第21单元 （一元二次方程）-单元测试卷（共两份）-2024-2025学年数学人教版9年级上册（含答案）

中小学教育资源及组卷应用平台 数学人教版9年级上册 第21单元 一元二次方程 单元测试卷 （时间：120分钟 总分：120分） 学校:_____姓名：_____班级：_____学号：_____ 题号 一 二 三 四 总分 得分 一、单选题 （共15题 满分45分 每题3分） 1．关于x的方程的解是，（a，m，b均为常数，），则方程的解是（ ） A．或 B．或1 C．1或3 D．或 2．若一元二次方程的两根之和是两根之积的2倍，则m的值为（　　） A．3 B． C．﹣3 D． 3．如果有两边的长是方程的根，第三边的长是方程的根，那么的周长为（ ） A．14 B．12 C．12或14 D．以上都不对 4．若方程的两根分别为，则（ ） A． B． C． D． 5．某班学生毕业时，每个同学都要给其他同学写一份留言纪念，全班同学共写了1980份留言，如果全班同学有名学生，根据题意，下列方程正确的是（ ） A． B． C． D． 6．图形“□”，“●”按如图所示的规律拼图案，图①中有4个“□”，4个“●”，图②中有9个“□”，12个“●”，图3中有16个“□”，24个“●”，……，按此规律排列下去，则同一幅图中“□”和“●”的个数不符合规律的是（ ） A．25，40 B．36，60 C．100，160 D．121，220 7．我国古代数学家赵爽在其所著的《勾股圆方图注》中记载了一元二次方程的几何解法，以为例，构造方法如下：首先将方程变形为，然后画四个长为，宽为x的矩形，按如图①所示的方式拼成一个“空心”大正方形，则图①中大正方形的面积可表示为，还可表示为四个矩形与一个边长为2的小正方形面积之和，即．因此，可得新方程．因为x表示边长，所以，即．遗憾的是，这样的做法只能得到方程的其中一个正根．小明用此方法解关于的方程时，构造出同样的图形，已知大正方形的面积为14，小正方形的面积为4，则（ ） A． B． C． D． 8．如图，在矩形中，，，点是上一点，将沿翻折，使点落在上，得到．下列哪条线段的长度是方程的一个根（ ） A． B． C． D． 9．是下列哪个一元二次方程的根（ ） A． B． C． D． 10．某电商销售一款进价为80元/台的电吹风，若按每台120元出售，当月可销售50台，经调查发现这款电吹风的售价每下降3元，其销售数量增加10台．设售价为x元/台．若使该电商销售这款电吹风的利润为2500元，则可列方程为（ ） A． B． C． D． 11．如果关于的一元二次方程有两个实数根，且其中一个根为另一个根的2倍，则称这样的方程为“倍根方程”，以下关于倍根方程的说法，正确的是（ ） ①方程是倍根方程； ②若是倍根方程，则； ③若，满足，则关于的方程是倍根方程； ④若关于的方程是倍根方程，则． A．①② B．②③④ C．①③ D．①③④ 12．若存在正实数y，使得，则实数x的最大值为（ ） A． B． C．1 D．4 13．一玩偶店销售“抱竹熊猫”、“打坐熊猫”两款玩偶，其中“抱竹熊猫”成本每件元，“打坐熊猫”成本每件元，“打坐熊猫”的售价是“抱竹熊猫”的倍，大运会开幕第一天“抱竹熊猫”比“打坐熊猫”多卖件，且两款玩偶当天销售额都刚好到达元．为更好地宣传国宝，第二天店家决定降价出售，但规定降价后的售价不低于成本价的，“抱竹熊猫”的售价降低了，当天“抱竹熊猫”的销量在第一天基础上增加了；“打坐熊猫”的售价打折，结果“打坐熊猫”的销量在第一天基础上增加了，最终第二天两款熊猫玩偶的总利润为元，求的值为（ ） A． B． C． D． 14．已知，下列结论正确的个数为（　　） ①若是完全平方式，则； ②的最小值是2； ③若n是的一个根，则； ④若，则． A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 15．某超市销售一种可拆分式驱蚊器，一套驱蚊器由一个加热器和一瓶电热蚊香液组成，电热蚊香液作为易耗品可单独购买．一套驱蚊器的售价是一瓶电热蚊香液的5倍，已知一瓶电热蚊香液的利润率为2 ... ...