【精品解析】概率的求法—北师大版数学九（上）知识点训练

概率的求法—北师大版数学九（上）知识点训练 一、列举法求概率 1．（2024·从江模拟）2023年10月25日，国务院办公厅发文，同意辽宁承办2028年第15届全国冬季运动会.2024年第14届全国冬季运动会于2月17日-27日在内蒙古举办.为弘扬体育精神，贵阳某校即将举行田径运动会，“体育达人”小明从“跳高”“跳远”“100米”“400米”四个项目中，随机选择两项，则他选择“100米”与“400米”两个项目的概率是（　　） A． B． C． D． 2．如图所示的两个转盘分别被分成了4等份和3等份，每份内标有颜色，小明和小华用这两个转盘做“配紫色”游戏，同时转动两个转盘，若一个转盘指针所指的颜色为红色，另一个转盘指针所指的颜色为蓝色即可配成紫色，那么配成紫色的概率是（　　） A． B． C． D． 3．（2024·从江模拟）在一次试验中，每个电子元件“”的状态有通电、断开两种可能，并且这两种状态的可能性相等，则图中之间电流能够正常通过的概率是　 　. 4． 从长为9，6，5，4的四根木条中任取三根． （1）请直接写出不同的取法有几种，分别列举出来． （2）求出能组成三角形的概率． 二、几何概率 5．（2024九上·余姚期中）小球在如图所示的地板上自由滚动，并随机地停留在某块方砖上，每一块方砖除颜色外完全相同，它最终停留在黑色方砖上的概率是（　　） A． B． C． D． 6．（2024·婺城二模）如图，在正方形中，点M，N是的三等分点，分别以，为边作正方形．正方形被分为如图所示的三个区域．小明同学在正方形内进行撒豆子试验，以下说法正确的是（　　） A．豆子落在区域Ⅰ的概率最小 B．豆子落在区域Ⅱ的概率最小 C．豆子落在区域Ⅲ的概率最小 D．豆子落在区域Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ的概率相同 7．（2024八上·南山开学考）如图，地板上每一个小正方形除颜色外都相同，向地板上随机掷一枚石子，石子落在阴影部分的概率是 　 　． 8．有一类随机事件概率的计算方法：设试验结果落在某个区域S中的每一点的机会均等，用A表示事件“试验结果落在S中的一个小区域M中”，那么事件A发生的概率P（A）=．有一块边长为30cm的正方形ABCD飞镖游戏板，假设飞镖投在游戏板上的每一点的机会均等．求下列事件发生的概率： （1）在飞镖游戏板上画有半径为5cm的一个圆（如图1），求飞镖落在圆内的概率； （2）飞镖在游戏板上的落点记为点O，求△OAB为钝角三角形的概率． 三、树状图法求概率 9．（2024九下·平江模拟）在如图所示的电路中，随机闭合开关，，中的两个，能让红灯发光的概率是（　　） A． B． C． D． 10．（2024·武汉）经过某十字路口的汽车，可能直行，也可能向左转或向右转，这三种可能性大小相同．若两辆汽车经过这个十字路口，则至少一辆车向右转的概率是（　　） A． B． C． D． 11．（2023九上·九龙坡月考）从四个数中随机取两个数求和记为，则使得一次函数的图象经过一、三象限的概率为　 　． 12．（2024·宁海）今年6月份，永州市某中学开展“六城同创”知识竞赛活动．赛后，随机抽取了部分参赛学生的成绩，按得分划为，，，四个等级，，，，．并绘制了如图两幅不完整的统计图，请结合图中所给信息，解答下列问题： （1）请把条形统计图补充完整． （2）扇形统计图中　 　，　 　，等级所占扇形的圆心角度数为　 　． （3）该校准备从上述获得等级的四名学生中选取两人参加永州市举行的“六城同创”知识竞赛，已知这四人中有两名男生（用，表示），两名女生（用，表示），请利用树状图法或列表法，求恰好抽到1名男生和1名女生的概率． 13．（2020九上·襄城月考）阅读材料，回答问题： （1）经过某十字路口的汽车，可能直行，也可能向左转或向右转.如果这三种可能性的大小相同，求三辆汽车经过这个十字路口时，至少要两辆车向左 ... ...