第一章 勾股定理 综合测试题（含解析）

中小学教育资源及组卷应用平台 北师大版八年级数学上册勾股定理综合测试题 考试范围：勾股定理；考试时间：100分钟；总分：120分 学校:_____姓名：_____班级：_____考号：_____ 题号 一 二 三 总分 得分 一．选择题（共10小题，满分30分，每小题3分） 1．下列各组数是勾股数的是（　　） A．6，8，10 B．1，， C．0.3，0.4，0.5 D．，， 2．图中字母所代表的正方形的面积为175的选项为（　　） A． B． C． D． 3．如图，在Rt△ABC中，∠A＝90°，BC＝2，则AC2+AB2+BC2的值为（　　） A．8 B．2 C．4 D． 4．将Rt△ABC的三边都扩大为原来的3倍，得到△A′B′C′，则△A′B′C′为（　　） A．直角三角形 B．锐角三角形 C．钝角三角形 D．无法确定 5．北京冬奥会期间，中国运动健儿取得优异成绩．冬奥会的志愿者团队，给人留下了深刻印象，人人都是志愿者．作为志愿者的小颖，从窗户向外望，看到一人为快速从A处到达居住楼B处，直接从边长为24米的正方形草地中穿过．为保护草地，小颖计划在A处立一个标牌：“少走？米，踏之何忍”，已知B，C两处的距离为7米，那么标牌上？处的数字是（　　） A．3 B．4 C．5 D．6 6．如图．一棵大树在一次强烈的地震中于离地面10米处折断倒下，树顶落在离树根24米处，大树在折断之前高为（　　） A．26米 B．30米 C．36米 D．50米 7．如图，在Rt△ABC中，∠ABC＝90°，BC＝8cm，AB＝6cm，D为AC的中点，则BD的长为（　　） A．4cm B．5cm C．6cm D．6.5cm 8．如图，在我海军某次海上编队演习中，两艘航母护卫舰从同一港口O同时出发，1号舰沿南偏东30°方向以12节（1节＝1海里/小时）的速度航行，2号舰以16节的速度航行，离开港口1.5小时后它们分别到达A，B两点且相距30海里，则2号舰的航行方向是（　　） A．北偏西30° B．南偏西30° C．南偏东60° D．南偏西60° 9．2024年9月27日晚，由南山区政府主办的“南山区标识体系发布暨国际文化交流共鸣之夜”在深圳人才公园举行，深圳南山全新城区形象标识正式发布．与此同时，南山国际文化交流市集在此汇集了几十个展位，其中两个相邻展位都是新月形．如图，阴影部分表示以Rt△ABC的各边为直径的三个半圆所组成的两个新月形，面积分别记作S1和S2．若S1+S2＝9，AB＝8，则△ABC的周长是（　　） A．15 B．17 C．18 D．19 10．如图，一只蚂蚁从点A出发沿着圆柱体的侧面爬行到点B，若该圆柱体的底面周长是8厘米，高是3厘米，则蚂蚁爬行的最短距离为（　　） A．6厘米 B．厘米 C．厘米 D．5厘米 二．填空题（共5小题，满分15分，每小题3分） 11．如图，点E在正方形ABCD内，满足∠AEB＝90°，AE＝4，BE＝3，则阴影部分的面积是 　 　． （11题图） （12题图） （13题图） （14题图） 12．如图，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，AB＝8cm，分别以AC，BC为边作正方形，面积分别记为S1，S2，则S1+S2＝　 　cm2． 13．如图，货车卸货时支架侧面是Rt△ABC，其中∠ACB＝90°，已知AB＝2.5m，AC＝2m，则BC的长为　 　m． 14．如图，等腰三角形ABC的面积为 　 　． 15．如图，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，分别以点B和点C为圆心，大于BC的长为半径作弧，两弧相交于D、E两点，作直线DE交AB于点F，交BC与点G，连接CF，若AC＝3，CG＝2，则CF的长为 　 　． 三．解答题（共8小题，满分75分） 16．（9分）如图，在△ABC中，BC＝5，点D在BC上，且AD⊥BC，AD＝BD＝3，求AB，AC的长． 17．（9分）如图，地面上放着一个小凳子，凳子的高是30cm，一根细长的木杆一端与墙角A重合，木杆靠在凳子的点B处，A，B两点的距离是50cm，求点B离墙的距离． 18．（9分）在寻找马航MH370的过程中，两艘搜救艇接到消息，在海面上有疑似漂浮目标A、B．于是，一艘搜救艇以16海里/时的速度离开港口O（ ... ...