11.2不等式的基本性质学案（含答案）

中小学教育资源及组卷应用平台 2024-2025学年度七下数学第十一章 一元一次不等式 11.2不等式的基本性质 【学习目标】 1.经历探索的过程，根据等式的基本性质类比发现不等式的基本性质； 2.会运用不等式的基本性质进行简单的不等式变形. 【自主学习】 1.不等式的定义： . 2.等式的基本性质： . 3.阅读课本第139--140页内容,完成下列练习:用 > 或 < 符号填空. (1) 5>3 , 5+2 3+2, 5-2 3-2 (2) -1<3, -1+2 3+2, -1-3 3-3 (3) 6>2, 6×5 2×5, 6×(-5) 2×(-5) (4) -2<3, (-2)×6 3×6, (-2)×(-6) 3×(-6) (5）－4 ＞－6 （－4）÷2 （－6）÷2， （－4）×（－2） （－6）×（－2） 归纳得出：①不等式的基本性质 不等式性质１：不等式两边都加上（或减去）同一个整式，不等号的方向 ; 不等式性质２：不等式两边都乘以（或除以）同一个正数，不等号的方向 ; 不等式性质３：不等式两边都乘以（或乘以）同一个负数，不等号的方向 . ②不等式的其他性质： ①对称性：若，则；若，则； ②传递性：若，且，则； ③若，，则； ④若，，则； 【课堂练习】 知识点一 不等式的基本性质1 1.如果2a>3b,那么2a+c 3b+c. 知识点二 不等式的基本性质2 2.满足不等式x<1的非负整数是 . 知识点三 不等式的基本性质3 3.如果 ,那么 4.如果 ,那么 5.如果 的解集是,那么的取值范围是____ 【当堂达标】 1.若，则下列不等式错误的是（ ） A. B. C. D. 2.若由，得到，则一定有（ ） A.a>0 B.a<0 C.a≠0 D.a为任意实数 3.不等式变形为，那么a的取值范围为（ ） A.a≤0 B.a<0 C.a≥0 D.a>0 4.若则比较a,-a,b,-b之间的大小关系正确的是（ ） 5.根据不等式的基本性质,下列变形正确的是( ) A.由 得 B. 由得 C. 由 得 D. 由 得 6.如果 ,那么满足的不等式为( ) A. B. C. D. 7.根据不等式的基本性质，把下列不等式化成x＞a或x＜a的形式. （1） （2） （3）5－6x≥2 (4)- ＞ (5)-2x-4＜2 【课后拓展】 8.若将“”变形为“”，则a的取值范围为 . 9..如果关于 x 的不等式(a 1)x>a 1 的解集为 x>1,那么 a 的值范围是 . 11.2不等式的基本性质 【课堂练习】 > 2. 0,1,2 3. B 【当堂达标】 B 2. C 3. B 4. C 5. C > < < 略 【课后拓展】 9. 21世纪教育网 www.21cnjy.com 精品试卷·第 2 页 （共 2 页） 21世纪教育网(www.21cnjy.com)