盘龙区2024-2025学年上学期高一期末监测数学试卷（含解析）

秘密★启用前 【考试时间：1月13日 15∶00—17∶00】 盘龙区 2024—2025学年上学期期末监测 高 一 数 学 注意事项： 1．答卷前，考生务必用黑色碳素笔将自己的姓名、准考证号、考场号、座位号填写在 答题卡上，并认真核准条形码上的准考证号、姓名、考场号、座位号及科目，在规 定的位置贴好条形码。 2．回答选择题时，选出每小题答案后，用 2B 铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂 黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。回答非选择题时，将答案 写在答题卡上。写在本试卷上无效。 3．考试结束后，将答题卡交回。 一、选择题：本题共 8 小题，每小题 5 分，共 40 分。在每小题给出的四个选项中，只有一 项是符合题目要求的。 1.如图，已知全集U = { 2, 1,3,4,5}，集合 A ={ 1,3,5}， B = { 2,5}，则图中阴影部分表示 的集合是 U A.{ 2, 1,3,5} B.{ 2,5} A B C.{5} D.{ 2} 2.设命题 p ： x R ， sin x 1，则 p 为 A. x R ， sin x 1 B. x R， sin x 1 C. x R ， sin x 1 D. x R， sin x 1 π 3.已知函数 f (x) = 2 tan( x ) 的最小正周期为 π，则 = 6 A. 1或1 B. 2 或 2 C.1 D. 2 4 4.已知 a 1，则 a + 的最小值为 a 1 A.9 B.6 C.5 D. 4 5.噪声污染问题越来越受到重视.声压级（Sound pressure level）是描述声音强度的物理 p 量，基于声音的压力变化来测量，单位为分贝（dB），定义声压级为 Lp = 20lg( ) ，其中 p0 常数 p0（ p0 0）是听觉下限阈值， p 是实际声波压强，一般情况下适合人休息的声音不 超过 40 dB，声音超过 70 dB 会有损神经，设声压级为 40 dB时对应的声波压强为 p1，声压 p 级为 70 dB 时对应的声波压强为 p2 ，则 2 = p1 A.10 B.101.5 C.100 D.102.5 数学试卷·第1页（共 4页） 6.已知 tan = 2，则 cos2 = 3 3 4 4 A. B. C. D. 5 5 5 5 7.对于任意的 x R， [x]表示不超过 x 的最大整数，例如 [3.7] = 3， [2] = 2 ，[ 1.3] = 2 ， 那么“ x y 1”是“[x] = [y]”的 A.充分不必要条件 B.必要不充分条件 C.充要条件 D.既不充分也不必要条件 8.已知函数 f (x) 的定义域为R ，且 f (1) = 2，若 f (x) f (y) = f (x + y) + f (x y) ，则 A. f (0) = 0 B. f (2) =1 C. f (x) 为偶函数 D. f (x) 为增函数 二、选择题：本题共 3 小题，每小题 6 分，共 18 分。在每小题给出的四个选项中，有多项 是符合题目要求的，全部选对得 6 分，部分选对得部分分，有选错的得 0分。 9.已知函数 f (x) = (x a)(x b) 1（ a b ）恰有两个零点 c ， d （ c d ），则下列结论正 确的是 A. f (c) = f (d ) = 0 B.方程 f (x) = 1的解集为{a,b} C.不等式 f (x) 0的解集为{x a x b} D. a， b ， c ， d 的大小关系是 d b a c x 10.已知函数 f (x) 的定义域为R ，且 f (x) = f (x + 2) ，当 x [ 1,1]时， f (x) = 2 1，则下 列说法正确的是 A.函数 f (x) 是周期为 2 的周期函数 B.方程 f (x) =1的解集为{ 1,1} C. f (x) 的值域为[0,1] D.方程 f (x) = ln x有且仅有一个解 π π 11.函数 f (x) = sin(2x + ) （ ），对 x 都有 f (x) f ( ) ，则下列说法正确的是 2 3 π A. = 6 π π B. f (x) 在 [ , ]上单调递减 3 6 5π C.将函数 f (x) 的图象向左平行移动 个单位，得到的函数图象关于原点对称 12 π 5π D.若 x [ , ]，则函数 g(x) = f (x) + cos 2x 的最小值为 3 12 12 三、填空题：本题共 3 小题，每小题 5 分，共 15 分。 1 12. 2lg5 + lg 4 ( ) 2 = . 4 13.用篱笆围成一个一边靠墙面积为 m232 的矩形菜园，墙长 10 m，则至少需要篱笆 m . 14.已知函数 f (x) = x ln x 3的定义域为[1,+ ) ，且 f (x) 为增函数，若 x 是 f (x)0 的零 x0 ln x点， k 0 + 2x0 恒成立，则整数 k 的最大值是 . x0 1 数学试卷·第2页（共 4 ... ...