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课件网) 9.2正弦定理与余弦定理的应用 学习目标： 1、数学建模学科素养：能把实际应用问题，抽象出数学模型。 2、逻辑推理学科素养：利用正弦定理、余弦定理解决实际问题中的距离、高度和角度问题，体验数学的乐趣。 A B C 太阳 地球 α β 地球上测量AB之间的距离，以及太阳的高度角，则可以由正弦定理得 现实中，我们经常会遇到测量距离、高度、角度等实际问题，解决这类问题，通常需要借助经纬仪以及卷尺等测量角和距离的工具进行测量。 具体测量时，常常遇到“不能到达”的困难，这就需要设计恰当的测量方案。 探究一： 如何求解平面上不可直接测量AB之间的距离？ A B C D 条件制约 1、AB不可直接测量 2、C处不可到达AB处 探究一： 如何求解不可直接测量的距离问题？ 例1 探究一： 如何求解不可直接测量的距离问题？ 例1 探究二： 如何求解不可直接测量的高度问题？ 条件制约：不可到达底部， 不可直接测量高度 探究二： 如何求解不可直接测量的高度问题？ 例2 B 探究三： 解决方位角度问题 教材研读：实际问题中的一些有关角的术语 1、方向角:指正北或正南方向线与目标方向线所成的小于①_____度的角. 思考:如图,图1表示北偏东②_____,图2表示南偏西③_____. 图1 图2 探究三： 解决方位角度问题 教材研读 2、涉及高度的常用术语———仰角与俯角: 与目标视线在同一铅垂平面内的水平视线和目标视线的夹角,目标视线在水 平视线④_____时叫仰角,目标视线在水平视线⑤_____时叫俯角.(如图所示) 探究三： 解决方位角度问题 例3 链接高考 解三角形应用题的思路 实际应用问题 建立三角形模型 抽象概括 求解三角形模型的解 实际问题的解 还原作答 利用正余弦 定理解三角形 得以解决 愿你能搭载数学的翅膀 探索宇宙！ 谢谢大家！
