华东师大版九年级上 第23章 图形的相似 单元测试 一．选择题（共12小题） 1．a、b、c、d是成比例线段，其中a=6cm,b=3cm,c=4cm,则线段d的长可能为（ ） A．2cm B．3cm C．4cm D．5cm 2．在平面直角坐标系中，点P（2，-3）关于原点的对称点P′的坐标是（ ） A．（2，3） B．（-2，-3） C．（2，-3） D．（-2，3） 3．若点C是线段AB的黄金分割点，且AB=2，则BC=（ ） A． B． C． D．或 4．如图，点D、E分别是△ABC边AB、AC上的点，下列比例式中，能判定DE∥BC的是（ ） A． B． C． D． 5．已知△ABC与△DEF相似且面积比为，则周长比为（ ） A． B． C． D． 6．若△ABC∽△DEF，△ABC与△DEF的面积比为1：16，则AB与DE的比是（ ） A．1：4 B．1：8 C．1：16 D．1：32 7．如图，△ABC与△DEF是位似图形，点O是位似中心，若位似比2：3，C△ABC=4，则C△DEF等于（ ） A．6 B．8 C．9 D．12 8．已知△ABC和△DEF中，，则△ABC与△DEF的周长之比为（ ） A． B． C． D． 9．如图，在平行四边形ABCD中，E是DC上的点，DE：EC=3：2，连接AE交BD于点F，则△DEF与△DAF的面积之比为（ ） A．2：5 B．3：5 C．4：25 D．9：25 10．如图，直线a∥b∥c,分别交直线m、n于点A、C、E、B、D、F，下列结论不正确的是（ ） A． B． C． D． 11．如图，在△ABC中，D、E分别为AB、AC边上的点，DE∥BC，BE与CD相交于点F，则下列结论一定正确的是（ ） A． B． C． D． 12．如图，在正方形ABCD中，点E为正方形内部一点，连接AE、BE，将线段AE绕点A逆时针旋转90°得到线段AF，点F落在BE的延长线上，BE的延长线交AD于点M，连接CF交BD于点N，若AM：AB=1：3，则的值为（ ） A． B． C． D． 二．填空题（共5小题） 13．已知点P（-b,2）与点Q（3，2a）关于原点对称，则a+b的值是_____． 14．如果=，那么的值等于_____． 15．若两个相似三角形的相似比为3：4，则它们的面积比为 _____． 16．如图，在△ABC中，DE∥BC，，则S△ADE：S△BEC= _____． 17．若将三个如图1所示的直角三角形拼成如图2所示的图形，在图2中标记字母，并连接AE，CD，G，H分别为AE，CD的中点，连接GH，如图3所示．若AC=2，则GH的长为 _____． 三．解答题（共5小题） 18．如图，在△ABC中，点D，E分别在边AB，AC上，∠AED=∠B，射线AG分别交线段DE，BC于点F，G，且． 求证：△ADF∽△ACG． 19．如图，矩形ABCD为台球桌面，AD=280cm,AB=140cm,球目前在E点位置，AE=35cm,如果小丁瞄准BC边上的点F将球打过去，经过反弹后，球刚好弹到D点位置． （1）求证：△BEF∽△CDF； （2）求CF的长． 20．已知：如图，在平行四边形ABCD中，对角线AC与BD相交于点E，过点E作AC的垂线交边BC于点F，与AB的延长线交于点M，且AB AM=AE AC． （1）求证：四边形ABCD是矩形； （2）若AB=6，AD=8，求线段BM的长度． 21．如图，点F是平行四边形ABCD的边AD上的一点，直线CF交线段BA的延长线于点E． （1）求证：△AEF∽△DCF； （2）若AF：DF=1：2，AE=，S△AEF=． ①求EB的长； ②求平行四边形ABCD的面积． 22．已知△ABC中，∠ABC=2∠C，BG平分∠ABC，AB=8，AG=．点D、E分别是边BC、AC上的点（点D不与点B、C重合），且∠ADE=∠ABC，AD、BG相交于点F． （1）求BC的长； （2）如图1，如果BF=2CE，求BF：GF的值； （3）如果△ADE是以AD为腰的等腰三角形，求BD长． 华东师大版九年级上第23章图形的相似单元测试 (参考答案) 一．选择题（共12小题） 1、A 2、D 3、D 4、C 5、A 6、A 7、A 8、B 9、B 10、B 11、B 12、A 二．填空题（共5小题） 13、2； 14、3； 15、9：16； 16、1：6； 17、； 三．解答题（共5小题） 18、证明：∵∠AED=∠B，∠BAC=∠EAD， ∴∠ADE=∠C， ∵=， ∴△ADF ... ...
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