【第2题针对训练】 1．下列四个三角形，与如图中的三角形相似的是（ ） A． B． C． D． 【第4题针对训练】 2．在直角坐标系中，已知O（0，0），A（2，0），B（0，4），C（0，3），D为x轴上一点，若以D、O、C为顶点的三角形与△AOB相似，这样的D点有（ ） A．2个 B．3个 C．4个 D．5个 【第5题针对训练】 3．如图，身高为1.6m的吴格霆想测量学校旗杆的高度，当她站在C处时，她头顶端的影子正好与旗杆顶端的影子重合，并测得AC＝2.0m，BC＝8.0m，则旗杆的高度是（ ） A．6.4m B．7.0m C．8.0m D．9.0m 4．如图，九年级（1）班课外活动小组利用标杆测量学校旗杆的高度，已知标杆的高度，标杆与旗杆的水平距离，人的眼睛与地面的高度，人与标杆的水平距离，此时，旗杆顶端、标杆的顶端、人眼恰好在一条直线上．求旗杆的高度． 【第12题针对训练】 5．在中，点D，E分别在AB，AC边上，且，则的值为 . 【第16题针对训练】 6．如图，在平行四边形中，点是边上一点，且，交对角线于点，则等于（ ） A． B． C． D． 7．如图，正方形中，点E为的中点，于点，则等于（ ） A． B． C． D． 【第18题针对训练】 8．如图，在菱形中，，点，分别为边，上的点，且，连接，交于点，则下列结论：①；②；③；④，其中结论正确的有 个． 【第21题针对训练】 9．如图，已知正方形中，平分且交边于点，将绕点顺时针旋转到的位置，并延长交于点． (1)求证：； (2)若，求的长． 中小学教育资源及组卷应用平台 《第四章 图形的相似-针对训练-【千里马·单元测试卷】-2024~2025学年-九年级上册数学（北师大版）》参考答案： 1．D 【详解】本题主要应用两三角形相似的判定定理和勾股定理，相似三角形的判定方法有：两角对应相等的两个三角形相似，两边对应成比例，且夹角相等的两个三角形相似，三边对应成比例的两个三角形相似，解答此题先根据勾股定理求出三角形的边长，然后看三边是否对应成比例即可． 【解答】解：设单位正方形的边长为，则给出的三角形三边长分别为，，． A.三角形三边分别是，，，与给出的三角形的各边不成比例，故A选项错误； B.三角形三边，，，与给出的三角形的各边不成比例，故B选项错误； C.三角形三边，，，与给出的三角形的各边不成比例，故C选项错误； D.三角形三边，，，，与给出的三角形的各边成正比例，故D选项正确． 故选D． 2．C 【详解】试题分析：以D、O、C为顶点的三角形与△AOB相似，两个三角形中O与O一定是对应顶点，D与△AOB中的A可能是对应顶点，也可能与B是对应顶点，应分两种情况进行讨论．当D与A是对应顶点时，过C作AB的平行线，与x轴的交点D就满足条件，以C为圆心，以CD为半径作弧，与x轴的负半轴的交点也满足条件；当D与B是对应顶点时，设OD=x，则=，即，解得x=6，因而D的坐标是（6，0）或（-6，0）．故满足条件的点有4个，故选C． 考点：坐标与图形的性质，相似三角形的性质 3．C 【分析】因为人和旗杆均垂直于地面，所以构成相似三角形，利用比例求解即可； 【详解】设旗杆高度为h，由题意得：＝，解得：h＝8． 故选：C． 【点睛】本题主要考查了相似三角形的应用，准确分析计算是解题的关键． 4．旗杆的高为． 【分析】本题考查相似三角形的应用，掌握相似三角形的判定定理与性质定理是解题的关键． 利用三角形相似中的比例关系，首先由题目和图形可看出，求的长度分成了2个部分，和部分，其中，剩下的问题就是求的长度，利用，得出，把相关条件代入即可求得，从而得出的长即可． 【详解】解：过点E作于点H，交于点G，则四边形均为矩形， ∴， ∵， ∴， ∴， ∴， ∴， 即， 解得， 经检验，是上述分式方程的解， ∴， 答：旗杆的高为． 5． 【分析】先证明，利用三角形相似的性质解答即可. 本题考查 ... ...
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