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课件网) （浙教版版）九年级 下 1.1 锐角三角函数（1） 解直角三角形 第一章 “——— 教学目标 01 新知导入 02 新知讲解 03 课堂练习 04 课堂总结 05 作业布置 06 目录 内容总览 教学目标 1. 经历锐角三角函数概念的探究过程，构建获得锐角三角 函数定义的方法； 2. 理解锐角三角函数的概念； 3. 会在直角三角形中求锐角的正弦值、余弦值和正切值. 新知导入 从图中可以看到，在坡度不同的两个斜面上，滑滑梯的坡长为l，而它在水平和铅锤两个方向上运动的距离各不相同.人在斜面上滑下来时，滑下来的速度和我们的斜坡角有什么关系呢？ 新知导入 两个物体在倾斜角不同的斜面上向上运动相同 的距离，它们上升的高度相同吗？ 从下图我们可以看到，在倾斜角（∠α ，∠ β）不同的两个斜面上，物体前进的距离都是l，而它在水平和铅垂两个方向上运动的距离却各不相同。物体在斜面上运动时，在斜面上所经 过的距离和水平方向、铅垂方向经过的距离， 与斜面的倾斜角之间有什么关系呢？ 越陡—倾斜角＿＿＿ 新知导入 越大 实验操作 与点B 在角的边上的位置无关. 1.作一个30°的∠A，在角的边上任意取一点B，作BC⊥AC于点C. 用刻度尺量取直角三角形的三边，计算 的值，并将所得的结果与你的同伴所得的结果作比较，你发现了什么？. 结论：当∠A=30°时， 比值 是一个确定的值 实验操作 2. 作一个50°的∠A, 在角的边上任意取一点B, 作BC⊥AC于点C. 量出AB, AC, BC的长 (精确到1mm), 计算 的值，并将所得的结果与你的同伴所得的结果作比较,你发现了什么？. 与点B 在角的边上的位置无关. 结论：当∠A=50°时， 比值 是一个确定的值 3. 如图, B, B1是∠α一边上的任意两点, 作BC⊥AC与点C, B1C1⊥AC1 于点C1 ，判断比值 是否相等，并说明 理由。 实验操作 相等. 对于每一个确定的锐角α，在角的一边上任取一点B，作BC⊥AC于点C，比值 都是一个确定的值，与点B在角的边上的位置无关。 定义 因此比值 都是锐角α的函数 新知讲解 C B A ∠A的对边 ∠A的邻边 斜边 sin A= = ∠A的正弦 ∠A的余弦 = cos A= ∠A的正切 tan A= = 锐角∠A的正弦、余弦、正切，统称为锐角∠A的三角函数. 新知讲解 1、sinA 不是一个角 2、sinA不是 sin与A的乘积 3、sinA 是一个比值 4、sinA 没有单位 C B A ∠A的对边 ∠A的邻边 斜边 注意 事项 典例精析 A B C 例1：如图, 在Rt△ABC中，∠C=90°，AB=5，BC=3， 求∠A、∠B的正弦、余弦和正切. 5 3 4 课堂练习 1. 如图， ∠ACB=90°，CD⊥AB. 在上图中，若BD=6，CD=12. 求 cos A 的值. ┍ ┌ A C B D AC AB BC CD AD AC 6 12 课堂练习 若BD=6，CD=12. 求 cosA 的值. ┍ ┌ A C B D 6 12 课堂总结 求锐角的三角函数值的三种方法： 1．在直角三角形里，确定各个边，根据定义直接求出． 2．利用相似、全等等关系，寻找与所求角相等的角 (若该角的三角函数值知道或者易求)． 3．利用互余的两个角间的特殊关系求． 4. 求锐角三角函数时,勾股定理的运用是很重要的. 课堂练习 1、在△ABC中，∠C=90°，∠A=50°，BC=4，则AC为（ ） A、4tan50° B、4tan40° C、4sin50° D、4sin40° B 2. 如图，∠α 的顶点为O，它的一边在x 轴的 正半轴上，另一边OA上有一点P (b，4)， 若sin α＝ ，则b＝_____ . 3 3、如图，将△ABC 放在每个小正方形的边长为1的网格中， 点A，B，C均在格点上，则 tanA 的值是（ ） A、 B、 C、 2 D、 D 4. 在Rt△ABC 中，∠C＝90°，AB︰BC＝1︰2， tanB=_____，sinB=_____，cosB=_____． 综合拓展 板书设计 C B A ∠A的 对边 ∠A的邻边 斜边 sin A= = ∠A的正弦 ∠A的余弦 = cos A= ∠A的正切 tan A= = 锐角∠A的正弦、余弦、正切，统称为 ... ...
