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课件网) 人教B版必修四 §11.1.6 祖暅原理与几何体的体积 等底等高的三角形面积相等 小 结 作 业 导入 新 课 练习 一、导入 取一摞书放在桌面上(如图所示) ，并改变它们的放置方法，观察改变前后的体积是否发生变化？由此能得到有关体积的什么结论？ 小 结 作 业 导入 新 课 练习 一、导入 祖暅 幂势既同，则积不容异. 也就是说，夹在两个平行平面间的两个几何体，被平行于这两个平面的任意平面所截，如果截得的两个截面的面积总相等，那么这两个几何体的体积相等. 小 结 作 业 导入 新 课 练习 二、祖暅原理 原理 小 结 作 业 导入 新 课 练习 二、祖暅原理 动画演示 小 结 作 业 导入 新 课 练习 二、祖暅原理 等底面积、等高的柱体的体积相等 小 结 作 业 导入 新 课 练习 三、柱体的体积 祖暅原理是推导柱、锥、台和球体积公式的基础和纽带。 思考：如何计算柱体的体积？ 柱体的体积 长方体的体积 小 结 作 业 导入 新 课 练习 三、柱体的体积 祖暅原理 等底面积、等高的两个锥体的体积相等？ 小 结 作 业 导入 新 课 练习 四、锥体的体积 小 结 作 业 导入 新 课 练习 四、锥体的体积 思考：如何计算锥体的体积？（动画演示） V柱=sh 小 结 作 业 导入 新 课 练习 四、锥体的体积 例1. 如图所示，在长方体ABCD－A’B’C’ D’中，用截面截下一个棱锥C－A’DD’，求棱锥C－A’DD’的体积与剩余部分的体积之比。 小 结 作 业 导入 新 课 练习 五、练习 A C B C/ B/ A/ D/ D S h 小 结 作 业 导入 新 课 练习 五、练习 例1. 如图所示，在长方体ABCD－A’B’C’ D’中，用截面截下一个棱锥C－A’DD’，求棱锥C－A’DD’的体积与剩余部分的体积之比。 A/ C D/ D 小 结 作 业 导入 新 课 练习 五、练习 小 结 作 业 导入 新 课 练习 六、小结 1.祖暅原理：幂势既同，则积不容异 2.柱体体积： 3.锥体体积： 思考：怎样由锥体的体积来推导台体的体积呢？ 小 结 作 业 导入 新 课 练习
