【精品解析】概率的应用—北师大版数学九（上）知识点训练

概率的应用—北师大版数学九（上）知识点训练 一、选择题（每题3分，共24分） 1．（2024·武汉模拟）随着“双减”政策的实施和课后延时托管的开展，某学校开设了四门兴趣课程，分别为“绘画”“声乐”“陶艺”和“书法”．学校规定每人只能选择自己喜欢的一门课程学习．小明与小亮对这四门课程都感兴趣，在没有沟通的情况下，这两人选择同一门课程的概率是（　　） A． B． C． D． 【答案】A 【知识点】用列表法或树状图法求概率；概率的简单应用 【解析】【解答】解：设“绘画”“声乐”“陶艺”和“书法”这四种课程分别为A、B、C、D． 画树状图如下： 共有16种等可能的结果，小明与小亮两人恰好同时选择同一门课程的结果有4种，即AA、BB、CC、DD， ∴概率为. 故答案为：A. 【分析】画树状图，共有16种等可能的结果，其中小明与小亮两人恰好同时选择同一门课程的结果有4种，再由概率公式求解即可． 2．（2024·杭州模拟）小明同学上学途中要经过一个有交通信号灯的路口，该路口交通信号灯红灯时间为30秒，绿灯时间为25秒，黄灯时间为5秒，则小明过该路口时恰好遇到绿灯的概率为（　　） A． B． C． D． 【答案】A 【知识点】概率公式；概率的简单应用 【解析】【解答】解：∵该路口交通信号灯红灯时间为30秒，绿灯时间为25秒，黄灯时间为5秒，共60秒， ∴小明过该路口时恰好遇到绿灯的概率为， 故答案为：A. 【分析】先求出所有等可能的情况数，再求出符合条件的情况数，最后利用概率公式求解即可。 3．（2024九上·福田期中）福田区为了解初中生近视情况，在全区进行初中生视力的随机抽查，结果如下表。根据抽测结果，下列对该区初中生近视的概率的估计，最合理的是（　　） 累计抽测的学生数n 100 200 300 400 500 600 800 近视学生数与n的比值 0.423 0.410 0.400 0.401 0.413 0.409 0.410 A．0.423 B．0.400 C．0.413 D．0.410 【答案】D 【知识点】简单事件概率的计算；概率的简单应用 【解析】【解答】解：∵随着累计抽测学生数的增大，近视的学生数与n的比值逐渐稳定于0.410， ∴对该区初中生近视的概率的估计，最合理的是0.410， 故答案为：D． 【分析】结合表格中的数据及估计概率的计算方法分析求解即可. 4． 在联欢会上， 三名同学分别站在锐角三角形 的三个顶点位置上， 玩 “抢凳子” 的游戏， 游戏要求在 内放一个木凳， 谁先抢到凳子谁获胜， 为使游戏公平， 凳子最适合摆放的位置是 的（　　） A．三边垂直平分线的交点 B．三条中线的交点 C．三条角平分线的交点 D．三条高线的交点 【答案】A 【知识点】线段垂直平分线的性质；游戏公平性 【解析】【解答】解：根据线段的垂直平分线的性质得： 为使游戏公平， 凳子最适合摆放的位置是△ABC的三边垂直平分线的交点. 故答案为：A. 【分析】为使游戏公平，要使凳子到三个人的距离相等，于是根据线段的垂直平分线的性质“线段的垂直平分线上的点到线段两端点的距离相等”可求解. 5．（2024九下·成都月考） 小红在公司进行抽奖，已知抽到红球为中奖，而抽奖口袋里有个白球、个黑球和个红球，那么小红中奖的概率为（　　） A． B． C． D． 【答案】A 【知识点】概率公式；概率的简单应用 【解析】【解答】 小红中奖的概率为 孤单案为：A. 【分析】直接利用概率公式代入数据进行计算即可求解. 6．动物园准备了100张奖券，打算送给开业当天的前100位游客每人一张，其中可抽中奖品的奖券共有32张，下表为奖品的种类及数量. 种类 北极熊玩偶 狮子玩偶 造型马克杯 纪念钥匙圈 数量(个) 1 1 10 20 若小张为开业当天的第一位游客，且每张奖券被小张抽到的机会相等，则小张抽中玩偶的概率是（　　） A． B． C． D． 【答案】D 【知识点】概率的简单应用 【解析】【解 ... ...