8.1定义与命题（2）学案（含答案）

中小学教育资源及组卷应用平台 2024-2025学年度七下第八章平行线的有关证明 8.1定义与命题（2） 【学习目标】 1.了解并能区分命题的条件与结论，会把命题改写成“如果...，那么...”的形式； 2.了解真命题、假命题的含义，能通过具体例子理解反例的作用，知道可以利用反例说明（证明）一个命题是假命题； 3.能将一个命题分解成“条件”和“结论”两部分。 【自主学习】 1.什么是定义？_____. 2.什么是命题？如何来判定一个语句是不是命题？_____. 3.方法点拨 （1）有些命题没有写成“如果……，那么……”的形式，条件和结论不明显，于是应先把它写成命题的一般形式，再写条件和结论. （2）在辨别真假命题时注意 假命题只需举一个反例即可，而真命题除公理和性质外，必须通过推理得证. 【课堂练习】 知识点一 命题的组成、命题的一般形式 自学课本36-37页的内容，回答下面问题 1.命题的结构 命题通常由_____和_____组成. 2..每个命题都由 两部分组成。条件是 ，结论是 。 一般的，命题都可以写成 的形式，其中“如果”引出的部分是 ,“那么”引出的部分是 。 讨论：指出下列命题的条件和结论： ①平行于同一直线的两条直线互相平行． ②若ab=1，则a与b互为倒数． ③同角的余角相等． 知识点二 真命题、假命题、反例的概念 3.真命题、假命题的定义 . 4.反例的概念 要判断一个命题是假命题，通常可以举出一个例子， ， ，就可以说明这个命题是假命题，这种例子称为反例. 5.命题“如果两个角相等，那么它们是对顶角.”的条件是 ， 结论是 ，是 命题. 6.命题“正方形的四条边都相等.”的一般形式是 ， 条件是 ，结论是 ，是 命题. 讨论：下列命题中，哪些是真命题，那些是假命题？ ①能被3整除的数，一定能被6整除． ②如果a＞0，b＞0，那么a+b＞0． 【当堂达标】 1.下列命题是真命题的是（ ） A.-a一定是负数 B. C. 平行于同一条直线的两条直线平行 D. 有一角为80°的等腰三角形的另两个角都为50° 2.下列命题中的真命题是（） A.锐角大于它的余角 B.锐角大于它的补角 C.钝角大于它的补角 3.下列各数中，可以用来说明“任何偶数都是8的整数倍”是假命题的反例是（ ） A.32 B.16 C.8 D.4 4.命题“对顶角相等”的一般形式是 ， 条件是 ，结论是 ，是 命题. 5.命题“两直线平行，内错角相等”中，“两直线平行”是命题的_____，“内错角相等”是命题的_____. 6.将下列命题改写成“如果 那么 ”的形式. (1)能被2整除的数也能被4整除； (2)三边对应相等的两个三角形全等； (3)等腰三角形的两个底角相等. 【课后拓展】 7.判断下列命题是真命题，还是假命题；如果是假命题，举一个反例. (1)同位角相等，两直线平行. (2)如果，那么. 8.1 定义与命题（2） 【当堂达标】 1.C 2.C 3.D 4.如果两个角是对顶角，那么这两个角相等；两个角是对顶角；这两个角相等；真 5.条件；结论6.答:(1)假命题. 条件：两个三角形的周长相等， 结论：这两个三角形全等. (2)真命题. 条件：两个角是同一个角的余角， 结论：这两个角相等. 【课后拓展】 7.（1）真命题（2）假命题 ，反例：a=1,b=- 21世纪教育网 www.21cnjy.com 精品试卷·第 2 页 （共 2 页） 21世纪教育网(www.21cnjy.com) ... ...