2016年广州市普通高中毕业班综合测试（二） 数 学（文科） 注意事项： 1. 本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和 第Ⅱ卷（非选择题）两部分。答卷前，考生务必将自己的姓名和考生号、试室号、座位号填写在答题卡上，并用铅笔在答题卡上的相应位置填涂。 2. 回答第Ⅰ卷时，选出每小题答案后，用铅 笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号。写在本试卷上无效。 3. 回答第Ⅱ卷时，将答案写在答题卡上，写在本试卷上无效。 4. 考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。 第Ⅰ卷 一. 选择题：本大题共12小题，每小题5分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符 合题目要求的。 (1) 已知集合,Z, 则 (A) (B) (C) (D) (2) 已知R，其中为虚数单位，则的值为 (A) (B) (C) (D) (3) 已知等比数列的公比为, 则的值是 (A) (B) (C) (D) (4) 从数字，，，，中任取个，组成一个没有重复数字 的两位数，则这个两位数大于的概率是 (A) (B) (C) (D) (5) 执行如图的程序框图，若程序运行中输出的 一组数是，则的值为 (A) (B) (C) (D) (6) 不等式组的解集记为, 若, 则的最大值是 (A) (B) (C) (D) (7) 已知函数，则下列结论中正确的是 (A) 函数的最小正周期为 (B) 函数的图象关于点对称 (C) 由函数的图象向右平移个单位长度可以得到函数的图象 (D) 函数在区间上单调递增 (8) 已知, 分别是椭圆的左, 右焦点, 点在椭 圆上, , 则椭圆的离心率是 (A) (B) (C) (D) (9) 已知球的半径为，三点在球的球面上，球心到平面的距离为 ，，, 则球的表面积为 (A) (B) (C) (D) (10) 已知命题：N, ，命题：R , ，则下列 命题中为真命题的是 (A) (B) (C) (D) (11) 如图, 网格纸上的小正方形的边长为, 粗实线画出 的是某几何体的三视图, 则该几何体的体积是 (A) (B) (C) (D) (12) 设函数的定义域为R , , 当时, , 则函数在区间上的所有零点的和为 (A) (B) (C) (D) 第Ⅱ卷 本卷包括必考题和选考题两部分。第13题～第21题为必考题，每个考生都必须做答。第22题～第24题为选考题，考生根据要求做答。 二. 填空题：本大题共4小题，每小题5分。 (13) 曲线在点处的切线方程为 . (14) 已知平面向量与的夹角为，，，则 . (15) 设数列的前项和为, 若, N, 则数列的 前项和为 . (16) 已知点为坐标原点，点在双曲线（为正常数）上，过点作 双曲线的某一条渐近线的垂线，垂足为，则的最小值为 . 三. 解答题：解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。 (17)（本小题满分分） 在△中，分别为内角的对边， . (Ⅰ) 求的大小； (Ⅱ) 若, , 求△的面积. (18)（本小题满分分） 某种商品价格与该商品日需求量之间的几组对照数据如下表： 价格（元/kg） 10 15 20 25 30 日需求量（kg） 11 10 8 6 5 (Ⅰ) 求关于的线性回归方程； (Ⅱ) 利用(Ⅰ)中的回归方程，当价格元/kg时，日需求量的预测值为多少？ 参考公式：线性回归方程，其中，. (19)（本小题满分分） 如图，在多面体中，△是等边三角形，△是等腰直角三角形， ，平面平面，平面，点为的中点， 连接. (Ⅰ) 求证：∥平面； (Ⅱ) 若，求三棱锥的体积. (20)（本小题满分分） 已知动圆的圆心为点,圆过点且与直线相切. (Ⅰ)求点的轨迹的方程； (Ⅱ)若圆与圆相交于两点，求的取值范围. (21)（本小题满分分） 已知函数R. (Ⅰ)当时,求函数的单调区间； (Ⅱ)若且时,,求的取值范围. 请考生在第22、23、24三题中任选一题做答，如果多做，则按所做的第一题计分。 做答时请写清题号。 （22）（本小题满分10分）选修4－1: 几何证明选讲 如图,四边形是圆的内接四边形,是圆的直径，，的延 长线与的延长线交于点,过作，垂足为点. (Ⅰ)证明: 是圆的切线; (Ⅱ)若，，求的长. （23）（本小题满分10分）选修4－4: 坐标系与参数 ... ...
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