8.4平行线的判定定理学案（含答案）

中小学教育资源及组卷应用平台 2024-2025学年度七下第八章平行线的有关证明 8.4平行线的判定定理 【学习目标】 1、初步了解证明的基本步骤和书写格式. 2、能根据“同位角相等，两直线平行”证“同旁内角互补，两直线平行”“内错角相等，两直线平行”，并能简单地应用这些结论. 3、在证明过程中，发展初步的演绎推理能力. 【自主学习】 基本事实：同位角相等，两直线 2.平行线判定定理1：两条直线被第三条直线所截，如果同旁内角 ，那么这两条直线 ；简单地说 同旁内角 ，两直线 ； 3.平行线的判定定理2：两条直线被第三条直线所截，如果内错角 ，那么这两条直线 ；简单地说 内错角 ，两直线 ； 4.小结：平行线的识别方法 【课堂练习】 自主学习课本45-46页内容，并回答下列问题 知识点一 平行线判定的基本事实 简 单 说 成 .用数学语言表示 知识点二 证明平行线的判定定理1 已知 如图，∠1，∠2是直线a和b被直线c截出的同旁内角，∠1+∠2=180 求证 a∥b 知识点三 证明平行线判定定理2 已知:如图，∠1，∠2是直线a和b被直线c截出的内错角， ∠1=∠2 求证：a∥b 【当堂达标】 1.如图，直线a、b被直线c所截，现给出下列四个条件 (1)∠1=∠2，(2)∠3=∠6，(3)∠4+∠7=180°，(4)∠5+∠8=180°， 其中能判定a∥b的条件是（ ） A．(1)(3) B．(2)(4) C．(1)(3)(4) D．(1)(2)(3)(4) ( 第1题 ) 2.如图，如果AB∥CD，那么下面结论正确的是（ ） A.AD∥BC B.∠1=∠2 C.∠3=∠4 D.∠A=∠C 3.如图，已知直线a，b与直线c相交，下列条件中不能判定直线a与直线b平行的是（ ） A.∠2＋∠3＝180° B.∠1＋∠5＝180° C.∠4＝∠7 D.∠1＝∠8 ( E D C F F A B )如图,直线AB,CD与EF相交于G,H,下 列条件:①∠1=∠2； ②∠3=∠6；③∠2=∠8； ④∠5+∠8=180° 其中能判定 AB∥CD的是( ) A.①③ B.①②④ C.①③④ D.②③④ 三、解答题（共10分） 5.在图1中，AB∥CD，∠PAB， ∠ APC与∠ PCD的和是多少度？你是怎样求出来的？ ( A C B D E （ 2 ） )6.在图2中，已知∠BCD= ∠B+∠D，那么AB平行于ED吗？ ( B P D C A （ 1 ） ) 【课后拓展】 7.如图,已知EC,FD与直线AB交于C,D两点,∠1=∠2.求证:CE∥DF . 8.4平行线的判定定理 【当堂达标】 1.D 2.B 3.A 4.B 解答题 5. 2.略 【课后拓展】 3.证明:∵∠1+∠ECD=180°, ∠2+∠FDC=180°(平角定义), ∴∠ECD=180°-∠1,∠FDC=180°-∠2(等式性质). 又∵∠1=∠2(已知), ∴∠ECD=∠FDC(等量代换). ∴CE∥DF(内错角相等,两直线平行). 21世纪教育网 www.21cnjy.com 精品试卷·第 2 页 （共 2 页） 21世纪教育网(www.21cnjy.com)