3.5一元一次不等式组（含答案）

中小学教育资源及组卷应用平台 3.5一元一次不等式组 一、填空题 1．一元一次不等式组的解集是，则m的取值范围是　 　 2．在一元一次不等式组的解集中，整数解有　 　个． 3．不等式组 的解集是　 　． 4．不等式组 的解集是　 　. 5．不等式组的解集为　 　． 6．不等式组的解集是　 　． 二、单选题 7．某班级从文化用品市场购买了签字笔和圆珠笔共15支，所付金额大于26元，但小于27元.已知签字笔每支2元，圆珠笔每支1.5元，则其中签字笔购买了（　　）支. A．6 B．7 C．8 D．9 8．关于的不等式组恰有四个整数解，那么的取值范围为（　　） A． B． C． D． 9．若关于x的不等式组的最大整数解是2，则实数a的取值范围是（　　） A． B． C． D． 10．将不等式组的解集表示在数轴上，下面表示正确的是（　　） A． B． C． D． 11．已知关于的不等式的整数解共有个，则m的取值范围为（　　） A． B． C． D． 三、解答题 12．解不等式组： 四、计算题 13．解不等式组： 14．解关于x的不等式组 15．（1）解方程． （2）已知表示不大于x的最大整数，解方程． 五、综合题 16．为实现自然资源的可持续利用，建设“节约型社会”，某省出台阶梯电价计费方案，具体实施方案如下： 档次 月用电量x（度） 电价（元/度） 1档 2档 … … … （1）小李家2024年3月份共缴电费元，求该月小李家的用电量； （2）小李家计划6月份用电量不超过度，且使平均费用不超过元/度．设小李家月份的用电量为度，求的最大值． 17．解不等式（组），并在数轴上表示它的解集 （1）2（1+x）＜3； （2） . 18．为响应教育部“足球进校园”的号召，大力发展校园足球运动，某校决定购买甲、乙两种足球，已知购买3个甲种足球和2个乙种足球共需410元；购买2个甲种足球和5个乙种足球共需530元． （1）购买一个甲种足球．一个乙种足球各需要多少钱？ （2）学校为开展足球大课间活动，决定购买80个足球，此次购买甲、乙两种足球的总费用不超过6200元，且购买甲种足球的数量不少于乙种足球数量的一半．学校共有几种购买方案？ 答案解析部分 1．【答案】 【知识点】解一元一次不等式；解一元一次不等式组 2．【答案】6 【知识点】解一元一次不等式组 3．【答案】﹣3＜x≤2． 【知识点】解一元一次不等式组 4．【答案】 【知识点】解一元一次不等式组 5．【答案】 【知识点】解一元一次不等式组 6．【答案】 【知识点】解一元一次不等式组 7．【答案】C 【知识点】一元一次不等式组的应用 8．【答案】C 【知识点】解一元一次不等式组 9．【答案】B 【知识点】解一元一次不等式组；一元一次不等式组的特殊解 10．【答案】A 【知识点】解一元一次不等式组；在数轴上表示不等式的解集 11．【答案】D 【知识点】解一元一次不等式组 12．【答案】 【知识点】解一元一次不等式组 13．【答案】解： 由①得， ； 由②得， ； ∴不等式组的解集为： . 【知识点】解一元一次不等式组 14．【答案】解：， 解不等式（2）得：x＞， 当a＞1时， 解不等式（1）得：x＞， 当a＜1时， 解不等式（1）得：x＜， 当＞时， 解得：a＞或a＜1， ∴①当a＞时，原不等式组的解集为：x＞； ②当a＜1时，原不等式组的解集为：＜x； ③当1≤x≤时，原不等式组的解集为：x＞. 【知识点】解一元一次不等式组 15．【答案】（1）；（2） 【知识点】解一元一次不等式组；加减消元法解二元一次方程组 16．【答案】（1） （2）a的最大值为300． 【知识点】一元一次不等式组的应用；一元一次方程的实际应用-计费问题 17．【答案】（1）解：去括号得：2+2x＜3， 移项得：2x＜3﹣2， 合并同类项得：2x＜1， 系数化为1得：x＜ ， 即不等式的解集为：x ， 该不等式的解集在数轴上表示如下： （2）解：解不等式2x+3 ... ...