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人教B版(2019) 必修 第四册 第十一章 11.1.1 空间几何体与斜二测画法(课件+学案+练习,共3份)

日期:2025-05-20 科目:数学 类型:高中试卷 查看:24次 大小:91695232B 来源:二一课件通
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    11.1.1 空间几何体与斜二测画法 [学习目标] 1.了解常见的空间几何体,能将物体抽象出的几何体画出来.2.会用斜二测画法画出简单平面图形和立体图形的直观图. 一、空间几何体 问题1 举例说出常见的几何体有哪些? 知识梳理 空间几何体的定义 如果只考虑一个物体占有的空间    和    ,而不考虑其他因素,则这个空间部分通常可抽象为一个几何体. 二、平面图形的直观图 知识梳理 用斜二测画法作水平放置的平面图形的直观图的步骤 (1)在平面图形上取互相垂直的x轴和y轴,作出与之对应的x'轴和y'轴,使得它们正方向的夹角为    (或135°). (2)平面图形中与x轴平行(或重合)的线段画成与x'轴平行(或重合)的线段,且长度    . 平面图形中与y轴平行(或重合)的线段画成与y'轴平行(或重合)的线段,且长度为原来长度的    . (3)连接有关线段,擦去作图过程中的辅助线. 例1 已知水平放置的正五边形ABCDE,如图,试作出其直观图. 反思感悟 作水平放置的平面图形的直观图的技巧 (1)关键是选取适当的坐标系,一般要使平面多边形尽可能多的顶点在坐标轴上,以便于画点. (2)如果原图中的点不在坐标轴上或不在与坐标轴平行的线段上,就需要我们经过这些点作与坐标轴平行的线段,将其转化到与坐标轴平行的线段上来确定. (3)同一个图形选取坐标系的角度不同,得到的直观图可能不同. 跟踪训练1 作出如图水平放置的直角梯形的直观图. 三、立体图形直观图的画法 问题2 画立体图形直观图与平面图形的直观图有什么区别? 知识梳理 用斜二测画法作立体图形直观图的步骤 (1)在立体图形中取水平平面,在其中取互相    的x轴与y轴,作出水平平面上图形的直观图(保留x'轴与y'轴). (2)在立体图形中,过x轴与y轴的交点取z轴,并使z轴    于x轴与y轴,过x'轴与y'轴的交点作z轴对应的z'轴,且z'轴    于x'轴. 图形中与z轴平行(或重合)的线段画成与z'轴    (或    )的线段,且长度不变. 连接有关线段. (3)擦去有关辅助线,并把被面遮挡住的线段改成    (或擦除). 例2 用斜二测画法画出正六棱柱(底面是正六边形,侧棱垂直于底面)的直观图. 反思感悟 立体图形的直观图的画法 (1)对于一些常见几何体(柱、锥、台、球)的直观图,应该记住它们的大致形状,以便可以较快较准确地画出. (2)画立体图形的直观图时,比画平面图形的直观图增加了一个z'轴,表示竖直方向. (3)z'轴方向上的线段,长度与原来保持一致. 跟踪训练2 用斜二测画法画出六棱锥P-ABCDEF的直观图,其中底面ABCDEF为正六边形,点P在底面上的投影是正六边形的中心O.(尺寸自定) 四、直观图的还原与计算 例3 如图,矩形O'A'B'C'是水平放置的一个平面图形的直观图,其中O'A'=6 cm,O'C'=2 cm, C'D'=2 cm,则原图形是   ,其面积为      . 反思感悟 由直观图还原为平面图形的关键是找与x'轴,y'轴平行的直线或线段,且平行于x'轴的线段还原时长度不变,平行于y'轴的线段还原时放大为直观图中相应线段长的2倍,由此确定图形的各个顶点,顺次连接即可.由此可得,直观图面积是原图形面积的 倍. 跟踪训练3 一梯形的直观图是一个如图所示的等腰梯形,且梯形O'A'B'C'的面积为,则原梯形的面积为(  ) A.2 B. C.2 D.4 1.知识清单: (1)水平放置的平面图形的直观图的画法. (2)立体图形直观图的画法. (3)直观图的还原与计算. 2.方法归纳:转化与化归. 3.常见误区:同一图形选取坐标系的角度不同,得到的直观图可能不同. 1.关于斜二测画法所得直观图,以下说法正确的是(  ) A.等腰三角形的直观图仍是等腰三角形 B.正方形的直观图为平行四边形 C.梯形的直观图不是梯形 D.正三角形的直观图一定为等腰三角形 2.如图所示为一平面图形的直观图的大致图形 ... ...

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