中小学教育资源及组卷应用平台 1.3集合的基本运算--寒假知识点自检定时练 --详解版 单选题 1．若集合，则（ ） A． B． C． D． 【答案】D 【分析】根据交集的定义求解. 【详解】因为集合， 所以， 所以. 故选：D. 2.设集合，，则=（ ） A． B． C． D． 【答案】B 【分析】由交集、补集运算即可求解. 【详解】，可知，即， 所以，所以. 故选:B. 3.已知全集，集合，，那么阴影部分表示的集合为（ ） A． B． C． D． 【答案】D 【分析】根据图和集合之间的关系进行判断． 【详解】由图可知，阴影部分的元素为属于但不属于的元素构成， 所以用集合表示为． 因为集合，， 则，所以， 故选：D． 4.设集合，且，则（ ） A． B． C．2 D．4 【答案】B 【分析】根据集合交集的概念求解即可. 【详解】， 又因为，所以，解得， 故选：B. 5.已知，，若，则实数的取值构成的集合是（ ） A． B． C． D． 【答案】C 【分析】运用集合与集合之间的关系构造方程计算参数即可. 【详解】由得. 当时，，满足； 当时，因为， 所以或， 解得或. 故选：C. 6.下列表示集合和关系的图中正确的是（ ） A． B． C． D． 【答案】A 【分析】首先化简集合、，求出，即可判断. 【详解】因为， 由，即或， 解得，，，， 所以， 所以，且不包含于，不包含于， 故图中正确的是A. 故选：A 多选题 7.已知集合，，则下列说法正确的是（ ） A．有2个子集 B．中任意两个元素差的最小值为 C． D．或 【答案】ABD 【分析】根据集合的交并补运算及子集的定义逐一判断即可. 【详解】对于A，，所以有2个子集，故A正确； 对于B，， 则中任意两个元素差的最小值为，故B正确； 对于C，或，所以，故C错误； 对于D，且， 所以或，故D正确. 故选：ABD. 8.图中阴影部分所表示的集合是（ ） A． B． C． D． 【答案】AC 【分析】根据Venn图，结合集合运算的概念即可得出答案. 【详解】 如图， A选项：①+②，则②，故A正确； B选项：①+④，则④， 故B错误； C选项：③，①+②+④，则②，故C正确； D选项：①，故D错误. 故选：AC. 填空题 9.已知全集，集合，，若，则实数的取值范围是 ． 【答案】 【分析】由集合间的关系求参数的范围即可； 【详解】由，得． 因为，，所以． 故答案为：. 10.已知集合，.若，则的取值范围 . 【答案】 【分析】利用子集关系，求出参数满足的取值范围. 【详解】由，可知：， 因为集合，，， 所以满足，解得：， 故的取值范围是. 解答题 11.已知全集，集合，. (1)当时，求，； (2)若，求实数的取值范围. 【答案】(1)，或 (2) 【分析】（1）根据交集、补集、并集的定义计算可得； （2）依题意可得，即可得到，解得即可. 【详解】（1）当时，又， 所以，或， 所以或. （2）因为，所以， 显然，即， 所以，解得，即实数的取值范围为. 12.设，且. (1)求的值及集合； (2)设全集，求. 【答案】(1)-5； (2) 【分析】（1）根据交集的定义将2代入方程中求出a的值，进而求出集合A、B； （2）求出A与B的并集，进而求出A的补集与B的补集，找出两补集的并集即可． 【详解】（1）因为， 所以2既是方程的解，又是方程的解， 所以， （2）由（1）得， 所以 21世纪教育网 www.21cnjy.com 精品试卷·第 2 页 （共 2 页） 21世纪教育网(www.21cnjy.com)中小学教育资源及组卷应用平台 1.3集合的基本运算--寒假知识点自检定时练 --学生版 【1】训练范围 ①交并补的基本运算，②根据基本运算求参数，③文氏图在运算中的应用 【2】微型自检报告 完成时间 不会解答的题号 解答错误的题号 需要重点研究的题目 分钟 【3】自检定时练(建议40分钟) 单选题 1．若集合，则（ ） A． B． C． D． 2.设集合，，则=（ ） A． B． C． D． 3.已知全集，集合，，那么阴影部分表示的集 ... ...
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