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课件网) 1.4 平行线的判定（1） 浙教版七年级下册 识别“F”，描出“F” 1.角是由两条有公共端点的射线所组成的图形。 这个公共端点叫做这个角的顶点 这两条射线叫做这个角的边 顶点 边 边 （当角的顶点处只有一个角时，可用这个顶点字母来表示） （在靠近角的顶点处加上弧线，古希腊字母如α、β、γ、θ等） （在靠近角的顶点处加上弧线，并标上数字） α 1 2. 3.角度制：1°= ， 1′= ， 60′ 60″ 1′= ( ) °, 1 ″= ( ) ′ 180°= 179° 60′= 179° 59′ 60″ 90°= 89° 60′= 89° 59′ 60″ 角 定义 ∠α的范围 图示 小于直角的角 等于90°的角 大于直角而小于平角的角 等于180°的角 等于360°的角 0°＜∠α＜90 ° ∠α=90 ° 90°＜∠α＜180 ° ∠AOB=180 ° ∠AOB=360 ° 锐角 直角 钝角 平角 周角 4. 5.从一个角的顶点引出的一条射线，把这个角分成两个相等的角，这条射线叫做这个角的平分线． O B A C 1 2 在一张透明纸上任意画一个角∠AOB，把这张纸折叠， 使角的两边OA与OB重合，然后把纸展开，画出折痕OC． 6.如图，如果∠1+∠2= ____°， 那么∠1和∠2互为余角. 其中∠1是∠2的余角或者∠2是∠1的余角. ∵∠1和∠2互为余角 ∴∠1+∠2=90° ∠1=90°-∠2 ∠2=90°-∠1 90 1 2 7. ∟ ∟ 8.如图，如果∠3+∠4= _____°， 那么∠3和∠4互为补角. 其中∠3是∠4的补角、∠4是∠3的补角. ∵∠3和∠4互为补角 ∴∠3+∠4=180° ∠3=180°-∠4 ∠4=180°-∠3 180 3 4 9. A B C D O 1 2 3 4 10.直线AB与CD相交所成的四个角: ∠1 ,∠ 2, ∠ 3,∠4 我们把其中相对的任何一对角叫做 . 对顶角 ∠1=∠2；∠3=∠4. 1 2 3 4 A B C D O 11.如果两个角有一条公共边，它们的另一边互为_____， 那么这两个角互为邻补角. 反向延长线 ∠1=180°-∠2、∠2=180°-∠1 ∠2=180°-∠3、∠3=180°-∠2 ∠3=180°-∠4、∠4=180°-∠3 ∠4=180°-∠1、∠1=180°-∠4 ∵∠AOC=90° 12.如果直线AB、CD 相交于点O，∠AOC=90°， 那么 AB⊥CD. ∵AB⊥CD 如果AB⊥CD，那么所得的四个角中， 必有一个是直角. A B C D O (已知) (已知) (垂直的定义) (垂直的定义) ∴AB⊥CD ∴∠AOC=90° 13.直线a、b被直线 c所截构成的8个角中 4对同位角：∠1与∠5； 1 4 5 8 b a 2 1 4 3 6 5 8 7 c 8 4 1 5 2 6 3 7 F ∠2与∠6； ∠4与∠8； ∠3与∠7. 直线a、b被直线 c所截构成的8个角中 2对内错角：∠3与∠5； 1 4 5 8 b a 2 1 4 3 6 5 8 7 c 5 3 4 6 Z ∠4与∠6. 直线a、b被直线 c所截构成的8个角中 2对同旁内角： ∠4与∠5； 1 4 5 8 b a 2 1 4 3 6 5 8 7 c 3 6 4 5 U ∠3与∠6. x x y y x+x+y+y=180 ∠GEF=x+y＝90°， P 450 450 判断两直线平行的基本事实: 两条直线被第三条直线所截, 如果同位角相等, 那么这两条直线平行. 同位角相等,两直线平行. 几何表达： ∵∠1=∠2 ∴a∥b (同位角相等，两直线平行) 3 4 6 5 8 7 如图，三根木条相交成∠1，∠2，固定木条b、c, 转动木条a，∠1，∠2满足什么条件时，直线a与b平行. 当∠1=∠2时， a∥b （同位角相等，两直线平行） ∵∠2=∠3， ∴ ∥ ； EF GH ∵∠1=∠2, ∴ ∥ ； AB CD b c a d 66° 66° 67° b c a d 66° 66° 67° ∴b c ∴a d C A D B E F ∵∠ADE=∠ABC, ∴＿＿∥ ＿＿ ∵∠ACD=∠F, ∴＿＿∥ ＿＿ ∵∠DEC=∠BCF, ∴＿＿∥ ＿＿ DE BC CD BF DE BC C A D B E F C A D B E F 解：∵∠2+∠3=180°且∠2=∠135° ∴∠3=180°- 135°=45° ∵∠1=45° ∴∠1=∠3 ∴l1//l2（同位角相等，两直线平行） 已知直线 被 所截,如图， 试判断 与 是否平行.并说明理由. 变1：条件弱化为∠1+∠2=180°，结论是否仍然成立？ 4 变2：条件变为∠1=∠ ... ...
