锐角三角函数(第2课时) 【A层 基础夯实】 知识点1 锐角三角函数值的计算 1.如图,在△ABC中,∠C=90°,BC=a,AC=b,AB=c,则下列选项中,正确的是( ) A.sin A= B.cos B= C.tan A= D.tan B= 2.(2024·泉州期末)如图,正方形OABC的两边OA,OC分别在y轴,x轴上,点D(10,6)在边BC上,则∠OAD的正弦值为( ) A. B. C. D. 3.(2024·淮南质检)已知在Rt△ABC中,∠C=90°,∠A=α,AC=m,那么AB的长为( ) A.msin α B.mcos α C. D. 4.如图,在Rt△ABC中,∠ABC=90°,D,E分别为AC,AB的中点,连接BD,DE.若sin A=,则tan∠BDE的值为( ) A. B. C. D. 5.如图,菱形ABCD的对角线AC,BD相交于点O,E为AD的中点,AC=2,OE=1,则cos∠EDO= . 6.(2024·咸阳一模)在平面直角坐标系内有一点P(2,3),OP与x轴正半轴的夹角α的正弦值为 . 7.如图,在△ABC中,AD⊥BC于点D,若AD=6,BC=12,tan C=,求: (1)CD的长; (2)cos B的值. 知识点2 锐角三角函数的应用 8.如图,梯子跟地面的夹角为∠α,关于∠α的三角函数值与梯子的倾斜程度之间的关系,叙述正确的是( ) A.sin α的值越小,梯子越陡 B.cos α的值越小,梯子越陡 C.tan α的值越小,梯子越陡 D.陡缓程度与∠α的三角函数值无关 9.如图,△ABC底边BC上的高为h1,△PQR底边QR上的高为h2,则有( ) A.h1=h2 B.h1
h2 D.以上都有可能 【B层 能力进阶】 10.如图,在菱形ABCD中,AB=10,对角线BD=16,点G,E,O分别为AB,AD和GE的中点,则sin∠EAO的值为( ) A. B. C. D. 11.(2024·郴州期末)如果把方程x2+6x+5=0变形为(x+a)2=b的形式,那么以a,b长为直角边的 Rt△ABC中,a,b所对角分别为∠A,∠B,则cos B的值是( ) A. B. C. D. 12.如图,在Rt△ABC中,∠ABC=90°,BD⊥AC于点D,AC=10,cos C=,那么AD= . 13.如图,利用四边形的不稳定性,将矩形变形为平行四边形,则称sin α的值为这个平行四边形的“变化系数”,若矩形的面积为10,将其变形后的平行四边形的面积为8,则这个平行四边形的“变化系数”为 . 14.(易错警示题·忽视分类讨论遗漏其他情况)一等腰三角形的两边长分别为4 cm和6 cm,则其底角的余弦值为 . 15.(2024·无锡质检)如图,在平行四边形ABCD中,AE平分∠DAB,已知CE=3,BE=4,DE=5. (1)求证:BE⊥CD; (2)求sin∠DAE. 【C层 创新挑战(选做)】 16.(模型观念、运算能力、应用意识)(2024·滁州质检)如图,AD是△ABC的高线,垂足为点D,DE是△ACD的中线.BC=AD=12,tan B=4. (1)求BD的长; (2)求cos∠CDE的值. 锐角三角函数(第1课时) 【A层 基础夯实】 知识点1 正切 1.(2024·东莞一模)如图,△ABC的顶点都在正方形网格的格点上,则tan A的值是(C) A. B. C. D.2 2.在Rt△ABC中,∠C=90°,AC=12,BC=5,则tan A的值为(A) A. B. C. D. 3.已知∠α,∠β如图所示,则tan α与tan β的大小关系是 tan α
~~ 您好，已阅读到文档的结尾了 ~~
