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课件网) 第七章 相交线与平行线 七下数学 JJ 7.3 平行线 1.理解平行线的概念及其表示方法,培养学生的抽象能力. 2.了解“两条平行线之间的距离处处相等”,理解并掌握平行线的两个基本事实,并能运用它们进行简单的推理,逐步发展学生的推理能力. 3.会过直线外一点作已知直线的平行线,培养学生的动手操作能力. 2022年2月18日，在北京冬奥会自由式滑雪女子U型场地技巧决赛中，谷爱凌成功夺冠，为中国代表团赢得第八枚金牌，这也是她本届冬奥会继自由式滑雪女子大跳台夺金后的个人第二枚金牌。 你知道滑雪运动最关键的是什么吗？ 思考 如图，将两根木条a,b分别与木条c钉在一起，并把它们想象成在同一平面内两端无限延伸的三条直线，固定木条b和c，转动木条a，直线a从在c的左侧与直线b相交逐步变为在c的右侧与直线b相交. 想象一下，在这个过程中，有没有直线a与直线b不相交的位置呢？ a b c 知识点1 平行线的概念和表示方法 a b c a b c 如下图，在木条a转动的过程中，存在直线a与b不相交的位置. 在同一平面内，不相交的两条直线叫作平行线. 前提条件 没有公共点 知识点1 平行线的概念和表示方法 c a b 平行线的表示 图形 符号 读法 B A C D a b AB∥CD a∥ b 直线AB平行于直线CD，或直线AB与CD平行 直线a平行于直线b，或直线a与b平行 如果两条直线平行，如何表示呢？ 知识点1 平行线的概念和表示方法 例1 下列说法正确的是（ ） A.两条直线不平行则相交 B.在同一平面内，没有公共点的两条射线必平行 C.在同一平面内，若两条线段平行，则它们不相交 D.在同一平面内，若两条线段没有公共点，则它们平行 C 缺少前提条件“在同一平面内”. 知识点1 平行线的概念和表示方法 例 2（1）用符号表示下列两 棱的位置关系： A1B1___AB ，AA1____AB ， A1D1____C1D1 ，AD___BC. （2）A1B1与BC所在的直线是两条不相交的直线，它们 平行线（填“是”或“不是”），由此可知，在 内，两条不相交的直线才能叫平行线 . ∥ ⊥ ⊥ ∥ 不是 同一平面 知识点1 平行线的概念和表示方法 AM=BN 如图，直线a∥b. A，B为直线a上任意两点. 问题1 请用三角尺分别画出点A和点B到直线b的垂线段AM,BN,观察并度量AM和BN，看看它们的长度有什么关系？ b a A B M N 知识点2 平行线间的距离 问题2 在直线a上另取一点C，画出点C到直线b的垂线段，它的长度与AM，BN的长度相等吗？ b a A B M N C Q CQ=AM=BN 若直线a∥b，则直线a上任意一点到直线b的距离都相等.这个距离就叫作平行线a与b之间的距离. 两条平行线之间的距离处处相等. 知识点2 平行线间的距离 例 3 平行线之间的距离是指（ ） A.从一条直线上一点到另一直线的垂线段 B.从一条直线上一点到另一条直线的垂线段长度 C.从一条直线上一点到另一条直线的垂线的长度 D.从一条直线上一点到另一条直线上的一点间线段的长度 B 知识点2 平行线间的距离 例 4 已知直线a∥b，点M到直线a的距离是5cm，到直线b的距离是3cm，那么直线a和b之间的距离是（ ） A.2cm B.6cm C.8cm D.2cm或8cm 解析：如图1，直线a和b之间的距离为5-3=2（cm）； 如图2，直线a和b之间的距离为5+3=8（cm）． 图1 图2 D 知识点2 平行线间的距离 动手画一画：平行线的画法 （1）落 （2）靠 （3）推 （4）画 知识点3 平行线的基本事实 · A · B (3)经过点C能画出几条直线与直线AB平行？ (4)过点D画一条直线与直线AB平行，与(3)中所画的直线平行吗？ · · C D (1)经过点C能画出几条直线？ 无数条 1条 a b (2)与直线AB平行的直线有几条？ 无数条 平行 你能对这些情况进行归纳总结吗？ 知识点3 平行线的基本事实 基本事实一：过直线外一点有且只有一条直线与 这条直线平行. · A · B · · ... ...
