人教B版（2019） 必修 第四册 第十一章 11.1.1 空间几何体与斜二测画法（课件+学案+练习，共3份）

11.1.1　空间几何体与斜二测画法 ［学习目标］　1.了解常见的空间几何体，能将物体抽象出的几何体画出来.2.会用斜二测画法画出简单平面图形和立体图形的直观图. 一、空间几何体 问题1　举例说出常见的几何体有哪些？ 知识梳理 空间几何体的定义 如果只考虑一个物体占有的空间　　　　和　　　　，而不考虑其他因素，则这个空间部分通常可抽象为一个几何体. 二、平面图形的直观图 知识梳理 用斜二测画法作水平放置的平面图形的直观图的步骤 (1)在平面图形上取互相垂直的x轴和y轴，作出与之对应的x'轴和y'轴，使得它们正方向的夹角为　　　　(或135°). (2)平面图形中与x轴平行(或重合)的线段画成与x'轴平行(或重合)的线段，且长度　　　　. 平面图形中与y轴平行(或重合)的线段画成与y'轴平行(或重合)的线段，且长度为原来长度的　　　　. (3)连接有关线段，擦去作图过程中的辅助线. 例1　已知水平放置的正五边形ABCDE，如图，试作出其直观图. 反思感悟　作水平放置的平面图形的直观图的技巧 (1)关键是选取适当的坐标系，一般要使平面多边形尽可能多的顶点在坐标轴上，以便于画点. (2)如果原图中的点不在坐标轴上或不在与坐标轴平行的线段上，就需要我们经过这些点作与坐标轴平行的线段，将其转化到与坐标轴平行的线段上来确定. (3)同一个图形选取坐标系的角度不同，得到的直观图可能不同. 跟踪训练1　作出如图水平放置的直角梯形的直观图. 三、立体图形直观图的画法 问题2　画立体图形直观图与平面图形的直观图有什么区别？ 知识梳理 用斜二测画法作立体图形直观图的步骤 (1)在立体图形中取水平平面，在其中取互相　　　　的x轴与y轴，作出水平平面上图形的直观图(保留x'轴与y'轴). (2)在立体图形中，过x轴与y轴的交点取z轴，并使z轴　　　　于x轴与y轴，过x'轴与y'轴的交点作z轴对应的z'轴，且z'轴　　　　于x'轴. 图形中与z轴平行(或重合)的线段画成与z'轴　　　　(或　　　　)的线段，且长度不变. 连接有关线段. (3)擦去有关辅助线，并把被面遮挡住的线段改成　　　　(或擦除). 例2　用斜二测画法画出正六棱柱(底面是正六边形，侧棱垂直于底面)的直观图. 反思感悟　立体图形的直观图的画法 (1)对于一些常见几何体(柱、锥、台、球)的直观图，应该记住它们的大致形状，以便可以较快较准确地画出. (2)画立体图形的直观图时，比画平面图形的直观图增加了一个z'轴，表示竖直方向. (3)z'轴方向上的线段，长度与原来保持一致. 跟踪训练2　用斜二测画法画出六棱锥P-ABCDEF的直观图，其中底面ABCDEF为正六边形，点P在底面上的投影是正六边形的中心O.(尺寸自定) 四、直观图的还原与计算 例3　如图，矩形O'A'B'C'是水平放置的一个平面图形的直观图，其中O'A'=6 cm，O'C'=2 cm， C'D'=2 cm，则原图形是　　　，其面积为　　　　　　. 反思感悟　由直观图还原为平面图形的关键是找与x'轴，y'轴平行的直线或线段，且平行于x'轴的线段还原时长度不变，平行于y'轴的线段还原时放大为直观图中相应线段长的2倍，由此确定图形的各个顶点，顺次连接即可.由此可得，直观图面积是原图形面积的 倍. 跟踪训练3　一梯形的直观图是一个如图所示的等腰梯形，且梯形O'A'B'C'的面积为，则原梯形的面积为(　　) A.2 B. C.2 D.4 1.知识清单： (1)水平放置的平面图形的直观图的画法. (2)立体图形直观图的画法. (3)直观图的还原与计算. 2.方法归纳：转化与化归. 3.常见误区：同一图形选取坐标系的角度不同，得到的直观图可能不同. 1.关于斜二测画法所得直观图，以下说法正确的是(　　) A.等腰三角形的直观图仍是等腰三角形 B.正方形的直观图为平行四边形 C.梯形的直观图不是梯形 D.正三角形的直观图一定为等腰三角形 2.如图所示为一平面图形的直观图的大致图形 ... ...