问题解决策略：转化 教学目标 课题 问题解决策略：转化 授课人 素养目标 1.运用转化策略，利用轴对称的特性转化点的位置，从而根据“两点之间线段最短”解决最值问题。2.在运用转化策略将目标物转化成其他易于分析的等价物的过程中，感悟转化思想，发展应用能力，开拓思维。 教学重点 转化策略在实际问题中的运用。 教学难点 转化策略在不同问题中的灵活运用、转化前的思维建构过程。 教学活动 教学步骤 师生活动 活动一：创设情境，新课导入 【问题引入】数学学习中，常常会将新研究的问题转化为以前研究过的熟悉的问题。转化是解决数学问题的一种重要策略。我们学行线的性质，下面这道题如何求解？如图，AB∥CD，∠1=50°，∠2=63°，求∠AOC的度数。作一条辅助线平行于AB，则∠3=∠1，∠4=∠2，从而把已知转化到∠AOC中，进而得到∠AOC=50°+63°=113°。这就是转化策略的一种体现。想进一步了解转化这种解题策略吗？快让我们开始新课吧！ 【教学建议】让学生自己解答，并询问他们转化的目的，在进入正课前调动学生的学习积极性，并能够在这一活动中对于转化策略有一个初步的体会。 设计意图 在已学过的平行线的相关解题过程中初步感受转化策略。 活动二：交流合作，探究新知 探究点 运用转化策略解决最短距离问题问题1 如图，某工厂计划在一条笔直的道路上设立一个储物点，工作人员每天进入工厂大门后，先到储物点取物品，然后再到车间。你认为该储物点应建在什么地方，才能使工作人员所走的路程最短？【理解问题】如果把大门、车间和储物点所在的位置都看作点，把道路看作一条直线，那么上述问题可以抽象成怎样的数学问题？上述问题可以抽象成在已知直线上找寻一点，使得该点到另两个已知点的距离之和最短的问题。 【教学建议】本探究活动是解决直线同侧的两点到直线上一点的距离之和最小问题，最终利用对称性将此问题转化为“两点之间线段最短”问题。类似地，其他“最短距离问题”通常以直线、角、等腰(边)三角形等 设计意图 经历“确定最短距离”这类实际问题的解决过程，感受转化策略的必要性和在解题过程中所 教学步骤 师生活动 起到的作用。 【拟定计划】（1）你以前遇到过类似的问题吗？关于“最短”，你有哪些认识？遇到过。“两点之间线段最短”“垂线段最短”等都是线段最短情形。（2）相信你能解决以下问题：如图，直线l的两侧分别有A，B两点，在直线l上确定一个点C，使AC+CB最短。原问题与这个问题有什么区别和联系？你能将原问题转化为这样的问题吗？说说你的想法。问题3 究竟什么是三角形呢？原问题与这个问题都是解决两条线段的长度之和最短的问题，区别在于原问题中抽象后的两个点在直线同侧，而这个问题中点A，B在直线异侧。将原问题转化后如下：如图，把大门看作点A，车间看作点B，道路看作直线l，储物点看作点C，如何在l上确定一个点C，使AC+CB最短？【实施计划】写出你的解决方案，并说明道理。小明是这样思考的：如图，作点B关于l的对称点B′，根据轴对称的性质，对于l上任意一点C，都有BC=B′C，因此AC+BC=AC+B′C，问题转化为：在直线l上确定一个点C，使AC+B′C最短。根据“两点之间线段最短”，连接AB′，与l交于点C，点C就是所要确定的点。【回顾反思】(1)回顾本题的解决过程，你有哪些感悟？本题是利用轴对称的性质，将一个点转化到直线的另一侧，从而把一条线段长转化为另一条等长的线段，通过构造“两点之间线段最短”模型来解决问题。感悟到可以用转化策略将陌生变为熟悉（答案不唯一）。(2)利用转化策略解决问题时，需要注意些什么？①转化后的情况能利用已学过的知识去处理，或易于进行分析，这是转化的目的；②一定是等价转化，问题在转化过程中其本质不能发生改变，如果能用数量衡量， ... ...
~~ 您好，已阅读到文档的结尾了 ~~
