问，这里所说的“线”若是真的，则在数学中指的应是（ ） A．直线 B．射线 C．线段 D．以上都不对 （广东茂名期末） 2．如果从某个多边形的一个顶点出发，可以作2条对角线，则这个多边形的边数是（ ） A．4 B．5 C．6 D．7 3．下面是黑板上出示的尺规作图题，横线上符号代表的内容，正确的是（ ） 如图，已知，求作：，使． 作法：（1）作射线； （2）以点为圆心，①为半径作弧，分别交，于点，； （3）以点为圆心，②为半径作弧交于点； （4）以③为圆心，④长为半径作弧交第（3）步中所作弧于点； （5）过点作射线，即为所求作的角． A．① B．② C．③ D．④任意长 （山东枣庄期末） 4．将一副三角板按如图所示的方式放置，则∠AOB的大小为（ ） A．75° B．45° C．30° D．15° 5．下列说法正确的是（ ） A．射线与射线表示同一条射线 B．平角的度数为周角的两倍 C． D．若，则点为线段的中点 （河南洛阳期末） 6．将一个圆分成三个扇形A，B，C，它们的面积之比为，则面积最小的扇形的圆心角度数为（ ） A． B． C． D． （金华中考） 7．如图，圆柱的底面直径为，高为，一只蚂蚁在C处，沿圆柱的侧面爬到B处，现将圆柱侧面沿“剪开”，在侧面展开图上画出蚂蚁爬行的最近路线，正确的是（ ） A． B． C． D． 8．数学与我们的日常生活息息相关.汽车雨刮器摆动的轨迹是以点O为圆心的扇形.如图所示，已知雨刮器摆动的角度为120°，雨刮器的总长为1，雨刮器上有橡胶的部分（即线段AC的长）为，则单个雨刮器在车窗上从AC转动到BD，扫过的面积为（ ） A． B． C． D． （湖南株洲期末） 9．往返于甲、乙两地的列车，若运行途中停靠五个站，则需要为这次列车制作车票（ ） A．15种 B．21种 C．30种 D．42种 10．若线段，在线段的延长线上取一点，使是的中点；在线段的延长线上取一点，使是的中点；在线段的延长线上取一点，使是的中点；……这样操作下去，则线段的长度为（ ） A． B． C． D． 第二部分 非选择题（共90分） 二、填空题（本题共5小题，每小题3分，共15分） 11．在我国古代，人们用“铜壶滴漏”的方法计时，把一昼夜分为十二时辰，对应于今天的二十四小时，又划为九十六刻，一刻对应于今天的十五分钟．已知寅时为凌晨三点到五点．则寅时二刻所对应钟表时间的时针和分针之间所夹的角度为 ． 12．在化学中，有一种由60个碳原子构成的分子，它的结构像足球那样，由12个正五边形和20个正六边形组成，碳原子就处在这些多边形的顶点处．20个正六边形的对角线的总条数是 ． 13．若将四边形减去一个角，则剩余的图形可能是 ． （教材P133T6变式） 14．一个圆中有三个扇形甲、乙、丙，其中甲、乙所占圆的总面积的百分比如图所示，那么扇形丙的圆心角是 ． 15．点C在线段上，共有三条线段、和，若其中有一条线段的长度是另外一条线段长度的2倍，则称点C是线段的“巧点”，若，点C是线段的“巧点”，则的长是 ． 三、解答题（本题共8小题，共75分．解答应写出文字说明、演算步骤或推理过程） 16．如图，已知平面上A，B，C，D四个点． (1)按下列要求画图（不写画法）： ①连接； ②过点A，C作直线； ③作射线，交于点； (2)通过测量线段的长度，可知_____（填“”“＝”或“”），可以解释这一现象的基本事实为_____． 17．将一副直角三角板的直角顶点重合，按照如图所示的方式摆放． (1)与相等吗，为什么？ (2)若，则的度数是多少？ 18．补全解题过 ... ...
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