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课件网) 17.3.2 第1课时 一次函数的图像（1） 1.掌握一次函数的图象的画法及特征.（重点） 2.能够正确进行一次函数图象的平移.（难点） 1.下列函数： 2.函数有哪些表示方法 图象法、列表法、解析法 一次函数有 ，正比例函数有 . (2),(4) (2) 三种方法可以相互转化 它们之间有什么关系 3.你能将解析法转化成图象法吗 一次函数的图象是什么形状 知识点1 一次函数的图象的画法 前面，我们已经学习了用描点法画函数的图像，分为三个步骤： ①列表 ②描点 ③连线 那么你能用同样的方法画出一次函数的图象吗？ -3 -2 -1 5 4 3 2 1 o -2 -3 -4 -5 2 3 4 5 x y 1 y=－2x＋1 描点、 连线. 一次函数的图象 是什么？ -1 列表 x –2 –1 0 1 2 y=－2x+1 5 3 1 –1 –3 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 0 1 2 3 4 5 0 1 2 3 4 5 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 0 1 2 3 4 5 0 1 2 3 4 5 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 0 1 2 3 4 5 0 1 2 3 4 5 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 0 1 2 3 4 5 0 1 2 3 4 5 例1 画出一次函数y=－2x＋1的图象. 在同一个平面直角坐标系中，画出下列函数的图象： 做一做 1 -1 2 3 4 5 -4 -3 -2 -5 1 2 3 4 5 -1 -2 -3 -4 -5 0 观察所画的这些一次函数的图象，你能发现什么 x y 思考：几个点 可以确定一条直线？画一次函数的图像时，只需要取几个点？ 一次函数y=kx+b(k ≠ 0)的图象是一条直线. 通常也称为直线y=kx+b. 特别地，正比例函数y=kx（k≠0）的图象是经过原点（0，0）的一条直线. 因此，画一次函数图象时，只要确定两个点，再过这两点画直线就可以了. 概括 知识点2 两个一次函数图象之间的位置关系 . . . . x y 2 O . . . 请大家用描点法在同一坐标系内画出一次函数y=x+2，y=x-2的图象. x … -2 -1 0 1 2 … y=x+2 … … y=x-2 … … 0 -3 1 -4 2 -2 3 -1 4 0 . . . y=x+2 y=x-2 观察它们的图象有什么特点？ 思考 y=x y=x+2 y=x-2 y 2 O x 2 ● ● 观察三个函数图象的平移情况： 把一次函数y=x+2，y=x-2的图象与y=x 比较，发现： 1.这三个函数的图象形状都是 ， 并且倾斜程度_____． 2.函数y=x的图象经过原点，函数y=x+2 的图象与y轴交于点 ，即它可 以看作由直线y=x向 平移_____ 个单位长度得到．函数y=x-2的图象与y轴交于点 ，即它可以看作由直线y=x向____平移____个单位长度得到． 直线 相同 （0，2） 上 2 （0，-2） 下 2 比较三个函数的解析式， 相同, 它们的图象的位置关系是 . 自变量系数k 平行 y=x+2，y=x-2，y=x 一次函数y=kx+b（k≠0）的图象经过点（0，b），可以由正比例函数y=kx的图象平移 个单位长度得到（当b＞0时，向 平移；当b＜0时，向 平移）. 下 上 (1)将直线y＝2x向上平移2个单位后所得图象对应 的函数表达式为( ) A．y＝2x－1 B．y＝2x－2 C．y＝2x＋1 D．y＝2x＋2 (2)将正比例函数y＝－6x的图象向上平移，则平移 后所得图象对应的函数表达式可能是_____ (写出一个即可)． D y＝－6x+3 观察“做一做”中画出的 两个一次函数 与 的图像，并说说两函数图 象有什么共同点与不同点？ 问题1 1 -1 2 3 4 5 -4 -3 -2 -5 1 2 3 4 5 -1 -2 -3 -4 -5 O 共同点：两个一次函数互相平行，倾斜程度一致 y x 不同点：两个一次函数与y轴的交点不一样 观察“做一做”中画出的 两个一次函数 与 的图像，并说说两函数图 象有什么共同点与不同点？ 问题2 1 -1 2 3 4 5 -4 -3 -2 -5 1 2 3 4 5 -1 -2 -3 -4 -5 O y x 共同点：两个一次函数都经过点（0，2) 不同点：两函数的倾斜程度不一样 观察函数的关系式及其图象，填写下表. y=3x y=3x+2 关系式 图 象 y=3x y=3x+2 相同点： 不同点： 相同点： 不同点: y=3x+2 相同点： 不同点： 相同点： 不同点： k相同 b不同 倾斜度一样 ... ...
