第六章 数据的分析 6.1平均数 一、学情与教材分析 1.学情分析 认知基础：学生在小学已经初步学习过算术平均数的概念，会简单地求一组数据的算术平均数，并会单一地用算术平均数理解一组数据的平均水平. 活动经验基础：在相关知识的学习过程中，学生已经经历了一些统计活动，解决了一些简单的实际问题，感受到了数据收集和处理的必要性和作用，获得了从事统计活动所必须的一些数学活动经验，具备了一定的合作与交流的能力. 2.教材分析 本节课是北师大版八年级上册第六章《数据的分析》第一课的内容《平均数》，共两课时.本课为第一课时，学生是在已经初步学习过算术平均数的概念的基础上，来学习本节内容的，他们已经掌握了简单地求一组数据的算数平均数，而本节课就是从简单的平均数计算入手，让学生体会到除了算术平均数以外，还有一种刻画一组数据平均水平的计算方法，从而引出加权平均数. 二、教学目标 1、掌握算术平均数、加权平均数的概念． 2、会求一组数据的算术平均数及加权平均数． 三、教学重难点 教学重点： 算术平均数及加权平均数的概念及计算． 教学难点： 加权平均数的概念及其计算． 四、教法学法： 从问题入手，充分发挥学生的主体性，以数学来源于生活而服务于生活为主线，提高学生的数学应用意识和解决实际问题的能力. 五、教学准备 课前收集数据、投影仪、PPT课件 六、教学过程 本节课设计了五个教学环节：第一环节：情境引入；第二环节：探究新知；第三环节：学以致用；第四环节：课堂小结；第五环节：布置作业. 第一环节：问题引入 内容：跳绳是中考体育考察的项目之一，那么如何衡量大家现在的跳绳成绩，从而做出有针对性的训练方案呢？ 在学生的议论交流中引入本节课题：“平均数”. 目的：利用与学生息息相关的问题，让学生在轻松愉快的环境中，思考现实生活中收集数据、处理数据，并用数据的平均数作出判断的必要性.在课题引入中，激发学生学习本章新知识的兴趣，调动学生的主观能动性. 注意事项：本环节意在利用实际问题达到引入课题，调动学生学习积极性的目的，不宜将时间拖得过长. 第二环节：探究新知 内容1： 算术平均数 利用投影仪展示几位同学课前收集到自己的6~8组一分钟跳绳成绩，提出问题： 以上几位同学哪一位的一分钟跳绳成绩要好一些？你是怎么判断的？与同伴交流. （1）学生先独立思考，计算出平均数，然后同桌互相交流. （2）以竞争的方式回答，答对的打上星，给予鼓励. 教师小结：日常生活中，我们常用平均数描述一组数据的“平均水平”（集中趋势）. 算数平均数：一般地，对于n个数x1，x2，…，xn，我们把（x1＋x2＋…＋xn），叫做这n个数的算术平均数，简称平均数，记为. 目的：独立思考是合作探究的一个前提，所以学习算术平均数的过程中先让学生独立思考，然后再与同伴交流. 学生之间竞争回答问题，让学生经历体验竞争的过程，并以打星的方式给予评价，旨在激发学生的积极性. 内容2：加权平均数 想一想：小明同学是这样计算自己一分钟跳绳的平均成绩的： 一分钟跳绳/个 152 158 163 170 相应次数 1 2 3 1 平均成绩﹦（152×1+158×2+163×3+170×1）÷（1+2+3+1）﹦161（个） 你能说说小明这样做的道理吗？ 学生经过讨论后可知，小明的做法还是根据算术平均数的公式进行计算的，只是在求相同加数的和时用了乘法，因此这是一种求算术平均数的简便方法. 例1：我校现缺一名语文教师，领导小组对A、B、C三名应聘教师进行了三项能力测试.他们的各项测试成绩如下表所示： 测试项目 测试成绩/分 A B C 专业素养 83 87 86 语言表达 90 81 90 人际交往 88 90 82 （1）如果根据三项测试的平均成绩确定录用人选，那么谁将被录用？ （2）根据实际需要，领导小组将专业素养、语言表达和人际 ... ...
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