浙教版八年级数学下册 专题18 反比例函数的性质（原卷版+解析版）

浙教版八年级数学下册精选压轴题培优卷 专题18 反比例函数的性质 姓名：_____ 班级：_____考号：_____ 题号 一 二 三 总分 评分 阅卷人 一、选择题(共10题；每题2分，共20分) 得分 1．（2分）（2022八下·灌云期末）已知，，是反比例函数图象上的三个点，且，那么，，的大小关系是（　　） A． B． C． D． 【答案】C 【规范解答】解：∵ 反比例函数中k=-4＜0， ∴ 此函数的图象在二、四象限，且在每一象限内y随x的增大而增大， ∴ （ ，）在第二象限，（ ，），（ ，）在第四象限， ∴ ，＜＜0，即 ＞＞， 故答案为：C． 【思路点拨】利用反比例函数的性质求解即可。 2．（2分）（2022八下·舟山期末）已知点A（1，y1），B（2，y2），C（﹣3，y3）都在反比例函数y （k＞0）的图象上，则y1，y2，y3的大小关系是（　　） A．y3＜y1＜y2 B．y1＜y2＜y3 C．y2＜y1＜y3 D．y3＜y2＜y1 【答案】D 【规范解答】解：∵k＞0， ∴y随x的增大而减小， ∵-3＜1＜2， ∴ y3＜y2＜y1. 故答案为：D. 【思路点拨】利用反比例函数，当k＞0时y随x的增大而减小；当k＜0时y随x的增大而增大；先比较点A，B，C的横坐标的大小，据此可得到y1，y2，y3的大小关系. 3．（2分）（2022八下·泉港期末）已知双曲线过点、、、，且．下列结论正确的是（　　） A． B． C． D． 【答案】C 【规范解答】解：， ， 反比例函数的图象在第二、四象限， 反比例函数的图象过点、、， 点、在第四象限，在第二象限， ，， ． 故答案为：C. 【思路点拨】由题意可得反比例函数的图象在第二、四象限，且在每一象限内，y随x的增大而增大，据此进行比较. 4．（2分）（2022八下·南浔期末）已知反比例函数 的图象在第一、三象限，则ｋ的取值范围是（　　） A．ｋ＞0 B．ｋ＜0 C．ｋ＞1 D．ｋ＜1 【答案】C 【规范解答】解：∵ 反比例函数 的图象在第一、三象限， ∴k-1＞0， 解之：k＞1. 故答案为：C. 【思路点拨】利用反比例函数（k≠0），当k＞0时，图象分支在第一、三象限，当k＜0时图象分支在第二、四象限，据此可得到关于k的不等式，然后求出不等式的解集. 5．（2分）（2021八下·鼓楼期末）如图，在直角坐标系中，直线 的图象上有8个点，从左往右依次记为 ， ，…， （横坐标依次增加2个单位），要使这些点平均分布在函数 的图象两侧，每侧4个点，则 可以取到的整数值有（　　） A．7个 B．8个 C．9个 D．10个 【答案】A 【规范解答】解：∵一次函数与反比例函数相交，Mk在直线 上 ， ∴ ， ，M3（6，6），M4（8，5），M5（10，4），M6（12，3），M7（14，2）， ， 横纵坐标乘积为 ， 8个点横纵坐标乘积分别为16，28，36，40，40，36，28，16， 由题意知有4个点在反比例函数内部，4个点在外部，所以k的值应比乘积中4个值大，比另4个值小， 则 ， 其中整数值29，30，31，32，33，34，35共7个. 故答案为：A. 【思路点拨】根据一次函数图象上点的坐标特征，分别求出8个点的坐标，再计算出各点横纵坐标乘积，根据从小到大分两组，4个较小的乘积在一组，4个较大的乘积在一组，从而得出，求出其整数值即可. 6．（2分）（2021八下·吴兴期末）如图，△OAC和△BAD都是等腰直角三角形，∠ACO=∠ADB=90°，反比例函数 在第一象限的图象经过点B，若 ，则 的值为(　　)． A．6 B．3 C． D． 【答案】B 【规范解答】解：由题意可知，OC＝AC，DB＝DA，OA＝OC，AB＝BD， 点B的横坐标为：OC＋BD，纵坐标为OC BD， ∵OA2 AB2＝6， ∴OC2 DB2＝3， 即（OC＋BD）（OC BD）＝3 ∴k=3 故答案为：B. 【思路点拨】由题意可知OA＝OC，AB＝BD，又OA2 AB2＝6，因为点B的横坐标为：OC＋BD，纵坐标为OC BD，故可求K的值. 7．（2分）（2020八下·扬州期中）如图，平面直角坐标系xOy中，线段BC∥x轴、 ... ...