上海市九年级上册期末名师优题严选数学卷（原卷版 解析版）

中小学教育资源及组卷应用平台 上海市九年级上册期末名师优题严选卷 数 学 （考试时间：120分钟 满分：100分） 一、选择题（本大题共6小题，每小题3分，共18分） 1．如图，它是物理学中小孔成像的原理示意图，已知物体，根据图中尺寸，则的长应是（　　） A．15 B．30 C．20 D．10 2．下列说法中，正确的是（　　） A．所有的等腰三角形都相似 B．所有的菱形都相似 C．所有的矩形都相似 D．所有的等腰直角三角形都相似 3．如图，四边形 和 是以点 为位似中心的位似图形，若 ，四边形 的面积为9 ，则四边形 的面积为（　　） A．15 B．25 C．18 D．27 4．如果点D、E分别在△ABC的两边AB、AC上，下列条件中可以推出DE∥BC的是（　　） A． ， B． ， C． ， D． ， 5．如图所示，某办公大楼正前方有一根高度是15米的旗杆ED，从办公大楼顶端A测得旗杆顶端E的俯角α是45°，旗杆低端D到大楼前梯砍底边的距离DC是20米，梯坎坡长BC是12米，梯坎坡度i=1： ，则大楼AB的高度约为（　　）（精确到0.1米，参考数据： ） A．30.6米 B．32.1 米 C．37.9米 D．39.4米 6．已知二次函数的图象（0≤x≤4）如图，关于该函数在所给自变量的取值范围内，下列说法正确的是（　　） A．有最大值 1.5，有最小值﹣2.5 B．有最大值 2，有最小值 1.5 C．有最大值 2，有最小值﹣2 5 D．有最大值 2，无最小值 二、填空题（本大题共12小题，每小题2分，共24分） 7．若 ， ， 的面积为 ，则 的面积为　 　 . 8．某防洪大堤的横断面是如图所示的梯形ABCD，坝高 米，背水坡AB的坡度 ，则斜坡AB的长为　 　米. 9．如图，点E是平行四边形ABCD的边AD的中点，连接AC、BE交于点F.现假设可在平行四边形ABCD区域内随机取点，则这个点落在阴影部分的概率为　 　. 10．若，则　 　. 11．如图，，，，则　 　. 12．一条上山直道的坡度为，沿这条直道上山，每前进100米所上升的高度为　 　米． 13．如图，在 ABCD中，AB=6，AD=8，∠ADC的平分线交BC于点F，交AB的延长线于点G，过点C作CE⊥DG，垂足为E，CE=2，则△BFG的周长为　 　． 14．如图，是小莹设计用手电来测量某古城墙高度的示意图．在点P处放一水平的平面镜，光线从点A出发经平面镜反射后，刚好射到古城墙CD的顶端C处．已知AB⊥BD，．且测得米，米，PD=12米，那么该古墙的高度是　 　米． 15．如图，在正方形网格中，四边形ABCD为菱形，则等于　 　． 16．如图，线段AB两个端点的坐标分别为，以原点O为位似中心，在第一象限内将线段AB缩小为原来的后得到线段CD，则端点D的坐标为　 　． 17．如图，在边长为1的小正方形网格中，点A、B、C、D都在这些小正方形的顶点上，AB、CD相交于点O，则cos∠AOD=　 　． 18．如图，直角三角形ABC中，∠ACB=90°，AB=10， BC=6，在线段AB上取一点D，作DF⊥AB交AC于点F.现将△ADF沿DF折叠，使点A落在线段DB上，对应点记为A1；AD的中点E的对应点记为E1.若△E1FA1∽△E1BF，则AD=　 　. 三、解答题（本大题共8小题，共58分） 19．（6分）如图，已知点C、D在线段AB上，且AC=4，BD=9，△PCD是边长为6的等边三角形． （1）求证：△PAC∽△BPD； （2）求∠APB的度数． 20．（6分）如图，在Rt△ABC中，，D为AB的中点，，． （1）证明：四边形ADCE为菱形； （2）若，，求四边形ADCE的周长． 21． （6分） （1）计算： （2）如图，已知△ABC中，AB=BC=5，，求边AC的长． 22．（6分）如图，已知在矩形ABCD中，AB=2，BC=3，P是线段AD边上的一动点（不与端点A，D重合），连接PC，过点P作PE⊥PC交AB于点E． （1）当E为AB的中点，且AP﹥AE时，求证：PE=PC； （2）当点P在AD上运动时，对应的点E也随之在AB上运动，求整个运动过程中BE的取值范围． 23．（6分） （1）已知2x=3y，求； （2）在Rt△A ... ...