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课件网) 6.2 二元一次方程组的解法 课时3 七下数学 JJ 第六章 二元一次方程组 1.掌握用代入消元法解二元一次方程组. 2.在解方程组的过程中，进一步体会转化和划归思想，提升运算能力. 买3瓶苹果汁和2瓶橙汁共需23元 买5瓶苹果汁和2瓶橙汁共需33元. 信息一： 已知买3瓶苹果汁和2瓶橙汁共需23元； 信息二： 又知买5瓶苹果汁和2瓶橙汁共需33元. 解：设苹果汁的单价为x元，橙汁的单价为y元， 根据题意得， 你会解这个方程组吗？ 3x+2y=23, 5x+2y=33. 解：由①得 . 将③代入②,得 ③ 解得y=4. 把y=4代入③ ，得x=5. 所以原方程组的解为 除代入消元， 还有其他方法吗？ ① ② 3x+2y=23, 5x+2y=33. x =5， y =4. 3 x + 5 y = 21 , ① 2 x – 5 y = -11. ② 一起探究：怎样解下面的二元一次方程组呢？ 把②变形得： 代入①，不就消去x了！ 知识点1 用加减消元法解二元一次方程组 3 x + 5 y = 21, ① 2 x – 5 y = -11. ② 把②变形得 可以直接代入①呀！ 知识点1 用加减消元法解二元一次方程组 3 x + 5 y = 21, ① 2 x – 5 y = -11. ② 5y和－5y互为相反数…… 小丽 知识点1 用加减消元法解二元一次方程组 按照小丽的思路，你能消去一个未知数吗？ ① ② 分析： ①+② ①左边 + ② 左边 = ① 右边 + ②右边 3x+5y +2x － 5y＝10 5x=10 (3x+5y) + (2x-5y) = 21 + (－11) 5y和－5y互为相反数…… 知识点1 用加减消元法解二元一次方程组 解： 由①+②,得 将x=2代入①,得 6+5y=21. y=3. 所以原方程组的解是 x=2, y=3. 解方程组： ① ② 5x=10. x=2. 你学会了吗？ 知识点1 用加减消元法解二元一次方程组 ① ② 例1 解方程组: 解：由①+②，得 7x=14. 解得， x=2. 把x=2代入①中，得 10+3y=16. 解得， y=2. 所以方程组的解为 当方程组中同一未知数的系数互为相反数时，可以将两个方程两边分别相加，消元更简单. 知识点1 用加减消元法解二元一次方程组 做一做：解方程组 ① ② 解：由①－②，得 y=2. 把y=2代入②中，得 3x+2=5. 解得x=1. 所以方程组的解为 当方程组中同一未知数的系数相等时，该如何消元才更简单呢？ 当方程组中同一未知数的系数相等时，可以将两个方程两边分别相减，消元更简单. ① ② 3x+2y=23, 5x+2y=33. 解方程组 解： 由②－①,得 将x=5代入①,得 15+2y=23. y=4. 所以原方程组的解是 x=5, y=4. 2x=10. x=5. 与前面的代入法相比，是不是更加简单了！ 知识点1 用加减消元法解二元一次方程组 变式练习 例2 解方程组 ① ② 两个未知数的系数既不相等也不互为相反数，怎么办？ 解：由②×2，得 4x+6y=8. ③ - , 得 x=-1. 把x=-1代入②中，得 -2+3y=4. 解得 y=2. 所以方程组的解为 温馨提示：这两个方程中没有同一个未知数的系数相反或相等，直接加减这两个方程不能消元. 我们对方程变形，使得这两个方程中某个未知数的系数相反或相等. 知识点1 用加减消元法解二元一次方程组 定义：将二元一次方程组中两个方程相加(或相减，或进行时当变形后再相加减)，消去一个未知数，得到一元一次方程；通过解一元一次方程，求得二元一次方程组的解.这种解二元一次方程组的方法，叫作加减消元法，简称加减法. 如果同一个未知数的系数存在整数倍关系，那么就用适当的数乘方程的两边，使同一个未知数的系数互为相反数或相等，再进行加减. 知识点1 用加减消元法解二元一次方程组 7x=14 x=2 加减消元 5×2+3y=16 y=2 求解 代入 求解 得解 得解 二元一次方程组 一元一次方程 一元一次方程的解 用加减法解二元一次方程组的一般步骤 转化 知识点1 用加减消元法解二元一次方程组 变式练习 解方程组: ① ② 解：由①+②×3，得 7x=0. 解得 x=0. 把x=0代入①中，得 0+3y=12. 解得 y=4. 所 ... ...
