1.2乘法公式（含答案）

中小学教育资源及组卷应用平台 1.2乘法公式 一、填空题 1．如图1，将边长为a的大正方形剪去一个边长为b的小正方形，并沿图中的虚线剪开，拼接后得到图2，请根据图形的面积写出一个含字母a，b的等式　 　． 2．已知，，则　 　． 3．已知：，则　 　 4．计算：　 　． 5．已知a2+2a=5，则（a+1）2= 　 　． 6．已知：，，则　 　 ． 二、单选题 7．若，，则的值为（　　） A．11 B． C．4 D．不存在 8．下列算式能用平方差公式计算的是（　　） A． B． C． D． 9．如果关于 的二次三项式 是—个完全平方式，那么 的值是（ ） A．8 或 -8 B．8 C．-8 D．无法确定 10．已知，则b的值为（　　） A．4 B． C．12 D． 11．已知多项式可以用完全平方公式进行因式分解，则的值为（　　） A．4 B．8 C． D． 三、解答题 12．先化简，再求值：a（a+1）﹣（a﹣1）2，其中a= ． 四、计算题 13．仔细阅读下面例题，解答问题． 已知求m，n的值． 解：∵ ∴ ∴ ∵ ∴ ∴ （1）已知，求x，y的值． （2）在中，，两条直角边的长分别为a，b，斜边的长为c，若a，b，c满足，则斜边c上的高h的值为_____． 14．计算：×××…××． 15．计算： 五、综合题 16．数学课上，老师用图1中的一张正方形纸片、一张正方形纸片、两张长方形纸片，拼成如图2所示的大正方形．观察图形并解答下列问题： （1）写出由图2可以得到的等式_____；（用含、的等式表示） （2）小明想用这三种纸片拼成一个面积为的大长方形，则需要三种纸片各多少张？ （3）如图3，分别表示边长为、的正方形面积，且、、三点在一条直线上，若， ，求图中阴影部分的面积． 17．如图所示，边长为的正方形中有一个边长为的小正方形，图是由图中阴影部分拼成的一个长方形，设图中阴影部分面积为，图中阴影部分面积为． （1）请直接用含和的代数式表示_____，_____；写出利用图形的面积关系所得到的公式_____（用式子表达）； （2）应用公式计算：； （3）应用公式计算：． 18．植物园工作人员选用了一块长方形和一块正方形花坛进行新品种花卉的培育实验．其中长方形花坛每排种植株，种植了排，正方形花坛每排种植株，种植了排． （1）长方形花坛比正方形花坛多种植多少株？ （2）当时，这两块花坛一共种植了多少株？ 六、实践探究题 19．对于一个图形，通过不同的方法计算图形的面积，就可以得到一个数学等式． （1）模拟练习，如图，写出一个我们熟悉的数学公式； （2）解决问题：如果，，求的值； （3）类比探究：如果一个长方形的长和宽分别为和，且，求这个长方形的面积． 答案解析部分 1．【答案】 【知识点】平方差公式的几何背景 2．【答案】 【知识点】平方差公式及应用 3．【答案】4 【知识点】完全平方公式及运用 4．【答案】 【知识点】完全平方公式及运用 5．【答案】6 【知识点】完全平方公式及运用 6．【答案】-10 【知识点】平方差公式及应用 7．【答案】C 【知识点】完全平方公式及运用 8．【答案】C 【知识点】平方差公式及应用 9．【答案】A 【知识点】完全平方公式及运用 10．【答案】D 【知识点】完全平方公式及运用 11．【答案】D 【知识点】完全平方公式及运用 12．【答案】解：原式=a2+a﹣a2+2a﹣1=3a﹣1， 当a= 时，原式=2﹣1=1 【知识点】单项式乘单项式；完全平方公式及运用；合并同类项法则及应用 13．【答案】（1）， （2） 【知识点】完全平方公式及运用 14．【答案】解：原式=××××(1+)××…×× =××××××…×× =. 【知识点】平方差公式及应用 15．【答案】解： ． 【知识点】完全平方公式及运用 16．【答案】（1） （2）需要三种纸片各6张、2张、7张 （3） 【知识点】完全平方公式及运用；完全平方公式的几何背景 17．【答案】（1）；； （2） （3 ... ...