第12章定义命题证明（培优）（含答案）

中小学教育资源及组卷应用平台 第12章定义命题证明（培优） 一、单选题 1．下列运用等式的性质对等式进行的变形中，正确的是（　　） A．若，则 B．若，则 C．若，则 D．若，则 2．下列计算正确的是（　　） A． B． C． D． 3．下列命题是假命题的是（　　） A．对顶角相等 B．两直线平行，同旁内角相等 C．同位角相等，两直线平行 D．平行于同一条直线的两直线平行 4．如图，下列推理过程及括号中所注明的推理依据错误的是（　　） A．∵，∴（两直线平行，内错角相等） B．∵，∴（内错角相等，两直线平行） C．∵，∴（两直线平行，内错角相等） D．∵，∴（内错角相等，两直线平行） 5．如图，∠A+∠B+∠C+∠D+∠E+∠F的度数为（　　） A．180° B．270° C．360° D．540° 6．下列式子运算正确的是（　　） A．a6÷a2=a4 B．a2+a3=a5 C．（a+1）2=a2+1 D．3a﹣2a=1 7．将一副直角三角扳如图放置，使含30°角的三角板的直角边和含45°角的三角扳的一条直角边重合，则∠1的度数为（　　） A．55° B．50° C．65° D．75° 8．若a+b＝﹣5，ab＝3，则a2+b2的值为（　　） A．25 B．19 C．31 D．16 9．下列运算正确的是（　　） A．a2+a5=a7 B．（﹣a2）3=a6 C．a2﹣1=（a+1）（a﹣1） D．（a+b）2=a2+b2 10．如图，，与的角平分线交于点G，且，已知，若，，则下列等式中成立的是（　　） A． B． C． D． 二、填空题 11．如图，已知直线a//b，，则　 　． 12．如图，把绕点逆时针旋转得到，若，则为　 　． 13．已知，，则　 　． 14．如图1，△ABC中，有一块直角三角板PMN放置在△ABC上（P点在△ABC内），使三角板PMN的两条直角边PM、PN恰好分别经过点B和点C.若∠A＝52°，则∠1＋∠2＝　 　； 15．如图，已知，含角的直角三角板的顶点在直线上，若，则等于　 　． 16．在△ABC中，三个外角平分线所在的直线相交构成的三角形是　 　. 三、计算题 17．先化简，再求值：，其中． 18．已知：x＝ ，y＝ ﹣2，求代数式x2﹣2xy+y2的值． 19． 用乘法公式计算下列各式的值 （1） （2）(2+1)(22+1)(24+1) (22n+1) 四、解答题 20．已知有理数m，n满足(m＋n)2＝9，(m－n)2＝1．求下列各式的值． (1)mn； (2)m2＋n2－mn． 21．探索归纳： （1）如图1，已知为直角三角形，，若沿图中虚线剪去，则　　． A. 90° B. 315° C. 135° D. 270° （2）如图2，已知中，，剪去后形成四边形，则　　度． （3）如图2，根据上面的求解过程，猜想与的关系是　　． （4）如图3，若没有剪掉，而是把它折成如图3的形状，请猜想与的关系是　　． 22．如图，已知 ， ， ，则 与 平行吗？为什么？ 23．已知直线MN∥PQ，点A在直线MN上，点B、C为平面内两点，AC⊥BC于点C． （1）如图1，当点B在直线MN上，点C在直线MN上方时，延长CB交直线PQ于点D，则∠CAB和∠CDP之间的数量关系是____． （1）如图2，当点C在直线MN上且在点A左侧，点B在直线MN与PQ之间时，过点B作BD⊥AB交直线PQ于点D．为探究∠ABC与∠BDP之间的数量关系，小明过点B作BF∥MN．请根据他的思路，写出∠ABC与∠BDP的关系，并说明理由； （2）如图3，在（2）的条件下，作∠ABD的平分线交直线MN于点E，当∠AEB＝2∠ABC时，直接写出∠ABC的度数． （3）如图4，当点C在直线MN上且在点A左侧，点B在直线PQ下方时，过点B作BD⊥AB交直线PQ于点D．作∠ABD的平分线交直线MN于点E，当∠BDP＝2∠BEN时，请补充图形并直接写出∠ABC的度数． 答案解析部分 1．【答案】B 【知识点】等式的基本性质 2．【答案】B 【知识点】完全平方公式及运用；合并同类项法则及应用；积的乘方运算 3．【答案】B 【知识点】平行线的判定；平行线的性质；对顶角及其性质；真命题与假命题 4．【答案】B 【知识点】平行线的判定 ... ...